西藏自治区拉萨中学2019届高三数学上学期第四次月考试题文（含解析）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

因为,所以 .选C.

2.设复数z 满足=i，则|z|=（）

A. 1

B.

C.

D. 2

【答案】A

【解析】

试题分析：由题意得，，所以，故选A.

考点：复数的运算与复数的模.

【此处有视频，请去附件查看】

3.已知函数，那么的值为（）

A. 9

B.

C. ﹣9

D.

【答案】B

【解析】

，那么，故选B.

4.若，且为第二象限角，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

1

【分析】

由已知利用诱导公式，求得，进一步求得，再利用三角函数的基本关系式，即可求解。

【详解】由题意，得，

又由为第二象限角，所以，

所以。故选A.

【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中解答中熟记三角函数的诱导公式和三角函数的基本关系式，合理运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

5.若，则下列不等式成立的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用特值法排除，令，可排除选项，从而可得结果.

【详解】利用特值法排除，当时：

，排除；

，排除；

，排除，故选B.

【点睛】用特例代替题设所给的一般性条件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定值，则可采用此法. 特殊法是“小题小做”的重要策略，排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.

6.已知向量的夹角为，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

2

【解析】

由，得，即，则，解得

（舍去）或，故选D.

7.已知为等比数列，是它的前项和. 若，且与2的等差中项为，则= ( )

A. 31

B. 32

C. 33

D. 34

【答案】A

【解析】

【分析】

设等比数列{a n}的公比为q，由已知可得q和a1，代入等比数列的求和公式即可．

【详解】设等比数列{a n}的公比为q，则可得a1q•a1q2=2a1，因为即a1q3==2，

又a4与2a7的等差中项为，所以a4+2a7=，即2+2×2q3=，

解得q=，可得a1=16，故S5==31．

故选：A．

【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用，也利用等差数列的性质，属基础题．

8.若实数满足不等式组，则的最大值是( )

A. ﹣1

B. 0

C. 1

D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】

作出不等式组对应的平面区域，由，得，平移直线，利用目标函数的几何意义，即可求解。

【详解】作出不等式组对应的平面区域，如图所示，

3

由，得，

平移直线，

由图象可知当直线过点C 时，直线的截距最大，此时最大，由，解得，即，

代入目标函数，得，

即目标函数的最大值为2。故选

D.

【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．解决此

类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义；求目标函数的最值的一般步骤为：一画二移三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键．

9.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析：根据题中所给的几何体的三视图，可知该几何体为底面是直角梯形的，且顶点在底面上的摄影为底面梯形的顶点的四棱锥，故，即，故选C．

考点：根据三视图还原几何体．

4

10.已知函数，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数

图象的一条对称轴方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

由题意知，令，

解得，

当时，，即函数的图象的一条对称轴的方程为.

本题选择C选项.

11.双曲线的右焦点为,过点斜率为的直线为,设直线与双曲线的渐近线的交点为为坐标原点，若的面积为,则双曲线的离心率为( )

A. B. C. 2 D. 4

【答案】D

【解析】

过点且斜率为的直线方程为，

与双曲线的渐近线联立，得到，

因为的面积为，所以，所以，

所以双曲线的离心率为，故选D．

12.设函数，若不等式仅有1个正整数解，则实数的取值范围是( )

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

5

由不等式，即，两边除以，则，转化函数图象上仅有1个横坐标为整数的点落在直线的下方，结合图象，即可求解。

【详解】由函数的定义域为，< …… 此处隐藏：3792字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……