自动控制理论ppt2

基本(简单)系统模型 关于模型建模是解决工程实际问题的先决条件物理定律、效应是建模的基础，数学是建模的工具模型的简化性与精确性是一个有机的统一体(折衷)

建模的方法

解析建模法微分方程传递函数状态方程动态框图频率特性 ......

物理系统 (或元件)

物理学定律

实验分析法物理"黑箱"信号(激励)源物理系统 (或元件)示波器扫频仪 ......传递函数频率特性 ......

第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型

基本(简单)系统模型 模型的多样性静态动态时域——微分方程频域——频率特性复域——传递函数

控制系统中常见的三种数学模型形式： 1、外部描述：把系统的输出量与输入量之间的关系用数学方式外部描述：表达出来，称之为输入—表达出来，称之为输入—输出描述，或外部描述，例如微分方程式、传递函数和差分方程。 2、内部描述：不仅可以描述系统的输入、输出之间的关系，内部描述：不仅可以描述系统的输入、输出之间的关系，而且还可以描述系统的内部特性，称之为状态变量描述，或内部描述，适用于多输入、多输出系统，也适用于时变系统、非线性系统和随机控制系统。 3、方块图表示：用比较直观的方块图模型来进行描述。方块图表示：用比较直观的方块图模型来进行描述。第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型2

基本(简单)系统模型 自控元件(种类)机械系统__自动机构、齿轮、惯性体、阻尼、…机电系统__电动机、一体化设备…电气系统__电器设备、传感器…电子系统__电路单元…动作驱动：电动机(交直流/伺服/步进)电器(电磁铁机构)气动(气动罗批…)液压动力(开关/连续阀型)电致伸缩(记忆合金…)磁致伸缩

温度控制：电加热器蒸气加热…流量控制：阀…

第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型

基本(简单)系统模型

复阻抗L Ls

电路基本元件电阻

U R IR

U R ( s) I ( s) R

Z=Ls

电感元件

di电感 U L L dt 1电容 U C idt C

U L (s) L[sI (s) I (0)] Ls I (s)

U ( s) R I ( s) U ( s) Ls I (s) U ( s) 1 I ( s) Cs

1 I ( s) I 1 (0) 1 U C (s) [ ] I (s) C s s Csdv F m b v K vdt dt di 1 e L Ri idt dt C du 1 i C gu udt dt L

R/L/C—k/b/m

机械基本元件弹性

对应关系？

dx阻尼 Fb b v b dt d 2x质量 Fa m a m 2 dt

Fk k x

F 0

U 0 I 04

第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型

基本(简单)系

统模型 机电系统相似R/L/C—k/b/m

对应关系？

机械系统F (or N) m (or J) b k x ( )

电(压)系统e L R 1/C q

电(流)系统i C 1/R 1/L

e

x (

)

i

第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型

基本(简单)系统模型(1)机械元件当系统1在外加力作用下，有：

my(t ) ( f1 f 2 ) y(t ) ky(t ) F (t )Y ( s) 1 2 F ( s) ms ( f1 f 2 ) s k两个系统的特征方程是相同的

系统2在外加激励函数作用下，有：

my(t ) ( f1 f 2 ) y(t ) ky(t ) f1 x(t ) kx(t )f1s k Y ( s) 2 X ( s) ms ( f1 f 2 ) s k

d2y dy du m 2 b k ( y u ) dt dt dt

d2y dy du m 2 b ky b ku dt dt dt初始条件： y(0)=0 y(0)=0

u(0)=0

ma F

(ms 2 bs k )Y ( s) (bs k )U ( s) Y ( s) bs k G( s) 2 U ( s ) ms bs k6

第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型

基本(简单)系统模型(2)RLC电路建模R1 R2

1 (i1 i2 )dt R1i1 ur C1 1 1 (i2 i1 )dt R2i2 i2 dt 0 C1 C2 C2

ur

i1

C1

i2

uc

1 i2 dt uc C2

对第一部分如果是一个RC电路，有：的负载

如果两个RC电路中间隔离，则有：R1隔离放大器 (K)

设初始条件为零，对上式进行L变换： 1[ I1 ( s) I 2 ( s)] R1 I1 ( s ) U r (s ) C1s 1 1[ I 2 ( s) I1 ( s)] R2 I 2 ( s) I 2 (s) 0 C1s C2 s1 I 2 ( s) U c ( s) C2 s

R2

R1C2s项表示两个简单 RC电路相互影响

ui

C1

C2

uo

U c ( s) 1 U r ( s ) ( R1C1s 1)( R2C2 s 1) R1C2 s 1 R1C1R2C2 s 2 ( R1C1 R2C2 R1C2 ) s 1无负载效应影响7

E0 ( s) 1 1 K K Ei ( s) ( R1C1s 1) ( R2C2 s 1) ( R1C1s 1)( R2C2 s 1)

第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型

基本(简单)系统模型(3)运放电路单元建模1.输入阻抗 2.同相-反相 3.节点电流Ug

虚地R0 R0

R1

U g ( s) 1 1 U U f ( s )( ) sc R0 R0 R 1 R1 2 C2 s

Usc C2

0 s U sc (s) K p U g (s) U f (s) 1 2 s 1 Ug(s)其中， 0 R0C0 2 R2C2K p R1/ R0要点：1.运放“虚地”概念 2.简单电路分析

-Uf

R2

Kp -

Usc(s)

2s 1

0s

Uf(s)

第二章控制系统的数学模型—— 1:系统数学模型

基本(简单)系统模型例1 U i ( s) 2 R1 Ii (s) U i ( s) 1 1 1 R1 R1 1 T1s C1s C1s 2 R1 1 R1 C1s 1 C1s

1 U 0 ( s ) R2 (1 2 T2 s) U i ( s) R (1 1 T s) 1 1 2B

同样： 1 2 R2 I 0 (s) U 0 (s) 1 1 T2 s 2其中： T1 R1C1 T2 R2C2Ii (s) I0 (s) I 0 (s ) Ui (s) R1 A R1 C1 I i ( s) R2

R2 C2 U 0 (s )

R9

第二章控制系统的数学模型—

— 1:系统数学模型

基本(简单)系统模型(4)机电控制元件建模M m Cm ia d 2 m d m M m Jm fm dt 2 dt d m Eb K b dt di ua ia Ra La a Eb dt

直流测速发电机电枢控制直流电机

m ( s) Cm U a ( s ) s[ La J m s 2 ( La f m J m Ra ) s ( Ra f m K bCm )]交流测速发电机

u (t ) Kt

d (t ) …… 此处隐藏：3539字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……