辐射换热的计算课件

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主要内容： 主要内容： 角系数的定义、 8-1 角系数的定义、性质及计算 8-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐 射换热 8-3 多表面系统辐射换热的计算 8-4 辐射换热的强化与削弱 8-5 气体辐射

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角系数的定义、 §8-1 角系数的定义、性质及计算 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对 位置有很大关系

表面相对位置的影响

a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大； 图中两表面无限接近，相互间的换热量最大； b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。 图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。 由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时， 由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面 发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异， 发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从 而影响到换热量。 而影响到换热量。

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一. 角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的 主要组成部分。 主要组成部分。 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面 的辐射能中落到表面2 定义：把表面1发出的辐射能中落到表面2 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 百分数称为表面 记为X1,2。 同理，表面1发出的辐射能中落到表面2 同理，表面1发出的辐射能中落到表面2 的辐射能中落到表面 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 百分数称为表面 上的百分数称为表面1对表面2的角系数， 记为X 2, 1

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二.

角系数的性质

研究角系数的性质是用代数法(代数分析法)求解 研究角系数的性质是用代数法(代数分析法) 角系数的前提： 角系数的前提： 假定：(1)所研究的表面是漫射的 假定： (2)在所研究表面的不同地点上向外发射 的辐射热流密度是均匀的

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1、角系数的相对性 一个微元表面到另一个微元表面的角系数由dA发出的落到dA2上的辐射能 Ib1 dA1 cosθ1 d 1 X dA1,dA2 = = 由dA发出的辐射能 Eb1 dA1 1E b1 = I b1 π E b1 : 辐射力 I b1:定向辐射强度

d =

dAc dA2 cos θ 2 = 2 r r2

dA2 cos θ 1 cos θ 2 X dA1 ,dA2 = πr 2

(1)

两微元面间的辐射

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dA1 cos θ1 cos θ 2 同理： X dA2 ,dA1 = 2 πr

(2)

整理(1)、(2)式得：X dA1 ,dA2 dA1 = X dA2 ,dA1 dA2

(3)

两微元表面角系数的相对性表达式： 两微元表面角系数的相对性表达式： 相对性表达式

dA1 X

dA1 , dA2

= dA2 X dA2 ,dA1

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(2)两个有限大小表面之间角系数的相对性

Φ 1, = A1 E b1 X 1, 2 A2 E b 2 X 2 ,1 2

当

T1 = T2

时，净辐射换热量为零，即 E b 1 = E b 2 净辐射换热量为零，

则有限大

小表面间角系数的相对性的表达式： 则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：

A X1,2 = A2 X2,1 1

(4)

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2、角系数的完整性对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡 对于由几个表面组成的封闭系统， 原理， 原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到 封闭系统的个表面上。因此， 封闭系统的个表面上。因此，任何一个表面对封闭 腔各表面的角系数之间存在下列关系： 腔各表面的角系数之间存在下列关系：

X1,1 + X1,2 + X1,3 +L+ X1,n = 1

∑Xi =1

n

1,i

=1

(5)角系数的完整性

0; 注：若表面1为非凹表面时，X1,1 = 0; 若表面1为非凹表面时， 若表面1为凹表面， 1 若表面1为凹表面， 1, ≠ 0 X

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3、角系数的可加性如图8 所示从表面1上发出而落到表面2 如图8-4所示从表面1上发出而落到表面2上的 总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和， 总能量，等于落到表面2上各部分的辐射能之和， 于是有A1 Eb1 X1,2 = A1 Eb1 X1,2a + A1 Eb1 X1,2b

X1,2 = X1,2a + X1,2b

如把表面2进一步分成若干小块， 如把表面2进一步分成若干小块，则有X 1 , 2 = ∑ X 1, 2 ii =1 n

(6)

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角系数的可加性

注意，利用角系数可加性时， 注意，利用角系数可加性时，只有对角系数 符号中第二个角码是可加的， 符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的 第一个角码则不存在类似的关系。 第一个角码则不存在类似的关系。

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表面2 发出而落到表面1上的辐射能， 从表面2上发出而落到表面1上的辐射能，等于 表面2 各部分发出而落到表面1 的辐射能之和， 从表面2的各部分发出而落到表面1上的辐射能之和， 于是有A2 Eb2 X2,1 = A2 Eb2 X2a,1 + A2 Eb2 X2b,1A2 X2,1 = A2a X2a,1 + A2b X2b,1

(7) (8)

X2,1 = X2a,1

A2a A2b + X2b,1 A2 A2

角系数的上述特性可以用来求解许多情况下 两表面间的角系数值

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三、角系数的计算方法 直接积分法 求解角系数的方法 代数分析法 几何分析法

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1、直接积分法 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角 系数的方法 如图所示的两个有限大小的面积，可以得到X d 1,d 2 cos 1 cos 2 dA2 = π r2dω1

dA2

微元面积dA 1对 A 2 的角系数为

cos 1 cos 2 dA2 X d 1, = ∫ 2 A2 π r2

dA1

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上式积分可得 cos 1 cos 2 dA2 = ∫ ∫ A1 A2 πr 2 dA1 dω1

A1 X 1, 2

即X 1, 2 1 = A1 cos 1 cos 2 dA2 dA1 ∫A1 ∫A2 πr 2

dA2

dA1

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2、代数分析法利用角系数的相对性、完整性及可加性， 利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。 (1)三个非凹表面组成的封闭系统 (1)三个非凹表面组成的封闭

系统

图8-5 三个非凹表面组成的封闭系统