七年级数学下册第一单元精讲

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【基础知识巩固】

相交线与平行线

5.1相交线

5.1.1相交线有关概念

邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。

对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。

对顶角的性质:对顶角相等.

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5.1.2垂线有关概念

1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一

个角是直角时，这两条直线互相垂直，

其中一条直线叫另一条直线的垂线，它

们的交点叫垂足。从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。

2 垂直的表示：

1）图形：

2）文字：a、b互相垂直,垂足为O

3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足,则记为：a⊥b,垂足为O

4）垂直的书写形式：

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当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，

AB⊥CD，垂足为O。

3 书写形式：

①判定：∵∠AOD=90°（已知）

∴AB⊥CD（垂直的定义）

反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，

∠AOD=90°。

②性质：∵AB⊥CD（已知）

∴∠AOD=90°（垂直的定义）

(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)

4.垂线的性质

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线的性质

（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短直线外一点到这条直

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可修改编辑 线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

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5.2平行线及其判定

5.2.1平行线有关概念

1.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的表示：我们通常用符号“//”表示平行。

同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行

3.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

如果a//c,b//c;

那么a//b

如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行.

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