初中数学_2013北师大版_第三章复习_位置与坐标(1)

时间：2025-07-15

第三章

位置与坐标

八年级备课组

第三章位置与坐标分析生活中确定位置的方法总结平面内确定位置的规律平面直角坐标系的基本概念

各类点的坐标特点

轴对称与坐标之间的关系

一、确定平面上点的位置的常用方法

(一)确定平面上点的位置的常用方法1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用(2,5)表示A的位置，(1,2)表示B的位置， ( 4, 4) 。 C表示为_________ 两个数据来 2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____ (方位角,A与O点的距离) 。确定，它们是____________________A C B 北

A30° 2km

东

3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需两个数据来确定，用适当的方法表示☆ 要_____ B2 所在区域__________ 。A 1 2 ☆ B C

二、平面直角坐标系中点的坐标特征

(二)平面直角坐标系中点的坐标特征1.象限内点的坐标特征点 P(x,-y)在第三象限，则Q(-x,y3 )在第一象限. ______ 2.坐标轴上的点的坐标特征已知点M(2+x,9-x2 )在x轴的负半轴上，则点M的坐标是 (-1,0) ; 3.平行坐标轴的直线上的点的坐标特征

已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为(-2,3), 线段AB的长为5,则点B的坐标是 (-7,3)或(3,3) 。

4. 对称点的坐标特征 ( 1,-2) 点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是 _______ 点P(1,2)关于y轴对称的点的坐标是______ (-1,2, ) 点P(1,2)关于原点对称的点的坐标是( _______ ; -1,-2) 5. 象限角的平分线上的点的坐标特征已知点P(a+3,7+a)位于二、四象限的角平分线 -5 上，则a=_______.

课堂练习

1. 已知平面内一点p,它的横坐标与纵坐标互为相反数， C 且与原点的距离为2,则点p坐标为( ) .(A)(-1,1)或(1,-1) (B)(1,-1)

(C)(- 2 ,2 )或( 2,- 2) (D)(

2,- 2 )

2. 一个点在y轴上，距原点的距离是6,则这个点的坐标是 (0,6)或(0,-6) 。

3.已知点M在y轴上，点P(3,-2),若线段MP的长为5,则点M的坐标是 (0,-6)或(0,2) 。 4.正△ABC的顶点A,B的坐标分别为A(0,0), (1, 3)或(1, 3) ; B(2,0)则C点的坐标为 5.将A(2 3 ,2)的坐标乘以-1得点B,则线段AB 8 的长为________.

6.已知点A(4,y),B(x,-3),如果AB//x轴，且线段AB的长为5,则x的值为________ , -1或 9 y的值 -3 为_____。

三、图形的轴对称变换

(三)图形的轴对称变换1. 将图中的点(3,0),(7,0),(2,2) (3,2),(7,2),(8,2),(5,4)做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 (1)纵坐标不变，横坐标乘以-1 ;

(2)横坐标不变.纵坐标分别乘以-1. 5

4 3 2

2 3 4 5 6 7 8

1. 将图中的点(3,0),(7,0),(2,2)(3, 2),(7,2),(8,2),(5,4)做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系。 (1)纵坐标不变，横坐标分别乘以-1.

解:

5 4 3 2 2 3 4 5 6 7 8

图形变化前后点的坐标分别为:

变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (-3,0) (-7,0) (-2,2) (-3,2) (-7,2) (-8,2) (-5,4)

所得图形与原图形关于y轴对称.