上海交通大学第三版

第5章 材料的形变和再结晶

上海交通大学第三版

a 点 ： 比例极限σp, 它是应力与应 比例极限σ 变成正比例的最大极限。 σ=Eε 变成正比例的最大极限 。 即胡克定律。 即胡克定律。 e 点 ： 弹性极限σe , ae段应力与 弹性极限σ ae段应力与 应变不再保持正比关系， 但在外 应变不再保持正比关系 ， 力撤除后变形仍可完全消除。 力撤除后变形仍可完全消除。 s 点 ： 屈服极限σs , 在屈服阶段 屈服极限 σ 应力不变而应变不断增加， 这种 应力不变而应变不断增加 ， 现象叫屈服。 现象叫屈服。 b 点 ： 强度极限σb , 让试件继续 强度极限 σ 变形，必须继续加载，最高点(b 变形， 必须继续加载， 最高点( 点)所对应的应力。 所对应的应力。 k点：应力达到强度极限后，试件 应力达到强度极限后， 局部发生剧烈收缩的现象， 称为 局部发生剧烈收缩的现象 ， 颈缩。 颈缩。

重要的强度指标

σp

a

低碳钢在单向拉伸时的应力-应变曲线

上海交通大学第三版

工程上具有重要意义的强度指标弹性极限σ 弹性极限σe 屈服极限(屈服强度) 屈服极限(屈服强度)σs 强度极限(抗拉强度) 强度极限(抗拉强度)σb 材料在受力时总是先 发 生 弹 性变 形 ，即弹 性 变 形 是塑 性 变形的 先 行 阶 段， 而 且在塑 性 变 形 中还 伴 随着一 定的弹性变形。

上海交通大学第三版

5.1 弹性变形5.1.1 弹性变形的本质

定义： 定义： 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 外力去除后能够完全恢复的那部分变形。 从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。

当原子受力后将偏离其平衡位置，原子 间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原 子都会恢复其原始位置。 弹性变形

上海交通大学第三版

5.1.2 弹性变形的特征和弹性模量

普弹性(应变都是瞬时达到其平衡值)晶体发生弹性变形时.应力与应变成线性关系，去掉外力，应变完全消 失，晶体恢复到未变形状态。弹性变形阶段应力与应变服从虎克定律。杨氏模量(弹性模量) 正应力

正应变

上海交通大学第三版

弹性变形的主要特征是：并恢复原状。 并恢复原状。(1) 理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸载时变形消失 理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，

金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时， (2) 金属、陶瓷和部分高分子材料不论是加载或卸载时，只要在 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 弹性变形范围内，其应力与应变之间都保持单值线性函数关系， 即服从虎克(Hooke)定律。 即服从虎克(Hooke)定律。 弹性变形量随材料的不同而异。 (3) 弹性变形量随材料的不同而异。

工程上，弹性模量是材料刚度

的度量。在外力相同 的情况下，材料的 E 越大，刚度越大，材料发生的弹 性变形量就越小。

上海交通大学第三版

滞弹性(考虑时间的作用，应变滞后应力) 考虑时间的作用，应变滞后应力)

一些实际晶体，在加载或卸载时， 一些实际晶体 ， 在加载或卸载时 ， 应变不是瞬时达到其平衡 而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限σ 值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。这种在弹性极限σe 范围内，应变滞后于外加应力， 范围内 ， 应变滞后于外加应力 ， 并和时间有关的现象称为滞弹 性或弹性后效。 性或弹性后效。

上海交通大学第三版

黏弹性黏性流动：非晶态固体和液体在很小外力作用下便会发生没有 确定形状的流变，并且在外力去除后，形变不能回复。 所谓黏弹性，是指材料不但具有弹性材料的一般特征，同时还 具有黏性流体的一些特征。理想弹性固体服从虎克定律，即应 力正比于应变；而理想黏性流体服从牛顿定律，即应力正比于 应变速率。这是两种极端的情况，实际材料的行为往往偏离这 两个定律。在外力作用下，材料的应力可以同时依赖于应变和 应变速率，也就是兼有固体的弹性和液态的粘性两者特征.因 此称作材料的黏弹性。

黏弹性变形具有弹性变形和黏性变形的两方面特征。 黏弹性变形具有弹性变形和黏性变形的两方面特征。 黏弹性是高分子的重要力学特性之一。 黏弹性是高分子的重要力学特性之一。

上海交通大学第三版

5.2 晶体的塑性变形塑性变形：材料在外力作用下发生永久变形而不被破坏的能力。 塑性变形：材料在外力作用下发生永久变形而不被破坏的能力。

5.2.1 单晶体的塑性变形金属的塑性变形主要通过滑移方式进行，此外还有孪生与扭折。

a. 滑移线与滑移带将表面经磨制抛光的金属试样进行适当的塑性变形，然后作显微观察。在抛 光的表面出现许多明显的滑移变形的痕迹，称为滑移带 滑移带。若用电子显微镜观 滑移带 察，发现每条滑移带均由许多聚集在一起的相互平行的滑移线所组成。滑移 线实际上是晶体表面产生的一个个滑移台阶造成的。

上海交通大学第三版

b. 滑移系 滑移时，滑移面与滑移方向并不是任意的。 滑移面应是面间距最大的密排面，滑移方向是原子的最密排 方向，此时滑移阻力最小。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做一个滑移系。晶体结构 面心立方 体心立方 密排六方 滑移面 {111} {110} {112} {123} 六方底面 滑移方 向 <110> <111> 底面对 角线 滑移系数 目 4×3=12 6×2=12 1 × 3 =3

结论： 结论： 滑移面一般总是密排面，滑移方向一般总是密排方向。 滑移面一般总是密排面，滑移方向一般总是密排方向

。 每种晶体类型的金属都具有特定的滑移系。 每种晶体类型的金属都具有特定的滑移系。 滑移系数目越多，晶体的塑性越好。 滑移系数目越多，晶体的塑性越好。

上海交通大学第三版

体心立方结构缺乏密排程度足够高的密排面，故滑移面不太稳 定，通常低温为{112}、中温为{110},高温时为{123},滑移方 向很稳定总是〈111〉。 {112}晶面族共包括12组不同方位的晶面，每晶面上都有一个 〈111〉方向。 {123}共有24组不同方位的晶面.每晶面也有一个〈111〉方向。 加上12个{110} 〈111〉滑移系，体心立方共有48个滑移系。

体心立方金属滑移系较多，故比密排六方结构金属塑性好。 但其滑移面原子密排程度不如面心立方，滑移方向的数目也少 于面心立方，故体心立方金属不如面心立方金属塑性好。

上海交通大学第三版

c. 滑移的临界分切应力

当晶体受到外力作用时，不论外力方向、大小和 作用方式如何，均可将其分解成垂直某一晶面的正应 力与沿此晶面的切应力。只有外力引起的作用于滑移 面上、沿滑移方向的分切应力达到某一临界值时，滑 移过程才能开始。

该分切应力称为滑移的临界分切应力。 该分切应力称为滑移的临界分切应力。 临界分切应力

上海交通大学第三版

F在滑移方向上切向分力 Fτ=Fcosλ滑移面面积分切应力Fτ F cos λ F τ= = = cos λ cos = σm A A′ A cos 横截面上的正应力 取向因子

临界分切应力

τ k = σ sm圆柱形单晶体

上海交通大学第三版

τk σs = = m cos cos λ1 m = cos λ cos = cos cos(90° ) = sin 2 2当

τk

=45 °

取向因子达到最大值(0.5) σs最小，即用最小的拉应

力就能达到τk。取向因子大的为软取向， 取向因子大的为软取向， 软取向 取向因子小的为硬取向。 取向因子小的为硬取向。 硬取向 当φ=90度或当λ=90度时，σs均为无限 大，这就是说，当滑移面与外力方向平行， 或者是滑移方向与外力方向垂直的情况下不 可能产生滑移。

上海交通大学第三版

d. 滑移时晶面的转动单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往作伴随着晶面的转功，对 于只有一组滑移面的密排六方结构，这种现象尤为明显。

拉伸时，滑移面趋于与轴向平行； 压缩时，滑移面趋于与轴向垂直。

上海交通大学第三版

e. 多系滑移 具有多组滑移系的晶体

滑移首先在取向最有利的滑移 其分切应力最大) 系(其分切应力最大)中进行

变形时晶面转动

另一组滑移面上的分切应 力也可能逐渐增加到足以 发生滑移的临界值以上

多系滑移

晶体的滑移就可能在两组或更多的 滑移面上同时进行或交替地进行

不同滑移系的位错相互交截而 给位错的继续运动带来困难

强化机制