整式知识结构图

初中有关整式的定义与运算汇编

代数式的定义： 用运算符号把数字和表示数字 的字母连接起来的式子叫做代数式。 整式定义：单项式和多项式统称为整式

整 式

单项式： 数字与字母的积的代数式叫做单项式 单独的一个数字和字母也是单项式

系数：数字因数 次数：所有字母指数的和

多项式：几个单项式的和(省略加号的和的形 式)叫做多项式

整 式 基 本 概 念 整 式 整 式 运 算

同类项： 所含字母相同， 并且相同字母的指数 也相同 幂的有关运算： 1、同底数幂相乘：a ·a =a 2、同底数幂相除：am mn m + n

项数：每一个单项式就是其中一 项。单项式的次数为几就称为几 次项，不含字母的项叫做常数项。 次数：次数最高的项的次数为多 项式次数。

am an =

= am – n

零指数：非零数的零指数幂为 1:a0 = 1 负指数：非零数的负整数指数幂等于它正整数指数幂的倒数： a-p =

an =am – n

3、幂的乘方： (am)n =amn去括号法则：括号前是“+” ,把括号和“+”去掉，括号内各 项不变号；括号前是“-” ,把括号和“-”去掉，括号 5、商的乘方： = 整式加减： 合并同类项： 系数相加减， 字母和字母的指数不变。 内各项变号。 整式乘法：1、单项式相乘：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 指数作为积的一个因式。 2、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 m(a b c) ma mb mc 3、多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 (m + n)(a + b + c)=ma + mb + mc + na + nb + nc 乘法公式：平方差公式： (a b)(a b) a b2 2

4、积的乘方:

=am·bm

完全平方公式： (a b)

2

a 2 2ab b 2

整式除法：同分式运算 整式乘方：幂的有关运算