数学super讲座(新会一中)

高中数学讲座

数学super讲座

同学们，大家下午好。今天下午进行的是数学讲座，受学校委托，将由我担任数学讲座的主讲。我是高一数学老师—吴永恒！

数学，是一门我们费力很多，但好象所得的甚少的学科，大多数人在经历义务教育时读了9年数学，如果，算上幼儿园的算术或者学前班的数学，就不止9年了，而如果算到高中毕业时读至少12年数学，在大学中无论是学理工科还是学经济管理甚至外贸或者外语专业都要学习数学，所以每个人花在数学上的时间非常之长。可是现在反过来想，在日常生活中你有没有用到数学，这些数学是否有用，对你有什么帮助，好象不如其他基础课那么明显。可是，往往在考试中，考考考，烤烤烤！ 无论是小学升初中，还是高考甚至考研究生，数学都被放在一个非常重要的位置上，可是你学完数学后到底对数学究竟了解多少，应该还不是很了解，因为我们平常用不到数学。例如学习会计学的人要学三角函数，但会计在一般情况下是不会去算三角的，所以学习三角学之后在什么地方用不大清楚；又如学习历史的人要学习计算机算法，但历史老师一般是不需要编程的，所以学习算法之后，不知道什么地方什么时候会用到；而这种情况，确实有问题存在。难道，数学就没有用吗？这是个问题。

所以数学虽然经过如此费劲的教育，但是你自己的知识和在日常生活中的应用却非常之少，这是一个矛盾，我们应该怎么理解这个问题了。今天，我要谈论的课题就是“数学与生活”。我们首先要谈一

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谈数学现在到底有没有用，还是只要学习三百年前那个算术代数就足够了吗？

首先，我们要有这么一个概念，现代数学非常重要。有这么一首歌，唱到“心若在，梦就在”，同样可以说“数学在，思维在”。而对数学的研究也有必要。譬如，古诗与数学。

许多古诗中间往往嵌镶着数字。如“三十功名尘与上,八千里路云和月”“、流直下三千尺,疑是银河落九天”“、一叫一回肠一断,三春三月忆三巴” 这样的例子俯拾皆是。

《山村咏怀》《绝句》《咏雪诗》《十一诗》

研究性学习，我们可以研究这个。

数学，功利一点说，起码，考试的好坏离不开数学，在唯考是命的中国教育现状中，数学有着举足轻重的作用，其实，除了这一点，我们真正需要认识的是，数学非常重要，而且对于现在的科学技术起着决定性的作用，只不过数学是一个幕后英雄，而不是台前的明星。人们不是常说一个成功的男人背后总有一个支持他的女人吗，这话当然可以反过来说，成功女人的背后总有一个做奉献的男人，现在很多成功的科学技术都是数学在做幕后英雄。数学是一切科学的基础，没有数学做支撑，就没有如今发达先进的科技成果。

数学与生活有什么关联呢？我想通过数学中的悖论来阐述。 几何定理中的黄金：勾股定理。

提到勾股定理，我想我们都不会感到陌生。像3，4，5我们一般就叫做勾股数，而翻开历史，这一定理最早记载在《周髀（bi）算经》一书，勾股数也叫商高数；而在国外称毕达哥拉斯数。

毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。在国外，最早给出勾股定理证明的是古希腊的毕达哥拉斯。因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。

他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。该学派研究过一类有趣的数—亲和数。什么是亲和数？我们可以算算220的所有真因子之和：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284；反过来，再算284的所有真因子之和：1+2+4+71+142=220.奇妙的关系出现了，220的所有真因子之和等于284，反过来，284的所有真因子之和又恰好等于220.220和284之间“你中有我，我中有你”的关系多像一对形影不离、心心

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相印或者说水乳交融的好朋友。以后，我们说朋友关系时可以说，好朋友，如同220与284一样。

“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新的数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第

场巨大风暴。希帕索斯的这一发现，史称“希帕索斯悖论”，从而触发了数学史上的第一次危机。

当然，在数学的发展史上，后来还出现了第二次和第三次数学危机。

现在，我们来看看一些数学悖论。

1、世上没有全能的上帝

照道理，“全能”是指有能力做到任何可能做到的事情。那么，一个全能的上帝能否造出一块自己不能举起的石头？如果可以，那便有一件事是上帝做不到的了，就是举起自己创 …… 此处隐藏：3806字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……