人教版初二数学下册第七章反比例函数课件(包括本章节复习)

第十七章

反比例函数

第1课时

学 习 目 标

1、理解反比例函数的意义，掌握 反比例函数 的一般形式和基本变式。 2、能利用待定系数法求反比例函数 解析式。 3、经历反比例函数的形成过程，体验 函数是描述变量间对应关系的重要 模型。

重 点 . 难 点

重点:记住反比例函数的一般形式

和基本变式,会利用待定系数 法求出反比例函数的解析式。

难点:在实际问题中确定反比例函数的解析式。

第十七章

反比例函数

现有一张一百元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得 几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人 民币,各可得几张？ 现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。 换成的每张面 值为 x(元) 换成的张数 y (张) 50 2 10 10 5 20 2 50 1 100

请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变 小的时候，张数会怎样变化？你知道什么没有变？

xy 100

100 即： y x

y是不是x的函数？

生活情景在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的 函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单 位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。 函数关系式为：S=60t ____________________ (2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平 均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行 驶里程 x(单位：千米)的变化而变化。 函数关系式为：y=50-0.1x ______________________ (3)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单 位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而 1463 变化。 函数关系式为：v _____________________ t

生活情景(4)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪 的长y(单位：m )随宽x(单位：m )的变化而变化。 1000 函数关系式为：y _____________________ x (5)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土 地面积S(单位：平方千米/人)随全市总人口n(单位：人)的 变化而变化。 1.68 104 函数关系式为： S n ______________________

(6)正方形的面积S随边长x的变化而变化。函数关系式为：S=x2 ____________________

探求新知① S=60t ② y=50-0.1x ⑥ S=x2

在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ S=60t 正比例函数 y=kx (k为不等于零的常数) y=50- 0.1x 一次函数 y=kx+b (k≠0,k,b为常数)在剩下的4个函数中，如果让你分为两类，你觉得 应该怎么分？为什么？ 1463 1000 1.68 104 v S y n t xS=x2

1.68 104 ⑤S n

1000 1463 ③v ④y x t

探求新知函数关系式：

1463 v t

1000 y x

1.68 10 S n

4

它们具有什么共同特征？k 具有 y

的形式，其中k≠0,k为常数. x

k 形如 y (k为常数，k≠0)的函数称为反比例 x 函数(inverse proportional function),其中x是自 变量，y是函数。

1000 对于反比例函数 y 议一议 x 20 -10 ②当x=-100时，y=________ ①当x=50时，y=________③X的值能不能取0?为什么？k y (k≠0)中,自变量x的取值范围是不为0的一切实数。 函数 x

④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。 1000 函数关系式为：y ,此时x可以取-100吗？为什么？ x 注意：在实际问题中，自变量的取值还需考虑它的实际意义。

步行课堂⑴ 一个游泳池的容积为2000m3 ,注满游泳池所用的 时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变 化。 t 2000 v ⑵ 某长方体的体积为1000cm3 ,长方体的高(单位:cm) 随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。 h 1000 s ⑶ 一个物体重100牛顿 ，物体对地面的压强p随物体与 地面的接触面积s的变化而变化。 p 100 s

1、写出下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数：

步行课堂2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例 系数k是多少？

(1)y= 4 x

1 (2)y=- 2x

(3)y=1-xm2 2

k 3、当m取什么值时，函数 y (m 1) x y=x是x的 关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是， y= (5)y= x (6) 1、如果函数 x2k+3为反比例函数，那么k=-1 2 记住 ， (4)xy=1 m-7是反比例函数,则 m = ___ . 2 6 2、已知函数y=3x 1 反比例函数？ 比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。 y 这些 此时函数的解析式为 2-2=-1 x1 . m=±1 m 分析:-1 解得 -1 形式 (8)y= (7) y=x 即：m=1

m≠-1 m+1≠0 y是x的反比例函数，比例系数为k(k≠0)k y= x -1 y=kx

{

{x

xy=k

例题欣赏例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. (1)写出y与x的函数关系式； (2)求当x=4时y的值.k y= x ,因为当 x=2 时y=6,所以有 解：(1)设

已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8. k 解得 k=12 6= 2 求当y=2时x的值. 12∴y与x的函数关系式为 y= x

12 y= x 得 y= 12 =3 (2) 把 x=4 代入 4

情寄待定系数法求函数的解析式

例题欣赏例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的 一些值： x -1 魂 1 1 1 - 2 2y

2

4

-4

-2

(1)写出这个反比例函数的表达式； (2)根据函数表达式完成上表. k 解:∵ y是x的反比例函数, 设y (k 0) x

得k

2 2. y . x

牵 梦 绕 待 定 系 数 法

漫步课外1、当m取什么值时，函数 y (2 m) x 比例函数？m 3

是x的反

2、已知y与x2 成反比例，并且当x=3时y=4.

⑴ 写出y和x之间的函数关系式；⑵ 求x=2时y的值。

超越思维3、已知函数 y = y1 …… 此处隐藏：1062字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……