广东省中大附中三水实验学校七年级数学上册《有理数的加减混合运算》课件

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有理数的加减混合运算 (一)

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学习目标 1、会化简有理数的加减式。 2、能进行包括小数或分数的有 理数加减混合运算。

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有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加。 异号两数相加，绝对值相等是和为0 (即互为相反数的两数相加得0);绝 对值不等时，取绝对值较大的数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝 对值。 一个数同0相加，仍得这个数。

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有理数减法法则减去一个数，相当于加上这个 数的相反数。 “变”: 减法变加法 减数变相反数

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自主学习书本P34-36,解决 以下的问题1、有理数加法法则是什么？ 2、两个有理数相加，和的符号怎样确定？ 3、和的绝对值怎样确定？ 4、一个有理数同0相加，和是多少 ？ 5、看例题1,理解并掌握其解题步骤！

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自主学习

下图是一条河流在枯水期的水位图.

此时小康桥面距水面的高度为多少米?

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议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 记作 上升4.5米 +4.5千米 下降3.2米 -3.2千米 上升1.1米 +1.1千米 下降1.4米 -1.4千米 此时,飞机比起飞点高了多少千米?

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议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: 高度变化 上升4.5米 下降3.2米 上升1.1米 下降1.4米 记作 +4.5米 -3.2米 +1.1米 -1.4米

此时,飞机比起飞点高了多少千米?

4.5 + (-3.2) + 1.1 + (-1.4)省略了加号和括号

4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4

把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5,-3.2,1.1,-1.4 的和，也叫“代数和”.

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议一议:

4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4

两种读法

一：按运算意义，读作“4.5减3.2加1.1减 1.4” 二：仍看作和式，读作“4.5、负3.2、1.1、 负1.4的和”

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例1、把下式写成省略加号的和的 形式，并把它读出来与计算出来： (-3) + (-8) - (-6) + (-7)小结：把运算式写成省略加号的和步骤 1、将有理数的减法运算变成加法运算 2、省略加号和括号

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把下列各式先写成省略加号的和式， 并用两种方法读出： 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)

2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3、2 1 1 1 (- ) + (- ) - (- ) - (+ ) 3 6 4 2

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例题解析： 例2计算：

1 2 (1) - - (- ) ; 7 7

3 1 4 (2) (- ) + + (- ) . 5 5 5

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梳理知识 1.代数和 加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数 的减法法则把减法都转化为加法，式子就成为几个正数 或负数的和(代数和). 2.运算符号与性质符号 “+”“-”“×”“÷”(加、减、乘、除)叫做运算符 而“+” (正) 、“-”(负)又可叫做性质符号，它们 定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读 法上的区别，如-7读作负7. 3.有理数加减混合运算的步骤 (1)把算式中的减法都转化为加法； (2)省略加号与

括号； (3)进行运算(尽可能利用运算律简化计算).

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当堂测试

计算： 1 3 1 (1) 1 + - (- ); (2) 2.5 - 4 + (- ); 7 7 2 1 1 1 1 2 4 1 (3) 1 - + + ; (4) + (- ) - (- ) + (- ); 3 2 4 2 3 5 2 2 1 1 3 (5) - - (- ) + ; 3 8 3 8

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完成课本P44 随堂练习