计量经济学——结构断裂检验及其操作报告

计量经济学小组报告

——结构断裂检验及其操作

2009级国际商务班

组长：吴夏颖 2009201820 组员：包诗若 2009201760

黄毅承 2009201780 许嘉豪 2009201828

于勇波 2009201833

目录

报告封面 ............................................................... 1 目录 ..................................................................... 2 一、知识点简介 ...................................................... 3

（一）模型谬误 ......................................... 3

1、何谓模型谬误 .............................................................................................................. 3 2、四大谬误类型 .............................................................................................................. 3

（二）参数不变性检验.................................... 4

1、参数不变性 .................................................................................................................. 4 2、邹（至庄）检验 .......................................................................................................... 4

（三）结构变化检验 ..................................... 5

1、一个结构变化的检验 .................................................................................................. 5 2、对斜率 不同的检验 .................................................................................................. 6 3、对截距a不同的检验 .................................................................................................. 7 4、小结 .............................................................................................................................. 9

二、数据检验 ....................................................... 10

1、案例背景与数据情况 ................................................................................................ 10 2、邹（志庄）检验过程 ................................................................................................ 11 3、结构变化检验过程 .................................................................................................... 11

三、附录 ............................................................. 15

（一）数据分析 ........................................ 15 （二）参考文献 ........................................ 19 （二）会议记录 ........................................ 20

一、知识点简介

（一）模型设定谬误（Specification Error）

1、何谓模型谬误：

我们知道，普通OLS中古典假设条件非常严格 ，线性模式

y X （1.1）

设定需满足以下条件：

(1a) i~iid(0, 2), i 1,2,...,n;(1b) i~iidN(0, 2), i 1,2,...,n;(2) E(Xij i) 0,j 1,2,...,k;i 1,2,...,n;（3）X为列满秩的（k+1）列非随机矩阵

当任何基本假设条件未被满足,就会出现模型设定错误，使利用（1.1）式得到的参数估计不再具有无偏（一致）性质或最小方差。 2、设定谬误四种类型： 1．函数形式的错误

不正确的函数形式导致非线性的设定 2．因变量X的错误 （1） 丢掉了相关项 （2） 包含了无关变量 （3） X矩阵非列满秩

（4） 回归元与干扰项非零相关 （5） 变量非平稳 3．残差 的错误

(1a) E( i2) i2 2 异方差性

(1a) E( i j) 0 自相关干扰

以上两种情况只影响估计系数的显著性, 而不影响系数的一致性。 (1b)如果满足(1a)条件但不满足正态分布，则不影响OLS的BLUE性质，

但推断程序只是渐进有效的 4．估计系数 的错误

随着社会和环境等因素的变化，系数可能会有突然的结构性变动或逐渐演 变，从而产生结构断裂。

二、参数不变性检验（Tests of Parameter Constancy）

1．参数不变性：

估计方程最重要的标准之一，是它应当适用于估计中所用样本数据以外的数据，这一标准称为参数不变性，即β向量不仅应在样本数据以内使用，也应适用样本以外的数据。

2． 邹（至庄）预测检验（The Chow Forecast Test）

参数不变性检验的方法多种多样，最经典的属于邹至庄先生于1960年发表的著名论文中提出的邹检验1，其推理过程如下：

（1） 用n1个观测值估计OLS向量，得

b1 (X1'X2) 1X1'y1 其中，Xi、yi（i=1,2）表示将数据划分为n1个观测值和n2观测值值两组。

（2） 利用b1得到y2向量的一个预测，即

y X2b1

（3） 在参数不变性的虚拟假设下，得到预测误差向量并分析其抽样分布：

^

预测误差向量为：

d y2 y2 y2 X2b1

^

如果满足E( ') 2I 的方程y X 对两组数据都成立，则预测误差向量可写为：

d y2 X2b1 2 X2(b1 )

于是有E(d)=0，且可以证明d的方差—协方差矩阵为

var(d) E(dd')

2In2 X2 var(b1) X2' 2In2 X2(X1'X1) 1X2'

如果我们做高斯干扰项的假定，d~N 0,var(d)

则d' var(d) d~ 2(n2)

1

还可得e1'e1/ 2~ 2(n1-k)

其中e1'e1是回归的残差平方和，两个 2统计量的分布相互独立，于是在系数不变性

的假设下有：

F

d'In2 X2(X1'X1) 1X2'd/n2

e1'e1/(n1 k)

1

~F(n2,n1 k)

如果F统计量的值较大，则将拒绝零假设：同一个 向量，既适用于估计中的数据也适用于估计数据以外的数据。

1

G.C.Chow,” Tests of Equality Between Sets of Two Coefficients in Two Linear Regressions”(检验两个线性回

归中系数是否相等)，Econometrica, 52, 1960, P211-222.

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