研究与开发大的缺点，利用ＩＰＳ的短期高精度来弥补ＧＰＳ接收机在受干扰时误差增大或遮挡时丢失信号，ＤＲ系统的优势在于其成本较低，而且在有限的时间内提供较高精度的车辆实时定位信息口１，可以作为ＧＰＳ／ＩＰＳ的辅助定位方式，三者的结合能够使得定位系统的成本下降。ＧＰＳ、ＤＲ和ＩＰＳ各有优势，定位误差来源各不相同，所以可以将它们组

合起来，优势互补，提高整个系统的定位精度、

容错性和可靠性。

２．２

ＧＰＳ／ＤＲ／ＩＰＳ融合结构

采用ＧＰＳ／ＤＲ／ＩＰＳ信息融合系统，设计联邦

卡尔曼滤波器，其结构如图２所示。

图２

ＧＰＳ／ＩＰＳ／ＤＲ融合结构

系统中选取ＩＰＳ作为参考系统，而ＧＰＳ、ＤＲ

作为子系统，其原因是由于ＩＰＳ无论是在工作的独立性、还是适应性都比ＧＰＳ、ＤＲ有绝对的优

势。（１）从工作原理上讲，ＩＰＳ根据惯性原理工作，而惯性是任何物体的固有属性，它不以外部环境的改变而改变，所以ＩＰＳ工作的独立性很强，仅靠系统本身就能在全天候条件下，在全球范围内和任何介质环境里自主、隐蔽的进行连续的三维

空间定位，能够提供反映运动体运动状态的完整

信息，独立自主的提供最全面的导航参数旺１；（２）从对环境的适应性来讲，ＩＰＳ适应性强很强；具有极宽的频带，能够跟踪和反映运动体的任何机动运动，并且对磁、电、光、热及核辐射等形成的波、场、线的影响都不敏感，有极强的抗干扰

能力。

２．３

ＧＰＳ／ＤＲ／ＩＰＳ融合结构的数学模型

设被测列车在区间运行，其状态方程为：

ｊ【＝［Ｐ

ｎ

Ｖ。Ｖ。ａ。ａ。占。Ｅ。］。

（６）

式中：ｅ，ｎ，ｖ。，ｖ。，ｎ。，ａ。，５。，５。分别为被测车辆东向、北向的位移量、速度、加速度，占。，占。是偏离两个坐标轴方向的误差量。

整个融合系统的状态方程为：

Ⅺ翟，＝①譬。磷）＋蛾’

（ｉ＝ｌ，２，３）（７）万方数据

第２３卷第１期

观测方程为：

Ｚ（鲁。＝哦：。磷：。＋哦：。

（ｉ＝ｌ，２，３）（８）

当ｉ＝１时，指ＧＰＳ子系统，其观测量通常是列车东向位置ｅ和北向位置ｎ（东向坐标与北向坐标）Ｈ】［５。，其中：

Ｚｌ＝［ＰＭ；ｎｋ＋ｌｎｐ芝１＝［“叭＋１１；Ｕｎ（ｋ＋１）］。

（９）

上式观测噪声ｙ‘出。中／ｇ小＋１）和Ｕ叭＋¨分别是

ＧＰＳ在定位过程中的东向和北向误差，其观测噪

声协方差阵为Ｒ‘‰。

当ｉ＝２时，指ＤＲ子系统，其观测量为陀螺的角速度∞和系统在采样周期Ｔ内里程表显示的车辆行驶距离ｓ，其中：

Ｚ２＝［ｗ川；Ｓｋ＋１］。；矿爸ｌ＝［Ｍ袱＋１１；Ｕｓ（ｋ＋１）］１

（１０）

观测噪声∥２。中Ｕ姒＋１）和ＵⅢ＋１）分别指ＤＲ系

统定位过程中里程表的误差和陀螺的漂移量的误

差，Ｒ‘爸。是ＤＲ系统口２，的协方差阵。

当ｉ＝３时指ＩＰＳ子系统，其观测量为列车加速度ａ，系统连续积分后得到的经度Ｚ、纬度／１、

和高度ｈ，其中：

Ｚ３＝［ａＭ；ｋ１Ａｋ＋ｚ；ｈｋ＋１］。；

ｐ兰ｌ＝【Ｍ矾＋１）；“ｍ＋１）；“袱＋Ｉ）；Ｕｈ（ｋ＋１）］。

（１１）

上式中“础＋１），Ｍ姒＋１），Ｕ撇＋１），Ｕ揪＋１）分别是ＩＰＳ定位时加速度偏置量误差、系统输出纬度、经度、

高程误差，该系统观测噪声协方差阵为尉‰。

得到上述子系统的观测噪声阵和协方差阵后，ＧＰＳ／ＤＲ／ＩＰＳ子滤波器再进行时间更新以随时通过测量传感器获取最新数据，在此基础上再进行量

测更新，从而得到ＧＰＳ子系统和ＤＲ子系统的状

态估计ｘ，和方差阵Ｐｉ（ｉ＿１、２），然后根据上文中所讲到的融合算法将ＩＰＳ、ＧＰＳ、ＤＲ子系统的全局状态估计值ｘ。和方差Ｐ。，最后通过信息分配本文基于ＭＡＴＬＡＢ仿真平台，对所提出的

基于联邦卡尔曼滤波器的ＧＰＳ／ＤＲ／ＩＰＳ融合定位方法进行了仿真试验呻。】，试验分别用ＤＲ、ＧＰＳ、方法分别对运行车辆进行定位，比较２种方法的

列车定位精度，采样周期取Ｔ＝ＩＳ，仿真时长为

输出与主滤波器进行融合，得到ＧＰＳ／ＤＲ／ＩＰＳ的原则，进行上述过程的循环运算。

３仿真试验与分析

ＩＰＳ数据单独滤波，ＧＰＳ／ＤＲ／ＩＰＳ融合滤波这２种