机械可靠性设计的最优化方法及其应用研究

机械可靠性研究文章

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机械设计与制造

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机械可靠性设计的最优化方法及其应用研究#

陈连.淮海工学院机械工程系，连云港!!!""#/邹广萍.辽宁省机械研究院有限公司，沈阳**""+!/

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【摘要】按照应力，强度分布干涉理论，对多维机械可靠性设计进行系统的研究，对可能存在的各种情况进行分析并提出处理意见，将多维可靠性设计转化为求解非线性方程组，并且最优化方法求对机械系统的设计也同样适用。

关键词：机械；多维；可靠性设计；数值方法

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以往的机械可靠性设计仅局限于一维设计，而对于多维情

解。作为方法的应用，最后给出了过盈联结可靠性设计的实例。这里法不仅适用于机械零部件的设计，

况是先按常规方法进行初步设计，求得具体尺寸并将各条件都“后验”具体初定后再对其可靠性进行验算。因为这种方法不能将要求的可靠度设计到产品中去，所以并不是严格意义上的可靠性设计。造成这种情况的原因，在于较之于一维问题多维怀脱处理起来要复杂得多。这里按照应力$强度分布干涉理论，对多维机械可靠性设计进行系统的研究，对可能出现的各种情况进行分析并提出处理意见，将多机械可靠性设计问题归结为求解一个非线性方程组，最后通过计算机用无约速最优化方法求其零值极小点，从而完成多的机械可靠性设计。

*基本原理

作用在零部件或产品上的物理最如应力、压力、位移、变形、磨损等等统称为零部件或产品所受的广义应力，用!表示；而将零部件或产品承受这种应力的能力，统称为零部件或产品以后将广义应力和广义强的广义强度，用"表示。为简单起见，度分别简称为应力和强度。

在进行机械强度的可靠性设计时，与设计有关的因素大都可以看成随机变量，如载荷、尺寸环境因素、应力集中等少数属于标准差为零的确定性变量，如齿轮的齿数和模数等。这些随机变量存在两种情况，一种是数字特征为已知，而另一种则需要通过可靠性设计来确定。为加以区分，可以将前一种随机变而将后一种亦即需要通量称作随机设计参量.简称设计参量/，

过可靠性设计确定其数字特征的独立的随机变量称作随机设计变量.简称设计变量/。

江苏省高校自然科学研究计划项目，项目编号：#来稿日期：!""#$"#$!"#基金项目："%&’(%)""!#

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根据U5GV2=G的理论和方法，若零部件或产品的应力!大于其强度"，则零部件或产品将不能完成规定的功能，处于失效状态；若零啊件或产品的强度"不小于应力!，则零部件或产品处于安全状态，因此，零部件的可靠度即安全概率#可以表为：

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或者用状态变量*$"’!表示为

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式中&和)分别表示脚标所示随机变量的概率密度函数和分布函数。其中无论应力!、强度"还是状态变量*，都是由多元函数表示的随机变量，这些随机变量代表着影响零部件或产品功能的各种因素，如载荷、零部件的尺寸、材料的强度、应力集中、表面粗糙度等等。如果用矢量-和!来表示其中的设计变量和设计参量，即

-$[.*H.!H…H./\

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…，!$["*，"!，"1\#$#.-2!/

则由.*/式或.!/式代表的可靠度则可以表为以下多元函数

W#..*H.!H…，./2"/2"*H"!H…"1/

.+/

对于所设计的问题，如果存在3种独立的失效形式，并且规定第4种失效形式的目标可靠度为54，则可以得到以下方程组

#4$#4.-2!/

W#4..*H.!H…H./2"*H"!H…H"1/W54.4$*H!H…H3/

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