柏树桥空心板计算书

S325候饭线柏树桥危桥改造工程

空

心

板

简

支

梁

桥

上

部

结

构

计

算

书

第1 页共11 页

第 2 页 共 11 页 一、设计基本资料

1.跨度和桥面宽度

标准跨径：8m （墩中心距）

计算跨径：7.6m

桥面宽度：净9m （行车道）+2×0.5m （栏杆）

2技术标准

设计荷载：公路-Ⅰ级，栏杆自重线密度按照单侧2kN/m 计算，人群荷载取3kN/m 2

环境标准：Ⅱ类环境

设计安全等级：二级

3主要材料

混凝土：混凝土空心板采用C30混凝土，重度按26kN/m 3；桥面铺装采用12CM 厚C50防水混凝土，混凝土重度按24kN/m 3计算。

钢筋：采用HPB300钢筋、HRB400钢筋。

二、构造形式及截面尺寸

本桥为C30钢筋混凝土简支板，由10块宽度为0.99m 的空心板连接而成。 桥上横坡为双向2%，坡度由下部构造控制。空心板截面参数：单块板高为0.42m ，宽0.99m ，板间留有1cm 的缝隙用于灌注砂浆C30混凝土空心板抗压强度标准值Mpa f ck 1.20=，抗压强度设计值Mpa f cd 8.13=，抗拉强度标准值Mpa f tk 1.20=，抗拉强度设计值Mpa f td 39.1=，c30混凝土的弹性模量为Mpa E C 4103⨯=

图1 桥梁横断面构造及尺寸图式（单位：cm ）

三、空心板截面几何特性计算

1.毛截面面积计算

第 3 页 共 11 页 如图二所示

解得：233.3202cm A =

图2 中板截面构造及尺寸（单位：cm)

2毛截面重心位置

毛截面重心离板高的距离为：

A

d 2

)234/2214.3）6812)123/14(2/84)163/226(2/264（2142832⨯⨯⨯-⨯⨯++⨯⨯⨯++⨯⨯⨯⨯⨯==19.90cm （即毛截面重心离板下缘距离为19.90cm)

3毛截面惯性矩计算

⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯∏+⨯∏⨯--⨯⨯+⨯=222

231.14/2264222）9.1921（4283124283I =451086.4cm ⨯

空心板截面的抗扭刚度可简化为如图三所示的箱型截面近似计算所以得到抗扭刚度为：2

12

2224t b t h h b I T += 18

)1899(28)842(2)842()1899(42-⨯+-⨯-⨯-⨯= =461073.1cm ⨯

第 4 页 共 11 页

图三 抗扭惯性矩简化计算图（单位：cm)

四、主梁内力计算

1永久作用效应计算

a.空心板自重（一期结构自重）1G ：

261012.305441⨯⨯=-G

=7.94kN/m

b.桥面系自重（二期结构自重）2G :

桥面栏杆自重线密度按照单侧8kN/m 计算。

桥面铺装上层采用12cm 厚防水混凝土，则全桥宽铺装层每延米重力为： 102412.0⨯⨯=28.8kN/m

为了计算方便，桥面系的重力可平均分配到各空心板上，则每块空心板分配到的每延米桥面系重力为：

10

8.28822+⨯=G =4.48kN/m C.铰接缝自重计算（二期结构自重）3G :

251019343⨯⨯=-G =0.48KN/m

由上述计算得空心板每延米总重力为

=G =12.9kN/m

由此可计算出简支空心板永久作用效应，计算结果见表一。

表一 简支空心板永久作用效应计算表

第 5 页 共 11 页 作用种类 作用/（kN/m) 计算跨径/m 作用效应-跨中 弯矩M/kN.m

作用效应-剪力V/kN 93.138

支点 跨中

G 12.9 7.6 47.88 0 2可变作用效应计算

1）荷载横向分布系数计算 根据《JTG D60-2015 公路桥涵设计通用规范》，公路-I 级车道荷载的均布荷载标准值k q =10.5kN/m

计算弯矩时，）1306.7（2+⨯=K P =275.2

计算剪力时，2.12.275⨯=k P =330.24kN

A.冲击系数和车道折减系数计算；结构的冲击系数μ与结构的基频f 有关，故先计算结构的基频。简支梁的基频计算如下：

其中：

由于1.5《f 《14Hz ，故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为

366.00157.0ln 1767.0=-=f μ

当车道大于两车道时，应根据适当进行车道折减，但折减后不得小于用两车道布载的计算结果。由此可知横向折减系数为0.1=ζ

B.汽车荷载横向分布系数的计算：空心板跨中和1/4截面处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处荷载横向分布系数按杠杆原理计算，支点至1/4点间的截面横向荷载分布系数根据图按直线内插法求的。

a .跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算：空心板的刚度参数γ，由下式可得 2)(8.5l

b I I T ⨯=γ 已算出451048.4cm

I ⨯= ，46101.1cm I T ⨯= ，cm b 99= ，cm m l 7606.7==

代入得 0436.0)76099(10

1.11048.48.5265=⨯⨯⨯⨯=γ

表二横向分布影响线坐标值表

板号γ单位荷载作用位置（i号板中心）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

0.03 0.281

0.219

0.154

0.110

0.081

0.061

0.050

0.0440 0.0340 0.0240

0.04 0.311

0.234

0.155

0.104

0.072

0.051

0.039

0.0330 0.0230 0.0200

0.0389

2

0.307

8

0.232

4

0.154

9

0.104

6

0.073

0.052

1

0.040

2

0.342 0.302 0.2102

2

0.03 0.219

0.216

0.175

0.124

0.091

0.069

0.056

0.0500 0.0450 0.0330

0.04 0.234

0.233

0.183

0.122

0.084

0.060

0.046

0.0390 0.0290 0.0200

0.0389

2

0.232

4

0.231

2

0.182

1

0.122

2

0.084

8

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