高中物理竞赛

§5、2 交流电路

5．2．1、交流电路

（1）纯电阻电路

给电阻R加上一正弦交流电，

R

如图5-2-1所示，其电压u为

u Umsin t

电流的瞬时值I与U、R三者关

系仍遵循欧姆定律。

图5-2-1

i

uR

umR

u

sin t

电流最大值Im Um/R，它们的有效值同样也满足

甲

I

UR

I乙

U

在纯电阻电路中，u、i变化步调是一致的，即它们是同相，图5-2-2甲表示电流、电压随时

图5-2-2

间变化的步调一致特性。图乙是用旋转矢量法来表示纯电阻电路电流与电压相位关系。

（2）纯电感电路

纯电感电路如图2-1-3所示，自感线圈中产生自感电

L

动势为律有

自，电路中电阻R可近似为零，由含源电路欧姆定

图5-2-3

u 自 iR

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R 0，所以 自 u，自感电动势与外加电压是反相的。 设电路中电流i Imsin t，自感电动势为

自 L

i t

i Imsin t t t Imsin t

由于 t很短，依三角关系展开上式后，近似处理，

cos t 1,sin t t

则 i为

i Im cos t

L

自

i t

L Imcos t

L Imsin( t

2

)

由

u e自得

2

) Umsin( t

u L Imsin( t

2

)

由上面可见：

I

a.纯电感电路中电压

乙

电

I

U

流关系:

L，其中

L

L

称为感抗（X

）满足

图5-2-4

XL L 2 fL，单位:欧姆。

I U/XL

，其中

b.纯电感电路中，图5-2-4电压、电流相位关系是，电压超前电流2 ，它们的图像和矢量表示如图5-2-5的甲、乙图所示。

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(3)纯电容电路

C

纯电容电路如图5-2-6所示，外加电压u，电容

i

器反复进行充放电，

Q t

C

u

t，设所加交变

i

图5-2-5

电压u Umsin t，与前面推导方式相同， 时间很短，得到

u Um tcos tI Um tsin( t i c

u t

C Umsin( t

2

t

)

甲

2

)

2)

Im c Um,

则

i Imsin( t

乙

电路中电流有效值为I

I

U1fC

U12 fC

UXc

图5-2-6

Xc

12 fC，单

Xc 称为电容的容抗，

位是欧姆。在纯电容电路中电流与电压的相位

关系是:电流超前电压2，图5-2-6甲、乙分别反应电流、电压随时间的变化图线和它们的矢量表示图。

B

5．2．2位移电流

位移电流不是电荷定向移动的电流。它引

图5-2-7

起的变化电场，极置于一种电流。为了形象地表明我移电流，可以把它看作是由极板上电荷积累过程即形成的。

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1交流电能通过电容器，是由于电容器在充、放电的过程中，电容器极板

○

上的电荷发生变化，引起电场的变化而形成的。连接电容器的导线中有传导电流通过，而在电容器内存在位移电流。

2因为二者都都会在周○我移电流在产生磁场效应上和传导电流完全等效，围的空间产生磁场。

3我移电流通过介质时不会产生热效应。

○

5．2．3、交流电路中的欧姆定律

在交流电路中，电压、电流的峰值或有效值之间关系和直流电路中的欧姆定律相似，其等式为U IZ或

I

UZ

，式中I、U都是交流电的有效值，Z为阻抗，该

式就是交流电路中的欧姆定律。

图5-2-8

（2）说明

由于电压和电流随元件不同而具有相位差，所以电

压和电流的有效值之间一般不是简单数量的比例关系。

a、在串联电路中，如图图5-2-8所示，以R、L、C为例，总电压不等于各段

,

分电压的和，

U UR UL UC

。因为电感两端电压相位超前电流相位

2

电容

两典雅电压相位落后电流相位2。所以R、L、C上的总电压，决不是各个元件上的电压的代数和而是矢量和。

以纯电阻而言，ZR R,

iR

UR UX

R

;

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以纯电感而言，ZL L,

iL

U

UXC

;

ZC

1,

L

以纯电容而言， C

Um

iC

U/1 C

UXC

;

R

合成的总电压

Um

C

图5-2-9

ImXL

ImXC

2

ImR Im

2 XL

XC

2

R

2

ImZ

图5-2-10

。则

Im

Um

Z。而电压和电流的相位差

Z

XL

X

L

XC

2

R

2

，得

arctg

XCX

P

（图5-2-9）。

b、在并联电路中，如图5-2-10所示，以R、L、C为例，每个元件两端的瞬时电压都相等为U。每分路的电流和两端电压之间关系为

iC

UCXC

UXC

iL

UX

LL

UX

L

iR

URX

R

UR

， ， 。

不同元件上电流的相位也各有差异。

纯电感上电流相位落后于纯电阻电流相位2，纯电容上电流相位超前纯

电阻电流相位2。所以分电流的矢量和即总电流 …… 此处隐藏：3997字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……