专题复习—初中物理计算专题训练江苏科技版

二. 重点与难点

1. 在中考中，物理的计算题主要有三个板块的题型，即：

A. 力学(含浮力与压强、密度、运动、机械功与机械能、功率、机械效率等)， B. 热学（含：比热容的计算、热量的计算），

C. 电学（含欧姆定律的计算，电功的计算、电功率的计算、电热的计算）

三. 主要知识点

计算题是我们在中考复习时的一个重中之重的知识板块，这部分的内容在中考试卷所占的比值约为18%～26%，因此在某种意义上，这部分的内容是同学们在中考中取得胜利的关键之所在，而计算题的难度不会太大，只要同学们按照一定的方法，找出做计算题的一些内在的规律，这个问题就不算是太难。 （一）力学的计算 主要公式和题型有： 1. 速度的公式：v＝

St

mV

GG F

2. 计算密度的大小： 利用公式ρ＝

FS

（或者ρ＝

液；ρ＝

V排V物

ρ液）

3. 压强的计算：利用公式P=

液

4. 浮力的计算：利用公式F浮 G排＝G－F′＝ρ5. 功的计算，利用公式W＝FS 6. 功率的计算，利用公式P＝

Wt

g V排＝G物

（=

FSt

Fv）

7.机械效率的计算，利用公式：η＝8. 杠杆的平衡条件:F1L1=F2L2 （二）热学计算题 1. Q＝Cm△t （三）电学

1. 欧姆定律：I＝U/R

2. 电功的计算公式：

W＝UIt＝I2Rt＝U2t/R＝Pt 3. 电功率计算：P＝

Wt

W有用W总

×100%

＝UI＝U2/R

UR

2

4. 焦耳定律：Q＝W＝UIt＝t＝Pt

方法指导：初中物理的解题方法主要有以下几种：

A. 分析法：从待求量入手，选定含有待求量的公式（称之为原始公式），原始公式中如果还有未知

的量再选定计算这个未知量的公式，如果前一个公式中还有一个未知量，则再选用与另一个未知量有关的公式，直到完全与这个已知量挂起钩来。分析结束后，解题时，是按照分析的逆向过程进行。 B. 综合法：综合法解题时，思路从已知量入手，根据题意建立起已知量与未知量之间的关系式。对于比较复杂的问题。已知量与未知量之间很难找到一个直接的关系式。这时就要根据题意、情景的每一步的变化选择一些适当的中间量和中间关系，逐步完成从已知量向未知量的过渡。

C. 定位法：在物理试卷中，力、热、电三个板块的知识结构和对应的公式结构是一定的，对于应考的学子，要想在短时间内提高效益，必须先对考试的考题进行定位，从而找出相应的知识结构，再套用公式，按图索骥，进而解决问题。（要求同学们记住物理公式是非常有必要的）

典型例题

例1. 假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。活动要求是：家庭成员中的任意两名成员分别站在如图15所示的木板上，恰好使木板水平平衡。

（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?

（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏

?

图15

分析：这是一个关于力学部分的比较简单的题，内容涉及到杠杆平衡条件

和速度的应用等知识，对于杠杆平衡条件的题要分析清楚哪一点是支点，

哪一点是动力的作用点，哪一点是阻力作用点，运动力的方向向哪，阻力的方向向哪，动力臂与阻力臂分别是什么就可以了，由于本题的支点在木板的中央，可以不计木板自身重力的影响，把小兰的重力看作动力，则爸爸的重力就是阻力，利用杠杆平衡条件本题可解。

L2

FLVt

在解第二问时，可据：1＝2，找出两个力臂的比值2＝即可求出爸爸的速度。

LL1V1F21

t

答案：（1）根据杠杆平衡条件有： F1F2

＝

L2L1

有

G爸G兰

＝

L兰L爸

得L爸＝

G兰L兰G爸

＝

400N 2m800N

＝1m

L2

（2）根据：

F1F2

＝

L2L1

和

V2V1

＝

11LVFt

=2得2=1=故V2=×0.5 m／s=0.25 m／s L12L1V1F22

t

说明：在计算这方面的物理题时，我们应该意识到，这部分的题目不会很难，但是解题的思路和方

法则是我们应该学会并注意运用到解决实际的物理问题中去。比如公式的变形，及第二问中的方法应用，则是我们值得总结的内容。

例2. 将一正方体金属块挂在弹簧测力计上称量.当金属块在空气中时， 弹簧测力计示数为19.6N，当金属块浸没在水中后， 弹簧测力计示数为9.8N，试求：

（1）金属块的体积和密度；

（2）把金属块放在水平桌面中央时，它对桌面的压强是多大?

分析：本题可先用称重法求出浮力，再据浮力公式F浮＝ρ

排

液

g V排变形求出V排，而浸没时V物＝V

，然后可求出物体的密度，把金属块放在水平桌面上时，它对水平桌面的压力应该等于物体自身的重

2

力，利用压强公式，P＝F/S这里F＝G，S是正方体的表面积S＝a a＝3v

于是本题可解

答案：u/ρ＝

mV＝

GG－F

GgV

这里G已知，V物＝V排＝

F浮

液g

＝

G F

液g

代入得：ρ＝

液＝2.0×10kg/m G F

33

由V物＝V排＝

F浮

液g

＝

液g

得V物＝dm

3

（2）由公式P=F/S， F=G得 P=G/S

又∵S a2,a

2

3

∴S V3 ∴P

G

2

19.6

2

1960Pa

V

3

(1 10

3

)3

说明：这个题目所涉及的是压力与压强的比较简单的应用，这种题的解题难度不大但是涉及到的物理思想和物理方法是我们要着手解决的主要问题。我们在解决这个问题时用到了定位法

例3. 小丽身高160cm，质量为56kg，鞋底的支承面积如图26所示（图26中是用方格纸描下鞋底贴地部分的轮廓，每一小格的面积是5cm2，计算面积时，对于不满一格的，凡大于半格的都算一格，小于一格的都不算）。在体育加试的跳绳测试中，小丽1min跳150次，每次腾空的高度平均为4cm，求：（g取10N/kg）

图26

（1）小丽站立时，对地面的压强是多大？

（2）在跳绳中，她克服重力做功的平均功率是多大？

分析：这是一道关于压力与压强的比较基础的题型，是我们中考考生应该学会的一种主要题型，在计算压强时应用公式P＝F/S，这里由于小丽同学是站在地上的，所以她对地面的压力应等于自身的重力。而关键的问题是受力面积的求法，我们在这里应该采用物理课本上的做法，即对于这个鞋印的问题，满刻度的数值+不满刻度的总数÷2.这一问与我们的物理课本关系非常密切。用到的就是课本上的知识，而

第二问的问题则是关于功率的问题，则可以根据公式P＝W/t＝Gh/t 每次跳起的高度是4cm，1min跳起150次，则总高度为150×4cm＝600cm＝6m时间为60s，故可求。

答案：（1）小丽的重力为G＝mg＝56kg×10N/kg＝560N

满格子数是24格，半格子数是8个，则总格子数记作：24+8×1/2＝28

则小丽的双脚对地面的压力面积为：2×28×5cm2 ＝2×140 cm2＝2.8 ×10-2 m2 则压强为P=F/S=560N/2.8 ×10-2 m2=2×104 m2

（2）在跳绳中，小丽的功率为P=W/t= Gh/t =560N×150×0.04m/60s=56W

说明：本题是在课本知识背景下编出的一道题，而在解答这个问题时，我们用到了分析法。这也是同学们应该尝试的主要方法之一。

例4. 小林家新买了一个家用电热水壶，水壶的底部铭牌上标有“220V-50Hz 900W”的字样，在侧面透明的窗口上清晰的标着盛水的最大容量和最小容量“MAX-1.0L MIN—0.5L”。小林对新电热水壶很感兴趣，于是在家里做起了实验。他把水倒入水壶中至最大容量处，用温度计测出水的初温是20℃，通电6min后水烧开了(设当时的气压为一标准大气压)。根据以上数据，请你计算：

（1）电热水壶加热过程中消耗的电能是多少焦? （2）加热过程中水吸收的热量是多少焦?(C水＝4.2×103J／(kg·℃)) （3）比较(1)(2)两问所得的数据，你认为合理吗?

（4）如果不合理，你认为可能的原因是什么?(写出一种可能的原因)

分析：这是一个电学与热学综合在一起的物理问题，这也是在近年来的中考中经常遇到的一种典型题，我们可以对每一个物理问题先定位，然后再查找相关的物理公式，从而来解决问题。

第一问是关于电能的计算。要用到的公式是W＝Pt，用题目中已知的电功率与时间的积来求；

第二问，则是考查热学知识中关于热量的计算；用公式：Q＝Cm△tm＝ρv

第三问是对实验数据的处理和评价的题目，这看似涉及到了热的效率方面的内容，其实可能另有其它情况。

第四问则是关于对这个问题的评价即造成热量散失的原因，和热量的作用率的问题。 答案：（1）W放＝Pt＝900W×6×60s＝324000J （2）水吸收的热量是Q＝Cm△t＝4.2×103J／(kg·℃×1.0kg/dm3) ×（100－20）℃ ＝3.36×10J

（3）W放<Q，即液体所吸收到的热量大于放出的热量，故这不合理.

（4）原因可能有：A水位水量不准确（比真实值偏大），B、当时的实际电压比额定电压220V高，C、电热壶上的标称值比实际值偏小，D、小林记录的时间比实际的时间少。

说明：本题在实际解答时，宜用定位法。先定位到哪个公式，然后再来求解公式中所要求的量，如此即可求出问题的答案。在解决后面的（3）（4）两问时，我们首先应对自己前面两问的解答充分查证，如自己的作法如果无误，则实际的原因就应该多动脑筋想，最后总是能找到答案的。

例5. 某兴趣小组的同学进行电学实验过程中发现了一个有趣的元件，由于A、B两部分被封闭在一个透明的玻璃壳内，a、b是其两个外露的接线柱（如图27-甲）。他们了解到B是一个定值电阻，其电压与电流关系如表所示：A是一种由特殊金属丝制成的导体，它的额定电压是6V。为进一步了解A的某些特征，他们将元件的ab两端接在图27-乙的a′b′两点，测得了多组元件的电压与电流值，并绘制成如图27-丙的曲线。请根据上述信息回答:

（1）计算电阻B的阻值。

（2）计算导体A的额定功率。

（3）调节滑动变阻器，使电压表示数为4V，计算10s内导体A产生的热量和导体B的实际功率。

5

图27

分析：本题是电学部分计算题中比较典型的一种题，由于本题所涉及到的都是一些电学中最为基础的一些计算，难度不大，做本题用前面所讲的综合法比较好。

当然，首先定位，第一问：求电阻用欧姆定律，通过表中的数据，代入欧姆定律公式，则这个问题不难解决。

第二问，求导体A的额定功率，用公式P＝UI即可，只是要注意，公式中的UI都是指它们的额定电压与额定电流，这个数据要从坐标图上找出，额定电压为6V，对应的电流值即可利用公式求解。

第三问在知道了电压的基础上，由于两个用电器是并联的，电压都为4V，对于A的电流通过查表可知，B的实际功率用P＝U2/R来求。

答案：（1）根据表中的数据由欧姆定律可得R＝U/I＝2.0V/0.1A＝20Ω R＝U/I＝4.0V/0.2A＝20Ω R＝U/I＝6.0V/0.30A＝20Ω。

即B的电阻为20Ω

（2）由图像可以看出当电压为6V时，对应的电流为0.46A，故A的额定功率为P＝UI ＝6V×0.46A＝2.76W

（3）当电压为4V时，由图像中的数据可知，电流为0.38A 则A的实际功率为P＝UI＝4V×0.38A＝1.44W

B的功率为P＝U2/R＝1.6W。

说明：在这个问题中我们先用定位法，定位本题所属的知识体系，然后用分析法，将要求的物理量所涉及到的公式表示出来，其中的未知量从题目中所提供的一些信息来解决

例6.如图28是一种测量小汽车油箱内油量装置的原理图。压力传感器R的电阻会随所受压力的大小发生变化，油量表（由电流表改装而成）指针能指示出油箱里的油的多少.已知：压力传感器R的电

103㎏/m3，电源电压为6V。请回答：

图28

（1）当油与箱总重为600N时，压力传感器R受到的压强是多大？ （2）若油箱内油为10㎏时，汽油完全燃烧能放出的热量是多少？

（3）如果空油箱的质量为5.8㎏，油量表指针指向2×10m时，电路中电流是多少？

分析：这是一个集力学、热学、电学的计算于一体的题目，综合性比较强，所涉及的知识点比较多，但是这个题目并不难。

第一问用公式：P＝F/S，找出压力即油与箱的总重，受力面积即为传感器的上表面的面积； 第二问油箱中的油质量已知，求其燃烧所放出的热量，用公式Q＝qm，可解；

第三问求电路中的电流，电源电压已知，只要设法求出电路中的电阻即可，而要电阻，而电阻的大小又与电路中的压力有关，当油箱中的油量为2×10-2m3时，我们可以算出油箱中油的质量，从而求出油的重力计算出此时的压力查表求出电阻值，从而计算出电流。

答案：（1）根据P＝F/S得P＝

600N5 10

－4

-23

m

2

＝1.2×106Pa

（2）根据Q＝qm得Q＝qm =4.2×107J/kg×10kg=4.2×108J （3）根据

mV

得:m=ρv=0.71×10㎏/m× 2×10m

33-23

=14.2kg

G总=mg=(14.2kg+5.8kg) ×10N/kg=200N

查表知:电阻为200Ω电源电压为6V故由欧姆定律得:

I=U/R=6V/200Ω=0.03A

说明：这个题目可以用分析法来求解，在求最后一问时，综合性比较强，要利用分析法来求解.

【模拟试题】计算， 姓名：

3. 某铸铁件在铸造时所用木模的质量是18千克，木模的密度是0.6×10千克/米，铸铁件铸成后称得其质量是206千克，已知铸铁的密度为7.0 ×103千克/米3，问：该铸铁件中有无气泡？为什么？

2

4. 有一个每边长为0.1米的正方体金属块，质量为10千克，放于面积为1米的水平桌面中央，金属块对桌面的压强是多大？如果再用12牛顿的力沿竖直方向压金属块，这时金属块对桌面的压强是多大？

3

3

5. 如图所示，边长为20厘米的正方体箱子的顶部固定有一截面积为4平方厘米的管子，现从管子上方往箱内灌水，使管中的水面高出箱子顶部30厘米，

求：（1）箱子和管子里水的总重；（2）水对箱底的压力；（3）顶的压力。

6. 将某物体挂在弹簧秤上，当物体全部浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8牛顿；如果此物体露出水面的体积为其总体积的4/5时，弹簧秤示数为19.6牛顿。求该物体的体积和密度。

7. 一个体积为0.001米3的物块放在水中漂浮在水面时，露出水面的体积为物块全部体积的 2/5 ，若将它放入某种液体中，当给它施加向下为39.2牛顿的压力时，物块将全部浸入某种液体中，求物块的密度及此种液体的密度各是多少？

8. 用扁担挑重物，扁担长1.8米，两端分别挂250牛顿和200牛顿的水桶。问要使扁担挑平，肩的位置应在哪里？（计算时不考虑扁担的重力）

水对箱

9. 功率为4.9千瓦的抽水机，1分钟能把多少体积的水抽到10米高的水池里？

10. 用一根绳把如图所示的两个定滑轮组成一最省力的滑轮组。若每个定滑轮的重为100牛顿，绳的最大承受能力为200牛顿。（不计摩擦）

（1）画出滑轮组的绕线图；

（2）求此滑轮组能最多提起多重的物体？

（3）若在1秒钟内将500牛的重物竖直提起0.1米，求拉力的功率是多少？ （4）求提起500牛重物时，滑轮组的机械效率是多少？

试题答案

1. 60秒 2. 1.67米/秒

3. 有气泡

原因略

4. 9800帕、11000帕

5. 79.6牛顿 、196牛、116.4 牛 6. 0.0025米3、1400千克/米3 7. 600千克/米3

、4600千克/米3

8. 距250牛一端0.8米处 9. 3米3

10. 图略 900牛、60瓦、83.3%

11. 20℃

12. 30902.3焦耳、5.1克 13. 0℃

14. 2.75千克

15. 8欧姆、4欧姆、500小时 16. U2=U1=I1R1 =0.4×10=4（伏） I2= U2 / R2 =4/20=0.2（安） I= I1 + I2 =0.4+0.2=0.6（安） 17.（1）9.4Ω （2）0.44A 0.6A 18. 5欧 19. 30Ω 20. （1）4V

（2）0.25

21. 解：S1、S2都闭合时，R2、R3并联 总电流I=U/ R2+ U/ R3=6/3+6/6A=3A S1、S2都断开时，R1、R2串联 总功率P=U2/( R1+R2)=36/(2+3)W=7.2W

答：电流表示数为3A，总功率为7.2W。 22. 5欧

23. 解：（1）W＝Pt＝700W×25×60s＝1.05×106J （2）设额定功率为P＝U2/R ① 实际功率为P实＝U实2/R ② ①/②＝P/P实＝U2/U实2

解之得:P实＝PU实2/U2＝700W×(198V)2/(220V)2＝567W

24. 6 9

25. （1）5Ω 20Ω （2）10Ω，6V 26. （1）P大=UI=220×10=2200（W）

（2）P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7=200+250+90+225+125+700+500=2090（W）

因为电能表允许的最大负荷P大=2200W，若增加一个900W的电热水器，所有用电器一起工作时，P总=2090+900=2990W比最大负荷大很多，令电能表过载，所以，可能会损坏电能表，甚至引起火灾。她家里的用电器使用应注意不能同时使用，应分开使用，或者进行线路改造后再添置电热水器。 27. 解：（1）当S1、S2都闭合且滑片P置于滑动变阻器的右端时，流过R0的电流

I.0

UR0

18.5V10

1.85A

流过滑动变阻器的电流I＝2.22 A－1.85 A＝0.37A 滑动变阻器的最大电阻值：R

UI 18.5V0.37A

50

（2）当S1、S2都断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，变阻器与灯泡串联 电路中总电阻：R总

UI 18.5V0.5A

37

灯泡的电阻：R灯 R总

R2

12

2

灯泡的额定功率：P总 IR灯 3W

28. （1）S接a为保温状态，S接b为加热状态

R1

R2

R1

U

2

（2）加热时，I

P'R1

88W

工作，断开

P

(220V)550W

2

88

保温时R1与R2串联

1AR U 220A 220 88 I1A

R2 R R1 220 88 132

29. （1）U总=12V UL=12V

（2）RL=20Ω P实=0.8W (3)P额=7.2W

1、如图1所示，质量为40kg的小凯同学骑着一辆质量为10kg的自行车在平直公路上匀速运动100m，所用时间为20s。自行车在匀速行驶过程中受到的阻力如图2所示。[本题g10N/kg]

求：(1)自行车行驶的速度？

取

(2)小凯骑车时，自行车对地面的压力为多少？ (3)小凯同学对自行车平均的牵引力是多少？

(4)骑自行车下陡坡时，应先刹前刹车，还是先刹后刹车？为什么？

2、节能电动车为上海世博园区的游客提供了绿色交通服务。若一辆1.2t的电动车在世博大道上沿直线行驶，电动机的牵引力为300N。电动车行驶时的s—t图象如图3所示。 求：(1)电动车受到的重力是多大？【g取10N/kg】 (2)电动车以0至25s的速度行驶1千米需要多长时间？ (3)在0至25s电动车受到的摩擦阻力是多大？

3、小旋有一枚用来雕刻印章的长方体形状的寿山石，如图4所示，他用天平测出其质量为60g，又用刻度尺测出其长、宽、高分别为2cm、2cm、5cm。(g取10N／kg) 求：(1)这枚寿山石的重力。 (2)这枚寿山石的密度。

(3)如果这块印章是纯铜制的，则其质量是多少？[

4、有两个完全一样的瓶子，瓶子的质量为0.5kg，分别装满了水和某种液体，盛水的瓶子总质量为4.5kg，盛某种液体的瓶子总质量为3.7kg。 求：(1)瓶子的容积是多少？ (2)该液体的密度是多少？

图 3

铜 8.9 10kg/m

33

]

图

4

st 100m20s

5m/s

1、解：(1)自行车行驶速度： (2分)

(2)小凯及自行车受到的总重力：

G总 m总g (m人 m车)g (40kg 10kg) 10N/kg 500N

F压 G总 500N

又因为自行车在平直公路上做匀速直线运动(1分)，所以 (1分)

(3)由图2可知：f 40N(1分)，又因为自行车做匀速直线运动，根据二力平衡(1分) 所以

F牵 f 40N

(1分) http://www.77cn.com.cn

(4)答：应先刹后刹车(1分)。这是因为下陡坡时，如果先刹前刹车，前轮因刹车而减速(1分)，但人与车的后半部分由于惯性仍继续保持向前高速运动状态(2分)，这样容易使人及车向前翻斗摔倒而造成伤害(1分)，所以应该先应先刹后刹车。

2、解：(1)因为m 1.2t 1.2 10kg，(1分) 所以，电动车受到的重力：

G mg 1.2 10kg 10N/kg 1.2 10N

3

4

3

(2分)

1 8m/s

t125s

(2)由图3可得，当t1 25s时，s1 200m(1分)，则(1分)

t2

s2

1000m8m/s

125s

s200m

所以，行驶1千米所需的时间：

(2分)

(3)由图3可知电动车做匀速直线运动，根据二力平衡，得(1分) http://www.77cn.com.cn 电动车受到的摩擦阻力：3、解：(1)因为

f F牵 300N

(1分)

m石 60g 0.06kg

，(1分)

(2分)

3

所以寿山石的重力：

G石 m石g 0.06kg 10N/kg 0.6N

(2)因为寿山石的体积：

V石 lwh 2cm 2cm 5cm 20cm

(1分)

石

所以寿山石的密度：(3)因为

V铜 V石 20cm

3

m石V石

60g20cm

5

3

3g/cm

3

(2分)

(1分)，所以

3

3

5

2 10m

3

铜制印章的质量：

m铜 铜V铜 8.9 10kg/m 2 10

m 0.178kg

3

(2分)

4、解：(1)因为水的质量：

m水 m总1 m瓶 4.5kg 0.5kg 4kg

(1分)

V瓶 V水

m水

所以瓶子的容积：(2)因为

水

4kg1.0 10kg/m

3

3

4 10

3

m

3

(2分)

V液 V瓶

3

m液 m总2 m瓶 3.7kg 0.5kg 3.2kg

，且

3

(1分)

液

m液V液

3.2kg4 10

3

所以液体的密度

m

3

0.8 10kg/m

(2分)