张俊-小波和RBF神经网络在滚动轴承故障诊断中应用1

时间:2025-04-20

小波和RBF神经网络在滚动轴承故障诊断中应用*

摘要:研究了基于径向基神经网络的故障诊断方法和原理,采用小波包分析对其建立频域能量特征向量,利用径向基函数神经网络完成滚动轴承故障模式的识别。试验结果表明,系统不仅能够检测到轴承故障的存在,而且能够比较准确地识别轴承的内外环故障模式,可以满足工程中的需要。 关键词:小波神经网络;径向基函数;滚动轴承;故障诊断 中图分类号 TH133.3;TP183 文献标识码

Application of Wavelet and Radial Basis Function Neural Networks

to Fault Diagnosis of Rolling Bearing

Abstract: The method and the theory of fault diagnosis based on the radial basis function neural network are studied. The feature vectors are established by means of wavelet packet, then recognition of fault pattern of rolling bearing was presented using radial basis function neural network. The experimental result shows that the system can not only detect the fault of bearing but also can recognize inner or outer rings fault pattern correctly. The results are of great significance for engineering application.

Keywords: Wavelet neural networks; Radial basis function; Rolling bearing; Fault diagnosis

滚动轴承是机器的重要部件,由于工作面接触应力的长期反复作用,极易引起轴承疲劳、裂纹、压痕等故障,导致轴承断裂,造成事故。因此滚动轴承故障诊断非常重要的,在现场对轴承检测时,常利用轴承发生故障时携带的奇异性运行状态信息进行故障模式的识别,故障部位不同,引起冲击振动信号的频域分布能量也不同[1]。小波神经网络(WNN:Wavelet Neural Networks)是在小波变换基础上提出的一种前向神经网络,它可以把信号分解为一系列的具有局部特性的小波函数,在低频和高频范围内均有很好的分辨力,具有可调窗口的时-频局部分析能力,因而小波神经网络非常适用于解决函数逼近、系统辨识以及模式识别问题[2]。本文借助于小波分析对采集到的轴承振动信号分析处理,提取出其信号特征,采用径向基函数(RBF:Radial Basis Function)神经网络完成轴承故障模式的识别。

1 离散小波包分析[ 3]

多分辨率分析的基本思想是把信号投影到一组互相正交的小波函数构成的子空间上,形成信号在不同尺度上的展开,从而提取了信号在不同频带的特征,保留信号在各尺度上的时域特征。小波包分析同时在低频和高频部分进行分解,自适应地确定信号在不同频段的分辨率。

mm2

若时间函数f(t) L(R),对尺度参数和平移参数的离散值分别取为s a0,b na0b0, (t)为小波函数,

则离散小波基函数表示为 m,n(t) a0 (a

2

m

m

t nb0),相应的离散小波变换为WTf(m,n)

f(t) m,n(t)dt,

其中m 0,1,2,...;n Z。特别地,当a0 2,b0 1时,上述变换f(t)为的二进小波变换。

在小波函数中应用很广泛的Daubenchies小波是Dubieties从两尺度方程系数{hk}出发设计出来的离散正交小波,一般简写为dbN,N是小波的阶数。小波函数 (t)和尺度函数 (t)中的支撑区为2N的消失矩为N。

1,

(t)

2 径向基函数网络结构及其学习算法

径向基函数RBF神经网络结构由输入层、隐层、输出层组成,输入层节点只传递输入信号到隐层,隐层节点采用径向基函数作为激励函数,而输出层节点是简单的线性函数。隐层节点的激励函数将对输入信号在局部产生响应,即当输入信号靠近基函数的中心范围时,隐层节点将产生较大的输出,因此径向基函数网络有较强的局部逼近能力。

高斯函数 (x) exp( x2)具有良好性能,多用其作为径向基函数,则RBF网络的输出为:

N

[4]

yt

w

k 1

k

exp(

x ck2

2k

2

) (1)

高斯函数网络的学习参数有三个,即各径向基函数的中心ck、方差 k以及输出单元的权值wk,其中x是函数的自变量矢量, 是输入量。

RBF神经网络的学习过程主要分为两个阶段:先根据输入样本求出各隐层节点高斯函数的中心ck和每个中心的半径 k,通常采用K-均值聚类算法;隐层参数确定以后, 还需要求出隐层和输出层之间的权值wk, 通常采用递推最小二乘法(RLS)计算[5-6]。

3 故障特征向量的提取

小波包分解具有多分辨率特点,利用它将轴承振动信号进行三层小波包分解,以获取轴承振动信号在不同频带内的能量,由小波包分解提取滚动轴承特征的具体算法如下-:

1)采集回来的振动信号首先经过归一化等预处理,然后用小波包进行降噪处理。随后对信号采样序列用Daubechies小波包进行3层正交小波分解,分别提取第3层从低频到高频共8个频率成分的信号特征, 8个频率段分别为: 0~512Hz、512~1024Hz、1024~1536Hz、1536~2048Hz、2048~2560Hz、2560~3072Hz、3072~3584Hz、3584~4096Hz。

2)对小波包分解系数重构,提取各频带范围的信号。设S3j(j 0,1, ,7)表示小波包分解第3层系数

d3j(j 0,1, ,7)的重构信号,则总信号S表示为:

7

[67]

S

S

j 0

3j

(2)

3)求各频带信号的总能量。设E3j(j 0,1, ,7)为第3层小波包分解各频段序列的能量, 则有:

2

n

E3j

S3j(t)

k 1

xjk

2

(3)

式中,xjk(j 0,1, ,7;k 1,2, ,n)表示各频率段重构信号离散点的幅值。

4)构造特征向量。当系统出现故障时,会对各频带内信号的能量有较大影响,因此可以用 …… 此处隐藏:3611字,全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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