计算机图形学实验报告

计算机图形学实验报告

一、 实验题目：

利用计算机编程语言绘制图形，主要实现以下内容： （1）、中点算法生成任意斜率直线，并设置线型线宽。 （2）、中点算法生成圆 （3）、中点算法生成椭圆

（4）、扫描算法实现任意多边形填充 （5）、Cohen_Sutherland裁剪 （6）、自由曲线与曲面的绘制 （7）、二维图形变换 （8）、三视图变换

二、系统分析与设计

本实验采用C语言编程，运行环境为TurboC;

三、算法思想及程序实现

1、中点算法生成任意斜率直线，并设置线型线宽。

（1）．算法思想

假定直线斜率k在0~1之间(k的其它取值可以类似处理)，当前象素点为（xp,yp），则下一个象素点有两种可选择点P1（xp+1,yp）或P2（xp+1,yp+1）。若

P1与P2的中点（xp+1,yp+0.5）称为M，Q为理想直线与x=xp+1垂线的交点。当M在Q的下方时，则取P2应为下一个象素点；当M在Q的上方时，则取P1为下一个象素点。这就是中点画线法的基本原理。

下面讨论中点画线法的实现。过点(x0,y0)、(x1, y1)的直线段L的方程式为

F(x, y)=ax+by+c=0，其中，a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0，欲判断中点M在Q点的上方还是下方，只要把M代入F（x，y），并判断它的符号即可。为此，我们构造判别式:

d=F(M)=F(xp+1, yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c 当d<0时，M在L(Q点)下方，取P2为下一个象素； 当d>0时，M在L(Q点)上方，取P1为下一个象素； 当d=0时，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素；

注意到d是xp, yp的线性函数，可采用增量计算，提高运算效率。

若当前象素处于d³0情况，则取正右方象素P1(xp+1, yp),要判下一个象素位置，应计算 d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a，增量为a。

若d<0时，则取右上方象素P2(xp+1, yp+1)。要判断再下一象素，则要计算d2=

F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b ，增量为a＋b。画线从(x0, y0)开始，d的初值 d0=F(x0+1, y0+0.5)=F(x0, y0)+a+0.5b，因 F(x0, y0)=0，所以

d0=a+0.5b。

由于我们使用的只是d的符号，而且d的增量都是整数，只是初始值包含小数。因此，我们可以用2d代替d来摆脱小数。 （2）程序实现

void putpixels(int x,int y,int color,int n) { int i,j;

for(i=-n/2;i<=n/2;i++) for(j=-n/2;j<=n/2;j++) putpixel(x+j,y+i,color); }

void Midpointline(int x0,int y0,int x1,int y1,int color,int n) {

int a,b,dx,dy,d,x,y,incrP1,incrP2; if(x0==x1)

{

if(y0<y1)

for(y=y0;y<=y1;y++) putpixel(x0,y,color); else

for(y=y0;y>=y1;y--) putpixel(x0,y,color);

}

else if(x0<x1) {

if(y0<y1) {

dy = y1-y0; dx = x1-x0;

d = dx-2*dy;

incrP1 = -2*dy; incrP2 = 2*(dx-dy); x = x0; y = y0;

putpixels(x,y,color,n); while (x<x1)

{

{y++; d +=incrP2;}

if (d<0)

else

d +=incrP1; x++;

putpixels(x,y,color,n); } } else {

dy = y1-y0; dx = x1-x0;

d=-2*dy-dx;

incrP1 = -2*(dx+dy); incrP2 = -2*dy; x = x0; y = y0;

putpixels(x,y,color,n); while(x<x1) {

if (d>0)

{ y--;d +=incrP1;}

else

d +=incrP2; x++;

putpixels(x,y,color,n); } } } else if(x0>x1) { if(y0<y1)

{

dy = y0-y1; dx = x0-x1; d=-2*dy-dx;

incrP1 = -2*(dx+dy); incrP2 = -2*dy; x = x1; y = y1;

putpixels(x,y,color,n); while (x<x0) { if(d>0)

{ y--;d +=incrP1;} else

d +=incrP2; x++;

putpixels(x,y,color,n);

}

} else {

dy = y0-y1; dx = x0-x1; d = dx-2*dy;

incrP1 = -2*dy; incrP2 = 2*(dx-dy); x = x1; y = y1;

putpixels(x,y,color,n); while (x<x0)

{

{y++; d +=incrP2;} else if (d<0)

d +=incrP1; x++;

putpixels(x,y,color,n); } } }}

2、用中点算法实现画圆

（1）. 算法思想

如果我们构造函数 F(x,y)=x2+y2-R2，则对于圆上的点有F(x,y)=0，对于圆外的点有F(x,y)>0，对于圆内的点F(x,y)<0 。与中点画线法一样，构造判别式：

d=F(M)=F(xp+1,yp-0.5)=(xp+1)2+(yp-0.5)2-R2

若 d<0，则应取P1为下一象素，而且再下一象素的判别式为：

d=F(xp+2,yp-0.5)=(xp+2)2+(yp-0.5)2-R2=d+2xp+3

若d≥0，则应取P2为下一象素，而且下一象素的判别式为

d=F(xp+2,yp-1.5)=(xp+2)2+(yp-1.5)2-R2=d+2(xp-yp)+5

我们这里讨论的第一个象素是（0,R），判别式d的初始值为：

d0=F(1,R-0.5)=1.25-R

为了进一步提高算法的效率，将上面的算法中的浮点数改写成整数，将乘法运算改成加法运算，即仅用整数实现中点画圆法。 （2）程序实现：

void midpointcircle(int R) {

int x,y,deltax,deltay,d; x=0;y=R;d=1-R; deltax=3; deltay=5-R-R;

putpixel(x+300,y+300,GREEN); while(x<y) {

if(d<0) {

d+=deltax; deltax+=2; x++; } else {

d+=deltax+deltay; deltax+=2; deltay+=2;

x++; y--; }

putpixel(x+300,y+300,RED); putpixel(y+300,x+300,GREEN); putpixel(-x+300,y+300,BLUE); putpixel(y+300,-x+300,WHITE); putpixel(x+300,-y+300,YELLOW); putpixel(-y+300,x+300,CYAN); putpixel(-x+300,-y+300,MAGENTA); putpixel(-y+300,-x+300,BROWN); } }

3、用中点算法实现椭圆：

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