已知在的展开式中，第6项为常数项. （1）求n；

（2）求含x的项的系数；. （3）求展开式中所有有理项.

17.（本题满分12分）

已知曲线f x lnx ax b在1,f 1 处的切线与此点的直线y （1）求a,b的值；

（2）若函数f x 在点P处的切线斜率为

18（本题满分12分）

如图，已知点H在正方体ABCD A B C D 的对角线上B D ， HDA 60.

2

n

13

x 垂直. 22

1

1，求函数f x 在点P处的切线方程. e

（1）求DH与CC 所成角的大小；

（2）求DH与平面ADD A 所成角的大小.

19（本题满分12分）

箱中装有4个白球和mm N个黑球，规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球的1分，现从

箱中任取3个球，假设每个球取出的可能性都相等，记随机变量X表示取出的3个球所得分数之和. （1）若P X 6

2

，求m的值； 5

（2）当m 3时，求X的分布列和数学期望E(X).

20（本题满分13分）

已知在四棱锥P ABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形， PAD是正三角形，

平面PAD 平面ABCD，E,F,G分别为PA,PB,BC的中点. （1）求证：EF 平面PAD；

（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小.

21（本题满分14分）

现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应成功的概率为

12，乙、丙应聘成功的概率均为t

2

0 t 2 ，且三人是否应聘成功是相互独立的. （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求的值； （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为

7

32

，求的值； （3）记应聘成功的人数为 ，若当且仅当 2时，对应的概率最大，求E 的取值范围.

聘