【百强校】2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷(带解析

试卷第1页，共19页 绝密★启用前 【百强校】2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷（带解析） 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：229分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项． 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 一、选择题（题型注释） 1、如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中真命题的个数是（ ） ①存在点，使得//平面 ②存在点，使得平面 ③对于任意的点，平面平面 ④对于任意的点，四棱锥的体积均不变

试卷第2页，共19页

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

【答案】D 【解析】 试题分析：当点为棱

中点时，，可得

//平面

；因为与

不垂直，因此平面

不成立；因此正方体体对角线

与平面

垂直，因此平面平面

；四棱锥的体积等于

为定值，所以选D ．

考点：立体线面平行与垂直关系 【思路点睛】

1．解决立体几何中探索性问题的步骤： 第一步，探求出点的位置． 第二步，证明符合要求． 第三步，给出明确答案．

第四步，反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范．

2．利用判定定理判定直线与平面平行，关键是找平面内与已知直线平行的直线．可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面找其交线．

2、已知双曲线的右焦点为，设A 、B 是双曲线上关

于原点对称的两点，

的中点分别为M 、N ，已知以MN 为直径的圆经过原点，

且直线AB 的斜率为，则双曲线的离心率为（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．

【答案】A

试卷第3页，共19页 【解析】 试题分析：由题意得，因此，由，得：即 选A ． 考点：双曲线离心率 【思路点睛】 求双曲线的离心率（取值范围）的策略： 求双曲线离心率是一个热点问题．若求离心率的值，需根据条件转化为关于a ，b ，c 的方程求解，若求离心率的取值范围，需转化为关于a ，b ，c 的不等式求解，正确把握c 2＝a 2＋b 2的应用及e ＞1是求解的关键． 3、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得：有两个不同正数解，即直线与有两个交点，因为，因此当时，；当时，；从而选B ． 考点：函数极值

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4、下面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间[－2，]内则输入的实数x 的取值范围是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C 【解析】

试题分析：由题意得：，选C ．

考点：分段函数求取值范围 5、下列四个命题：

①样本相关系数r 越大，线性相关关系越强；

②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③设是不同的直线，是不同的平面，若

∥

，且

，

则∥且∥

；

④若直线

不垂直于平面，则直线

不可能垂直于平面

内的无数条直线。

其中正确命题的序号为（ ）