第２５卷第１２期２００８年１２月

机械设计

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＭＡＣＨＩＮＥＤＥＳＩＧＮ

Ｖ０１．２５Ｄｅｃ．

Ｎｏ．１２２００８

基于非支配排序遗传算法的变速器多目标优化设计’

范钦满１’２，吴永海１’２，徐诚１

（１．南京理工大学机械工程学院。江苏南京２１００９４；２．淮阴工学院，江苏淮安２２３００３）

摘要：以某新型货车变速器为研究对象，基于多目标遗传算法和有限元法，建立其多目标优化模型，包括优化数学模型和参数化的有限元模型，以多学科优化软件ｉＳＩＧＨＴ为平台，集成有限元软件ＡＮＳＹＳ，使用基于Ｐａｒｅｔｏ最优概念的非支配排序遗传算法，寻求变速器在最小体积、最大传动总重合度和最小中心距目标下的最优结构设计方案，并获得了问题的Ｐａｒｅｔｏ最优解集。文中提出的分析方法能够有效地解决复杂结构的多参数多目标优化问题。

关键词：变速器；优化设计；ＮＳＧＡ—ＩＩ；ＡＮＳＹＳ中图分类号：ＴＨｌｌ２

文献标识码：Ａ

文章编号：１００１—２３５４（２００８）１２—００６２—０４

解，文中引入一个重要的概念：Ｐａｒｅｔｏ最优解。

多目标优化问题一直是结构优化领域的难点和热点问题。由于多目标优化问题的各个目标之间大多相互联系、制约，甚至相互对立，每个目标具有不同的物理意义和量纲。这种竞争性和复杂性使得对其优化变得十分困难。自１８９６年Ｐａｒｅｔｏ

Ｖ

定义（Ｐａｒｅｔｏ最优解）坤Ｊ：设ｕ∈舻是多目标优化模型的约束集以菇）∈矿是向量值目标函数。若戈’∈Ｕ，并且不存在其

他可行点菇，满足：

Ｚ（ｘ）≤五（＊‘）

Ｖｉ＝１，２，…，ｐ

提出多目标优化问题以来，相关的理论和应用研究一直非常活跃。Ｋｏｏｐｍｍ强ＴＣ提出了Ｐａｒｅｔｏ最优解的概念。Ａｒｒｏｎ提出了凸集有效点的概念。Ｚａｄｅｈ

Ｌ

并且Ｚ（菇）＜Ｚ（戈。）解。

了ｉ＝ｌ，２，…，Ｐ

Ａ从控制论的角度提出多目标控

则称名‘是多目标极小化模型的Ｐａｒｅｔｏ最优解，或称为非劣

制理论。ＪｏｈｎｓｅｎＺ系统地提出了多目标优化问题的理论¨二Ｊ。由此发展出的算法有加权和法、８约束法、目标规划法等，这些算法的共同特点是将多目标问题转化为单目标处理，往往只能得到一个最优解，且不能保证Ｐａｒｅｔｏ最优。直到Ｈｏｌｌａｎｄ在１９７５年提出遗传算法，由于其具有全局最优性、多方向性和隐含并行性等特点，使得带有潜在解的种群能够一代一代地维持下来。目前，遗传算法已成为解决多目标优化问题的得力工具，国内外学者对此进行了大量的研究ｐ。１。基于Ｐａｒｅｔｏ最优概念的非支配排序遗传算法（Ｎｏｎ－ｄｏｍｉｎａｔｅｄ

ＳｏｒｔｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡＩ－

多目标遗传算法和单目标遗传算法的区别主要体现在适应值分配、多样性保持和精英策略３方面。目前，多目标遗传算法已发展到第３代。ＮＳＧＡ—ＩＩ算法是该领域最具代表性的算法之一。ＮＳＧＡ算法最早由ＳｒｉｎｉｖａｓＮ和ＤｅｂＫ提出，他们将非支配排序思想引入遗传算法，把对具有多个目标函数的计算转化为适应值计算，用于求解多目标问题。ＮＳＧＡ—ＩＩ算法是以ＮＳＧＡ为基础发展起来的，通过采用快速非劣分类方法、拥挤距离选择算子和精英保留策略，克服了传统ＮＳＧＡ的计算复杂度高、非精英保存策略和共享参数难以确定的缺点，提高了算法的收敛性、鲁棒性和计算效率。ＮＳＧＡ—ＩＩ的算法流程见图１。图中，只为第ｎ代种群，ｐ。为只产生的子代种群，两个种群联合在一起形成规模为２Ｎ的混合种群Ｒ。。使用非劣分类方法对种群Ｒ。进行分类。与只对子代种群Ｑ。进行非劣分类相比，尽管计算量较大，但是它可以在整个子代和亲代进行全局

ｇｏｒｉｔｈｍ，ＮＳＧＡ一Ⅱ）是在基本遗传算法基础上发展起来的针对多目标问题的遗传算法，对于求解多目标问题十分有效。多档变速器是汽车传动系统的关键部件，结构复杂，设计目标较多，有关其优化设计领域一直为国内学者所关注并进行了相关研究，但研究方法大都局限于单目标或传统的多目标优化算法№．７Ｊ。文中以某新型货车变速器为研究对象，基于有限元分析方法和多目标遗传算法，进行变速器的多目标优化设计。建立了变速器的多目标优化模型，包括参数化的有限元模型和优化数学模型，以多学科优化软件ｉＳＩＧＨＴ为平台，集成著名有限元软件ＡＮＳＹＳ，采用ＮＳＧＡ一Ⅱ算法，寻求变速器在最小体积、最大传动总重合度和最小中心距目标下的最优结构设计方案并获得了问题的Ｐａｒｅｔｏ最优解集。

性的非劣检验。新种群Ｐ川由不同非劣等级的个体填充。填

充过程从最优非劣等级开始，接着是次优非劣等级，依此类推。由于整个种群Ｒ。的规模为２Ｎ，新种群的Ⅳ个位置不能容纳所有的非劣解。当决定最劣等级的解时，该非劣等级可能存在比新种群剩下位置更多的个体，使用密度估计方法选择稀疏区域的个体填充 …… 此处隐藏：8152字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……