信息论综合性实验报告 Huffman编码及译码代码

时间：2025-04-30

里面有完整的实验报告及代码

Xx大学yy学院综合性设计性实验报告

专业班级：

学号：

姓名：实验所属课程：实验室(中心)：

指导教师：

实验完成时间：信息论与编码技术信息科学与工程学院软件中心 2012 年 12 月 9 日

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一、设计题目：

Huffman编码及译码

二、实验内容及要求：

<一>实验内容：对所给的字符串进行huffman的编译码；译码对应原始序列，在将编码

进行移位操作时，再进行译码输出，得出误码率。 <二>实验要求：自己设计一段信源序列，利用Huffman编码对其进行编码，然后利用相

应的译方法进行译码，同时考察译码错误对后续序列带来的影响。

三、实验过程(详细设计)：

<一> huffman编码原理：

Huffman编码是一种紧致编码，但编码序列的码并非是唯一的。它是根据源数据各信号发生的概率进行编码，在源数据中出现的概率越大的信号，分配的码字越短；出现概率越小的信号，其码字越长，从而达到用尽可能少的码字表示源数据的目的。 Huffman编码的步骤如下：设信源X有m个符号（消息），信源概率分布如下： X x1, x2 ,..., xm p1 2 ,..., pm

（）把信源 X 中的消息按概率从大到小的顺序排列；

（2）把最后两个出现概率最小的消息合并成一个消息，从而使信源的消息数减少，并同时再按信源符号（消息）出现的概率从大到小排列；

（3）重复上述 2 个步骤，直到信源最后为一个序列只有一个1；（4）将被整合的消息分别赋予 1 和 0，并对最后的两个消息也相应地赋予 1 和 0. （5）通过以上步骤即可完成编码操作。 <二> huffman译码原理：

通过在刚开始生成的随机编码序列，得到列出的0 1 序列与源字符串一一对应，就完成了译码。而对错位后的编码序列，我只是只错位了前两个进行译码，效果不是很明显。

<三>算法设计：

1、编码部分：

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（1）主函数主要用于调用前面所编写的各个函数模块，按照主函数（主函数代码如下）所列出来的调用顺序，进行一一叙述。

function []=huffmanmain()

disp('请输入待编码序列');

s=input('','s');%调用概率统计函数，输出各码元的概率分布矩阵；

pro=getpro(s);%调用生成huffmantree函数，输出基本树，及完整huffmantree； [HuffmanTree,pro2]=huffmantree(pro);%调用编码函数，输出码表，编码序列平

均码长，信息熵，编码效率；

[Codenumber,huffmantable,Code2]=huffmanencode221(HuffmanTree,pro2,s); %调用译码函数，输出译码序列以及误码率；

decodenumber=huffmandecode221(Codenumber,huffmantable,Code2,pro2,

s); %调用函数，使编码序列中的0 1错位

Codenumber1=yiweicodenumber(Codenumber); %调用译码函数，对错位后的编码

序列进行译码

decodenumber=huffmandecode(Codenumber1,huffmantable,Code2,pro2,s);

（2）通过编写函数pro=getpro(s)函数来完成对字符串中的各字符的统计，并列出其概

率分布矩阵，返回pro矩阵，其主要代码如下： for i=1:b %进行概率计算； for j=1:a

if S(i)==s(j) c(i)=c(i)+1; else continue; end; end; end;

pro=c./a;

（3）由

Huffman 编码要求，得到的概率分布矩阵要按照从大到小得顺序来排列，

所以需要编写函数来得到顺序排列的概率分布矩阵。我们需要从 pro（1,:）中找到两个最小的概率值，所以需要编写找出两个最小值的函数[min1,min2]=getmin(tree),其中 tree 是在进行 Huffman 编码过程中产生的 Huffman 树（包含 pro 信息，具体下面介绍），并且在 min1 与 min2 中若两者值相等，则在 pro 中概率序号在前的概率值赋予min1，概率序号在后的概率值赋予 min2，详细说明见其下面的代码注释；此部分函数代码主要如下：

LL=length(pro1); %构建基础二叉树

[p1,p2]=sort(pro1,'descend'); pro2=zeros(2,LL); pro2(1,:)=p1; pro2(2,:)=p2; n0=size(pro2,2);

n1=ceil(log2(n0)); %二叉树的深度; n=LL;

tree=ones(6,2*n-1); %建立其6*2*n-1的单位1矩阵，用以存储二叉树中各个结

点，父节点，以及各个结点的编号；

tree(1,:)=1:(2*n-1); %用以编号并存储二叉树中的结点; tree(5,(n+1):end)=0; %用以存放其根结点;

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tree(2,1:n)=pro2(1,:); %用以存放概率分布;

tree(6,1:n)=pro2(2,:); %用以存放每个概率对应的符号的下标; tree(6,n+1:end)=0;

disp('基本树形式：');

disp(tree); %显示构建其的基本树形式;

%对概率分布矩阵进行运算，每次进行最小两个值相加，其和赋予其中一个，另外一个置1，重复操作，