2013第十一届小机灵杯四年级初赛详解

第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（四年级组）

参考答案及解析

1、分析

（123456+234561+ +612345）÷7

=（1+2+3+4+5+6）×111111÷7

=333333

2、分析

横：

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=102+19=119

竖：

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=2×（1+3+5+ +10）=2×55=110 共有119+110=229

3、分析

A○○○B ○

○ ○

D○○○C ○

1+2+3+4+

+10=55

可以整除

则A+B+C+D=10+9+8+6=33

即（55+33）÷4=22

4、分析

1+2+3+ +48

=（1+48）×48÷2

=49×24

=1176

1176-1133=43

43=21+22

共48页，缺21、22页

5、分析

300÷5=60

3×（30-1）=87

0，15，30，45，60，75（重复）共6个

60-6=54个

6

a- b

a=17 b=5

a×b=17×5=85

7、分析

小明 小华

6 4

12 8

8 12

72 48

6 4

12 8

18 12

168 112

共72+112+168+1=353张

8、分析

当374+36a+24b

a=9 b=2 剩2cm

a=8 b=3 剩14cm

a=7 b=5 剩2cm

a=6 b=6 剩14cm

即剩余2cm或14cm，最少剩余2cm

9、行程问题

车来回均为：（50-30）÷2=10min

学生4:40遇到车

学生已走了三分之一的路程花40min

车走三分之二的路程花10min

车走三分之一的路程花5min

速度为40÷5=8倍

10、分析：

40人每人一把钥匙，其余10个人每人40把钥匙

至少有10×40+40×1=440把

11、分析：

根据和的余数等于余数的和的余数，

（1+2+3+……+1989）÷19=104160……15

89÷19=4……13

则剩下的数除以19的余数必然为2，而且是一位数，只能是2

设第一块宽为a，第二块10+a，第三块a-4

根据宽相等，1000÷（10+a）=650÷（a+4）

a=30

宽等于1000÷（10+a）=25

则第一块面积30×25=750

学而思上海分校教研部出品

焦俊