2011-2012湖北省随县初二上学期数学期末试题及答案

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数学参考答案

二、 填空题（24分，每小题4分）

11、-a6b3 12、3 13、±12 14、50° 15、 7 1，6，15，20，15，6，1 16、112

三、解答题（86分）

17 (1)解： 2 ( 1)2010 (2 1)(2 1) 3

2 1 （[

2）

2

2

13

1] 1 …………………………(2分)

2 1 1 1 …………………………………………(4分)

3 ………………………………………………………(6分)

(2)解： (a b 2)(a b 2)

(a 2)2 b2 ……………………………………(3分) a2 4a 4 b2

a2 b2 4a 4 ……………………………………(6分)

（3）解： x3 2x2y xy2

x(x2 2xy y2) ……………………………………(3分) x(x y)2 ……………………………………………(6分)

18. 解：因为 y 2 0

所以2x y 0，y 2 0

故x 1 y 2 ………………………………………………（3分） 而 x y

2

2

(x y)(x y) 2x

2

2

2

[x 2xy y x y] 2x [2x 2xy] 2x

2

x y

………………………………………………………（5分）

＝－1－（－2）

＝1 ……………………………………………………………（6分） 所以 x y

19．证明：∵FB=CE

2

(x y)(x y) 2x

的平方根为±1 …………（8分）

∴FB+FC=CE+FC即BC=EF ………………………………………（2分） ∵AB∥ED,AC∥FD

∴∠ABE=∠DEB, ∠ACB=∠DFC …………………………………（4分） 在△ABC和△DEF中 ∠

ABE=∠DEB BC=EF ∠ACB=∠DFC

∴△ABC≌△DEF(ASA) …………………………………………（7分） ∴AB=ED，AC=DF ………………………………………………（8分） 20. 解：

…………………（画图5分）

A′（4，1) B′(1，-1) C′(3，2) …………………………（8分）

21.解：(2a 2b 1)(2a 2b 1) 63

2(a b) 1 2(a b) 1 63 ……………………………（3分） 4(a b)2 1 63 …………………………（6分） (a b)2 16 …………………………（7分） a b 4 …………………………（10分）

22.证明：∵∠ACB＝90° ∴∠ACF＋∠ECB＝90° ∵AD⊥CF

∴∠CAD＋∠ACF＝90°

∴∠ECB＝∠CAD …………………………（1分） ∵CE⊥BE

∴∠CEB＝90° …………………………（2分） 在△ACD和△CBE中

ECB＝∠CAD ∠ADC＝∠CEB AC＝CB

∴△ACD≌△CBE(AAS) ……………………………………（4分）

∴AD＝CE ∵AD平分∠FAC

∴∠CAD＝∠FAD …………………………………………（5分） 在△ACD和△AFD中 ∠CAD＝∠FAD AD＝AD ∠ADC=∠AFD

∴△ACD≌△AFD(ASA) ………………………………………（8分） ∴CD＝DF ∴BE＝CD＝DF

∴AD＝CE＝CD＋DF＋EF＝2BE＋EF ……………………（10分）

23．解：（1）设按优惠方法①购买需用y1元，按优惠方法②购买需用y2元

y1 (x 4) 5 20 4 5x 60,

y2 (5x 20 4) 0.9 4.5x 72．……………………(4分)

（2）设y1 y2，即5x 60 4.5x 72，

∴x 24．当x 24且为整数时，选择优惠方法②．………(6分)

设y1 y2，∴当x 24时，选择优惠方法①，②均可．……(8分) ∴当4≤x＜24且为整数时，选择优惠方法①． ……………(10分) （3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而12 24，

购买方案一：用优惠方法①购买，需5x 60 5 12 60 120元； 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包， 需要4 20=80元，同时获赠4支水性笔；

用优惠方法②购买8支水性笔，需要8 5 90% 36元． 共需80+36=116元．显然116<120．

∴最佳购买方案是：

用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔． …………………………………………………………(12分)

24. 解：（1）依题意，设直线AB的解析式为y∵ A（-1，0）在直线上， ∴ 1 k 3 ∴ k 3

∴直线AB的解析式为y 3x 3. …………………………(2分)

（2）如图1，依题意，C（1，0），OC＝1. 由D（0，1）,得OD＝1.

在△DOC中，∠DOC＝90°，OD＝OC＝1.

可得 ∠CDO＝45°. …(3分) ∵ BF⊥CD于F, ∴ ∠BFD＝90°.

∴ ∠DBF＝90°-∠CDO =45°. …………………………(4分)

可求得直线CD的解析式为y x 1. 由

y 3x 3， y x 1，

kx 3.

解得

x 2， y 3.

图1

∴ 直线AB与CD的交点为E (-2，3). …………………………(5分) 过E作EH⊥y轴于H, 则EH＝2. ∵ B(0，- 3), D(0，1), ∴ BD＝4.

∴ S BCE S BDE S BDC

（3）连接BC, 作BM⊥CD于M. ∵ AO=OC,BO⊥AC,

12

4 2

12

4 1 6.…………………………(6分)

∴ BA=BC. ∴ ∠ABO=∠CBO.

设 ∠CBO= ，则∠ABO= ，∠ACB=90 - . ∵ …… 此处隐藏：800字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……