01推理与证明(1)合情推理(2)

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例4：观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

照此规律，第n个等式为 。

例5：在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，

第1列 第2列 第3列 … 第1行 1 2 3 … 第2行 2 4 6 … 第3行 3 6 9 … … … … … …

那么位于表中的第n行第n+1列的数是 ．n n 例6：设函数f x 2x（x 0），观察： x 2

f1 x f x ，

f2 x f f1 x ，

f3 x f f2 x ，

f4 x f f3 x ，……

根据以上事实，可得：当n N且n 2时，fn x ． *

例7：设函数f x 1 1 x

f1 x f x ，

f2 x f f1 x

f3 x f f2 x

f4 x f f3 x

根据以上事实，可得： f2013 x ．