天线原理与设计(王建)2PDF版

天线原理与设计

教师： 王建

电子工程学院二系

第一章 天线的方向图

天线的方向图可以反映出天线的辐射特性。天线的方向图表示天线辐射电磁波的功率或场强在空间的分布图形。对不同的用途，要求天线有不同的方向图。 这一章介绍几种简单的直线天线和简单阵列天线的方向图，以及地面对天线方向图的影响。简单天线涉及元天线、单线行波天线、对称振子天线等。简单阵列天线涉及由同类型天线组成的二元阵、三元阵和多元阵，对简单阵列将介绍方向图相乘原理。

线天线的分析基础是元天线。一个有限尺寸的线天线可看作是无穷多个元天线的辐射场在空间某点的叠加。因此这里首先讨论元天线。

1.1元天线1.1.1元天线的辐射场元天线又称为基本振子或电流元，它是一个长为dz的无穷小直导线，其上电流为均匀分布I。如果建立如下图所示坐标系，由电磁场理论很容易求得其矢量位A为µ0 e jβ r z A=z Idz= zA (1.1) 4π r

r+θ Aθ+ A 在球坐标系中，A的表示为: A= rA

利用球坐标系中矢量各分量与直角坐标系中矢量各分量的关系矩阵 Ar sinθ cos sinθ sin cosθ Ax A = cosθ cos cosθ sin sinθ A (1.2) θ y cos 0 sin A Az 因Ax=Ay=0,可得 Ar= Az cosθ Aθ= Az sinθ A= 0 1和 H= × A可得

(1.3)

由

i A E= jω A+ jωµ0ε 0

µ0

β Idz 1 jβ r H = j 4π r sinθ (1+ jβ r )e E= jηβ Idz sinθ[1+ 1+ 1]e jβ r 0 θ 2 4π r jβ r ( jβ r ) Idz 1 jβ r cosθ (1+ )e Er=η0 2 2π r jβ r E = H r= Hθ= 0

(1.4)

式中，E为电场强度; H为磁场强度;下标r、θ、φ表示球坐标系中的各分量；相位常数β=2π/λ,λ为媒质中的波长；η0=µ0/ε 0为媒质中波阻抗，在自由空间η0=120π;

由此式，可根据场点距离,分区写出元天线的电磁场。返回2返回1返回

1.1.2元天线的场区划分任何天线的辐射场都可化分为近场区、中场区和远场区三个区域。对于基本振子来说，这三个区域的划分较为简单，且很容易写出各场区中的辐射电磁场。●近场区(βr<<1) Idz jβ r在近场区中， H = sinθ e 2 4π r式(1.4)表示的各 Idz jβ r 电磁场分量只需 Eθ= jη0 sinθ e 3 4πβ r (1.5)取最后一项来近 Idz jkr似表示，即 E= jη cosθ e r 0 3 2πβ r E = H r= Hθ= 0返回链接

近场区中的电场分量Eθ和Er在时间上同相，但它们与磁场分量Hφ在时间上相位相差π/2。因此，近场区中的电磁场在

时间上是振荡变化的。即在某一时刻电场最大时，磁场为零，磁场最大时，电场为零，就如谐振腔中的电磁场一样。它们的时间平均功率流为零，没有能量向外辐射。即1 1 * * * Er H θ H Wav= Re[E× H]= Re[ rE θ]=0 2 2

(1.6)

这种场称为感应场，所以近场区又称作感应场区。在此区域内无功功率占主导地位。因βr<<1,可令e-jβr≈1,则该区中的电磁场表示式(1.5)与恒定电流元的场完全相同。链接

●中场区(βr>1)随着βr值的逐渐增大，当其大于1时，式(1.4)中βr高次幂的项将逐渐变小，最后消失。若要计算该区中的电磁场，则可取式(1.4)中各场量的前两项。为分析的方便，可取各场量的第一项即可。β Idz jβ r H j sinθ e 4π r β Idz jβ r E jη sinθ e θ 0 4π r Idz jβ r E η cosθ e r 0 2 2π r E = H r= Hθ= 0

(1.7)

链接

对于中等的βr值，电场的两个分量Eθ和Er在时间上不再同相，而相位相差接近π/2,它们的大小一般不等，其合成场为一个随时间变化的旋转矢量，矢量末端的轨迹为一个椭圆，即为椭圆极化波。但合成场矢量是在r和θ构成的平面内旋转。此时的Er分量为交叉极化场。另一方面，电场分量和磁场分量在时间上趋于同相，它们的时间平均功率流不为零。即1 1 * * ≠0 Wav= Re[E× H]= Re[ Eθ H ]r 2 2

(1.8)

这表明在中场区中有径向方向的向外辐射现象。

●远场区(βr>>1)该场区中的电磁场分量式(1.4)中只需保留1/r的那一项即可，其它的项均可忽略不计。则远场区中只有Eθ和Hφ分量，Er分量忽略不计。因此，基本振子的远区电磁场为Idz jβ r E= jη sinθ e (V/ m) 0 θ 2λ r Idz jβ r H= j sinθ e ( A/ m) 2λ r Er= E = H r= Hθ= 0

(1.9)

导出基本振子远区辐射场表示式(1.9)的过程较繁，这里给出一种快速求天线远区辐射场的方法。返回链接

若已求得天线的矢量位A,则其远区辐射场可由如下公式快速求得 E= jω A H= 1 r ×E η0

(1.10)

由于传播方向为径向r方向，式中电场只计Eθ和Eφ分量。由元天线远区辐射场公式(1.9),可得如下特点：■在给定坐标系下，电磁场只有分量Eθ和Hφ,它们相互垂直，同时又垂直于传播方向r。■电磁场分量都有因子e-jβr/r,实际上所有天线远区辐射场均有此因子。■空间任意点处的电磁场相位相同，等相位面是一个球心在基本振子中心点的球面。

■电场与磁场分量的比值等于媒质中的波阻抗。 Eθ=η0 H

(1.11)

■适当建立坐标系，使基本振子轴与z轴重合，则其辐射场只与θ角有关，与φ角无关。辐射场

是旋转对称的。

1.1.3元天线的辐射方向图重写式(1.9)中的Eθ分量为Idz jβ r Eθ= jη0 e F (θ ) 2λ r

(1.12) (1.13)

式中，

F (θ )= sinθ

为元天线的方向图函数。其含义是：在半径为r的远区球面上，其远区辐射场随θ角为正弦变化。由此可画出 …… 此处隐藏：1347字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……