计量经济学上机综合练习题

（2008.11，周国富）

下表是按当年价格计算的中国1990—2006年国家财政用于文教科卫支出（Y）和国内生产总值（X）的统计资料（单位：亿元）：

（一）为了考察国家财政用于文教科卫支出（Y）和国内生产总值（X）的关系，观察Y和X的散点图，得到如下结果：

8000

数据来源：《中国统计年鉴2007》。

6000

Y

4000

2000

00

50000100000150000200000250000

X

要求：写出绘制上述散点图的命令格式。 答：绘制上述散点图的命令格式为：

scat x y

（二）上述散点图显示Y与X之间呈较强的线性关系，因此可以建立有截距项的Y对X的

线性回归模型，即Y 0 1X 。采用OLS法得到如下结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/22/08 Time: 19:59 Sample: 1990 2006

要求：写出用OLS法估计上述回归方程的命令格式。 答：用OLS法估计上述方程的命令格式为：

ls y c x

（三）根据上述软件输出结果，完成下列任务（要求写出主要的步骤，得数可以直接取自软件输出结果）

1. 写出OLS法得到的回归方程，并对结果的统计意义和经济意义进行解释。 解：OLS法得到的回归方程为

Y = -450.6960 +0.035299X + e （-3.148239）（26.33443） R2=0.978829 =0.977417

统计意义：当X增加1个单位时，可引起Y平均增加0.035299个单位。 经济意义：当GDP增加1亿元时，国家财政用于文教科卫支出平均增加0.035299亿元。

2. 进行经济意义检验。

答：随着GDP的增加，国家财政用于文教科卫支出应随之提高。由于斜率β1的估计值为正号，因此模型的经济意义检验通过。

3. 进行变量的显著性检验【 =0.05，t0.05(15)=1.753，t0.025(15)=2.131】。 解：提出假设H0: β1 = 0 H1: β1≠0

计算检验统计量：

2

t

11 = 26.33443 S

1

由于t＞t0.025(15)=2.131（或者，其双尾P值 = 0.0000<0.05），所以拒绝假设H0:β1=

0, 接受对立假设H1:β1≠0 。

统计意义：在95％置信概率下，β1显著地不等于0，X对Y的影响显著。 经济意义：在95％置信概率下，GDP对文教科卫支出的影响显著。

4. 进行拟合优度检验。 解：R

2

y

y

22

= 0.978829

统计意义：在Y的总变差中，有97.8829%可以由X做出解释，回归方程对于样本观测点的拟合效果良好。

经济意义：在文教科卫支出的总变差中，有97.8829%可以由GDP做出解释。

= 0.977417 统计意义：用方差而不用变差，考虑到自由度，剔除解释变量数目与样本容量的影响，使具有不同样本容量和解释变量数目的回归方程可以对拟合优度进行比较。

5. 进行方程的显著性检验【 =0. 05，F0.05(1,15)= 4.54，F0.05(2,15)=3.68】。 解：（由于是一元回归）提出假设H0:β1= 0 H1: β1≠0

计算检验统计量：

R2

F

1 R2

= 693.5023 > 4.54 = F0.05(1,15)

n (k 1)

所以，拒绝假设H0:β1= 0，接受对立假设H1: β1≠0。

统计意义：在95％的置信概率下， Y与X之间的线性关系显著成立。

经济意义：在95％的置信概率下，文教科卫支出与GDP之间的线性关系是显著的。

6．用DW法检验模型是否存在自相关【 =0. 05，dL0.05, 17, 2= 1.13, dU0.05, 17, 2= 1.38】。 解：提出假设H0: = 0(不存在一阶自相关) H1: ≠0(存在一阶自相关) 计算DW统计量：

(e eDW =

e

t

2t

t 1

)2

= 0.329682

由于DW=0.329682 < 1.13 = dL0.05, 17, 2 ，所以，在95％置信概率下，认为模型存在正自相关。

7．回归模型的残差图如下：

6004002000-200-400-600

90

92

94

96

98

00

02

04

06

要求：写出绘制上述残差图的命令格式，并用图示法检验模型是否存在自相关。 答：绘制上述残差图的命令格式为：

plot resid

从上述残差图可知，模型存在正自相关。

（四）对模型进行异方差检验。OLS回归模型的残差resid与X之间的散点图如下：

600400200

RESID

0-200-400-600

50000100000150000200000250000

X

进一步采用G-Q检验法，检验模型是否存在异方差。首先，按照解释变量X排序；然后，去掉中间1997-1999年的3个数值，用两个容量为7的子样本分别作回归，得到如下结果：

子样本Ⅰ的回归结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/22/08 Time: 22:09 Sample: 1990 1996

子样本Ⅱ的回归结果：

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/22/08 Time: 22:12 Sample: 2000 2006

要求：

1.试写出绘制上述残差resid与X之间散点图的命令格式，并用图示法检验模型是否存在异方差。

答：绘制上述散点图的命令格式为：

scat x resid

从上述散点图可知，模型存在异方差。

2.试写出按照解释变量X排序的命令格式。 答：按照解释变量X排序的命令格式为： sort x

3.为完成子样本Ⅰ的回归，需重新定义样本区间。试写出定义子样本Ⅰ样本区间的命令格式。

答：为完成子样本Ⅰ的回归，重新定义样本区间的命令格式为：

smpl 1990 1996

4.根据两个子样本的回归结果，利用G-Q法，检验模型是否存在异方差【 =0.05，F0.05(5,5)=5.05，F0.05(7,7)=3.79】。

解：提出假设H0: 12 = …… 此处隐藏：3750字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……