2018-2019学年最新湘教版九年级数学上册《正弦与余弦》课时练习及答案-精编试
时间:2025-07-10
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4.1正弦与余弦
知识点一正弦的意义
1.如图在Rt ABC ∆中,090C ∠=,则sin A ==,sin B ==
2.在 90,=∠∆C ABC Rt 中,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则
∠A 的正弦值().
A .扩大2倍
B .缩小2倍
C .扩大4倍
D .不变
3.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA 的值是().
A .12
B .2
C .55
D .52
4.已知在Rt △ABC 中,∠C=90°,直角边AC 是直角边BC 的2倍,则sin ∠A 的值是.
5.如图,角α的顶点为O ,它的一边在x 轴的正半轴上,另一边OA 上有一点P (3,4),则sin α=.
知识点二余弦的意义
6如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,我们把锐角∠A 的邻边b 与斜边c 的比叫做∠A 的______,记作=_________,即cosA=______=_____.
7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则cosA=.
8.在Rt △ABC 中,∠C=90°,sinA=5
4,则cosB 的值等于(). A .53B .54C .43D .5
5 9.如图,在△ABC 中,5AB =,13BC =,AD 是BC 边上的高,4AD =,则CD =,
A
B D C
sin B = .
10.如图,在Rt △ABC 中,∠C=900,BC=6,sinA=5
3,求cosA 和tanB 的值.
技能点一利用网格求三角函数
11.在正方形网格中,ABC △的位置如图所示,则cos B ∠的值为()
A .12
B .22
C .32
D .33
技能点二利用三角函数解决实际问题
12.如图,90ACB ∠= ,13AB =,12AC =,BCM BAC ∠=∠,求sin BAC ∠和点B
到直线MC 的距离. C
A
B
M 第12题图
第11题图
第10题图
第6题图
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