相交线与平行线的复习-数学-人教版新教材-下册-初中-一年级-第五章-第五节-第

用来涵盖真个单元的 课件复习都可以的

新人教版-七年级( 新人教版 七年级(下)数学-第五章 七年级 数学 第五章

第五章 相交线与平行线的复习

用来涵盖真个单元的 课件复习都可以的

一、学习目标 1、进一步巩固邻补角、对顶角的概念和性质 2、理解垂线、垂线段的概念和性质 3、掌握两条直线平行的判定和性质 4、通过平移，理解图形平移变换的性质 5、能区分命题的题设和结论以及命题的真假 二、重点和难点 重点：垂线的性质和平行线的判定和性质。 难点：平行线的判定和性质。

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相

知 识 构 图线

交

两条 直线 相交

邻补角一般情况

邻补角互补 对顶角相等 存在性和唯一性垂线段最短点到直 线的距 离

对顶角 垂直

特殊

两条直线被 第三条所截

同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 两条平行线的距离 命题

平行公理及其推论 线

平移

平移的特征

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1.互为邻补角:两条直线相交所构成的四了角中,有公共顶点且 有一条公共边的两个角是邻补角.如图(1) ∠1与∠2是邻补角。 2. 对顶角: (1)两条直线相交所构成的四个角中， 有公共顶点但没有公共边的两个角是对顶角。 2 如图(2). ∠1与∠2, ∠3与∠4是对顶角。 (2)一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线，这两个角是对顶角。 3. 邻补角的性质: 同角的补角相等。 ∠1与∠3互补，∠2与∠3互补1

(1)1 3 4 2

∴∠1 = ∠2(同角的补角相等) 4. 对顶角性质:对顶角相等。两个特征:(1) 具有公共顶点;

(2)

5. n条直线相交于一点，

(2) 角的两边互为反向延长线。 就有n(n-1)对对顶角。

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例1.直线AB与CD相交于O,∠AOC : ∠AOD = 2 : 3 求∠BOD的度数。D A O B C 解:设∠AOC=2x°,则∠AOD=3x° 因为∠AOC+∠AOD=180° 所以2x°+3x°=180° 解得x=36° 所以∠AOC=2x=72° ∠BOD=∠AOC=72° 答: ∠BOD的度数是72°

在解决与角的计算有关的问题时，经常用到 代数方法。

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例2.已知直线AB、CD、EF相交于点O, ∠DOE = 900,∠AOE = 360 求∠BOE、∠BOC的度数。解:因为直线AB与EF相交与点O E O A C F B D 所以∠AOE+∠BOE=180° 因为∠AOE=36° 所以∠BOE=180°-∠AOE =180°-36°=144° 因为∠DOE=90° 所以∠AOD=∠AOE+∠DOE=126° 又因为∠BOC与∠AOD是对顶角 所以∠BOC=∠AOD=126°

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垂 线1.垂线的定义: 1.垂线的定义: 两条直线相交，所构成的四个角中，有一 垂线的定义 个角是90°时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线 叫做另一条直线的垂线。它们的交点叫垂足。 垂线的性质: 2. 垂线的性质: (1)过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直。(2): 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中， 垂线段最短。简称:垂线段最短。 3.点到直线的距离: 3.点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的 点到直线的距离 长度，叫做点到

直线的距离。 4.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段 或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。 5.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距 离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。

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例1.直线AB、CD相交于点O,OE ⊥ AB,垂足为O, 且∠DOE = 5∠COE。求∠AOD的度数。C E解 :由邻补角的定义知: ∠COE+∠DOE=1800,┓

又由∠DOE = 5∠COE

A

O D

B

∴∠COE + 5∠COE = 1800 ∴∠COE = 300 又 Q OE ⊥ AB ∴∠BOE = 900 ∴∠BOC = ∠BOE + ∠COE = 1200 由对顶角相等得: ∠AOD=∠BOC=1200

此题需要正确地 应用、对顶角、 邻补角、垂直的 概念和性质。

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例2.已知OA ⊥ OC,OB ⊥ OD,∠AOB : ∠BOC = 32 :13, 求∠COD的度数。C B

解由OA ⊥ OC知 : ∠AOC = 900 . 即∠AOB + ∠BOC = 900 由∠AOB : ∠BOC = 32 :13, 设∠AOB = 32 x,则∠BOC=13x 列方程:32x+13x=900 ∴ x = 20 ∴∠BOC = 13 × 20 = 260 又 Q OB ⊥ OD ∴∠BOD = 900 ∴∠COD = 900 260 = 640

D O A

由垂直先找到 90°的角，再根 据角之间的关系 求解。

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例3:如图,要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的 3:如图, 什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来， 并说明理由。

理由:垂线段最短 理由 垂线段最短

C

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例4:你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC 的距离吗?F E C

A

D

B

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例5:你能画出ABC三点到对边的垂线吗？

思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 思考：三角形的三条垂线有什么特点？ 三角形的三条垂线都交于一点； 三角形的三条垂线都交于一点； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部； 直角三角形的三条垂线交点在直角顶点； 直角三角形的三条垂线交 …… 此处隐藏：1299字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……