牛顿第二定律应用的几种题型

牛顿第二定律应用的常见题型

概念及要点：

牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma。

理解要点：

①牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律研究其效果，分析出物体的运动规律；反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础。

②加速度与力均为矢量，其两者间相互对应关系为： ㈠两者必然同体性 ㈡方向具有同向性 ㈢大小瞬时对应性 ㈣各物体间独立性

应用牛顿第二定律解题的步骤：

①明确研究对象

②对研究对象进行受力分析

③由牛顿第二定律求解各过程相关加速度 ④列运动学方程求解问题

以牛顿第二定律为核心的动力学是力学的重要组成部分，也是高考中的考查热点，学习时我们一定要深刻理解牛顿第二定律，并能熟练应用牛顿第二定律求解相关问题，下面介绍牛顿第二定律应用的几类典型问题。

一、连接体问题(物块物块，绳物块，弹簧物块)

此类问题高考仅限于几个物体的加速度相同的情形，求解此类问题需灵活运用整体法和隔离法。求解“内力”问题通常先对整体运用牛顿第二定律，求出系统的加速度，再用隔离法研究连接体中一个物体，即可求出物体间的相互作用力；求解“外力”问题，需先分析连接体中的一个物体，确定系统的加速度，再对整体运用牛顿第二定律，即可求出“外力”。

例l.1. 如下图所示，质量为2m的物体A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m物块B与地面间的动摩擦因数为，在已知水平推力F作用下，AB一起做加速运动，A和B间的作用力为

______。

解析：先把AB看作一个整体，系统受到的合外力为第二定律有

，解得

。

，系统的加速度为，再对物体B分析，由牛顿

例1.2. 2007江苏,6如图3-6-3所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（B）

A．

3 mg3 mg

B． 54

图

3-6-

3 mgC． D．3 mg

2

【解析】以四个木块整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F=6ma，绳的拉力最大时，m与2m间的摩擦力刚好为最大静摩擦力μmg，以2m为研究对象，则：F-μmg=2ma，对m有：μmg-T=ma，联立以上三式得：T=（3/4）μmg.

【答案】B

【点拨】连接体问题对在解题过程中选取研究对象很重要.对于有共同加速度的连接体问题，一般先用整体法由牛顿第二定律求出加速度，再根据题目要求，将其中的某个物体进行隔离分析和求解．利用公式F=ma用整体法求解加速度时，要特别注意质量m与研究对象对应．

例1.3. 2008全国Ⅱ,18如图3-6-10所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为（ ）

A.h B.l.5h

C.2h D.2.5h 【答案】B 图3-6-11

例1.4. 如图所示，在一粗糙水平面上放有两个质量分别为m1、m2的铁块1、2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，铁块与水平面的动摩擦因数为μ。现有一水平力F拉铁块2，当两个铁块一起以相同的加速度做匀速运动时，两铁块间的距离为（ ）

A．L m1F(m1 m2)/k m1g/k C．L m1F/k(m1 m2) 【答案】C

B．L m1g/k D．L m2g/k

二. 瞬时问题（绳，弹簧，杆，摩擦力）

牛顿第二定律反映了物体所受合外力与加速度的瞬时对应关系，当物体所受外力突然发生变化时，物体的加速度也会随之变化。求解此类问题，需分别分析物体受力变化前和变化后的受力情况，确定物体受力是如何发生突变的，再分别应用牛顿第二定律列式求解。

例2.1. 木块A、B的质量分别为。两木块之间用一轻弹簧相连接后放在光滑水平桌面上，用F=10N的水平恒力沿AB连线方向拉A，使A和B沿桌面滑动，如下图所示，滑动中A、B具有相同的加速度时突然撤去拉力F，求撤去拉力F的瞬间，A和B的加速度各多大？

解析：撤去拉力F时，A和B有相同加速度，对A、B整体分析，由牛顿第二定律有

；研究木块B，它受到的弹力为

块B受力不变，此时B的加速度与原来相同仍为速度为

，方向向左。

，得

，撤去拉力F的瞬间，轻弹簧的形变量没有变化，木

；撤去拉力F的瞬间，木块A受弹簧拉力大小仍为6N，此时A的加

例2.2. 如图3-3-2a所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．

（1）下面是某同学对该题的一种解法：

解：设l1线上拉力为T1，l2线上拉力为T2，物体重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosθ＝mg，T1sinθ＝T2，T2＝mgtanθ

图3-3-2

剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度．因为mg tanθ＝ …… 此处隐藏：2391字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……