2018-2019学年最新湘教版九年级数学上册《正弦与余弦》课时练习及答案-精编试

时间:2025-07-10

4.1正弦与余弦

知识点一正弦的意义

1.如图在Rt ABC ∆中,090C ∠=,则sin A ==,sin B ==

2.在 90,=∠∆C ABC Rt 中,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则

∠A 的正弦值().

A .扩大2倍

B .缩小2倍

C .扩大4倍

D .不变

3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA 的值是().

A .12

B .2

C .55

D .52

4.已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,直角边AC 是直角边BC 的2倍,则sin ∠A 的值是.

5.如图,角α的顶点为O ,它的一边在x 轴的正半轴上,另一边OA 上有一点P (3,4),则sin α=.

知识点二余弦的意义

6如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,我们把锐角∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的______,记作=_________,即cosA=______=_____.

7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则cosA=.

8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,sinA=5

4,则cosB 的值等于(). A .53B .54C .43D .5

5 9.如图,在△ABC 中,5AB =,13BC =,AD 是BC 边上的高,4AD =,则CD =,

A

B D C

sin B = .

10.如图,在Rt △ABC 中,∠C=900,BC=6,sinA=5

3,求cosA 和tanB 的值.

技能点一利用网格求三角函数

11.在正方形网格中,ABC △的位置如图所示,则cos B ∠的值为()

A .12

B .22

C .32

D .33

技能点二利用三角函数解决实际问题

12.如图,90ACB ∠= ,13AB =,12AC =,BCM BAC ∠=∠,求sin BAC ∠和点B

到直线MC 的距离. C

A

B

M 第12题图

第11题图

第10题图

第6题图

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