高一数学必修2月考试题

高一数学第二次月考试题

一、选择题：（每小题5分）

1．倾斜角为135 ，在y轴上的截距为 1的直线方程是（ ） A．x y 1 0 B．x y 1 0 C．x y 1 0 D．x y 1 0

2．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面（ ）

A．只有一个 B．至多有两个 C．不一定有 D．有无数个

3．直线ax 3y 9 0与直线x 3y b 0关于原点对称，则a,b的值是 ( ) A．a=1，b= 9 B．a=－1，b= 9 C．a=1，b=－9 D．a=－1，b=－9

4．已知直线y kx b上两点P、Q的横坐标分别为x1,x2，则|PQ|为 （ ） A．x1 x2 k2 B．x1 x2 k C．

x1 x2 x2

k

2

D．

x1k

5．直线l通过点(1，3)且与两坐标轴的正半轴所围

成的三角形面积为6，则直线l的方程是 （ ） A．3x y 6 0 B．3x y 0 C．x 3y 10 0 D．x 3y 8 0

6．一空间几何体的三视图如图,则该几何体的体积为( )

A.2

4

C. 2

左视图主视图

D. 4

7．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到 这个平面的距离是4cm，则该球的体积是 ( )

A．

100 cm3 B．208

cm333 500 俯视图

C．cm33

3 D

8．已知点A(2, 3)、B( 3, 2)，直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l 斜率的取值k范围是 （ ）

A．k 3或k 4 B．k 3或k 1444

C． 4 k 3 D．344

k 4

9．过点（1，2），且与原点距离最大的直线方程是（ ） A．x 2y 5 0 B．2x y 4 0 C．x 3y 7 0 D．x 2y 3 0 10．在体积为15的斜三棱柱ABC－AA11B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为（ ）

B1

A．1 B．3A

2

C．2 D．3 二、填空题：（每小题5分）

11．两条直线x－y－2＝0与2x－2y＋3＝0间的距离为_______;

12．过点(－6，4)，且与直线x 2y 3 0平行的直线方程是＿＿＿＿＿ ． 13．过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是＿＿＿＿＿＿＿． 14．已知a,b为不同的直线， , , 为不同的平面，则有 （1） a// b// ，则a//b；（2） a ,b ，则a//b；

（3） a//b,b ，则a// ；（4） a b,a ，则b// ；其中正确命题是 ; 15．已知两点A( 1,2)，B(2, 1)，直线x 2y m 0与线段AB相交，则m的取值范

围是 ．

三、解答题： 16．（本题12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点． 求证：（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）平面D1B1C⊥平面B1MC．

1

17．（本题12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，

ABC 90 ,SA 面ABCD，SA AB BC 1,AD

1

2

. (1)求四棱锥S-ABCD的体积; (2)求证：面SAB 面SBC; (3)求二面角S--BC—D的大小.

C 18．（本题12分）如图，在三棱锥A BCD中，O,E分别是BD,BC的中点，CA CB CD BD

2,AB AD （1） 求证：AO 平面BCD；

A

（2） 在AC上是否存一点F？使得EF OC； D

O B E C

19．（本题13分）O为坐标原点，圆C:x2 y2 x 6y m 0与直线x y 1 0的两交点为A,B,当m为何值时，OA OB.

20．（本题13分）在△ABC中，BC边上的高所在的直线的方程为x 2y 1 0，∠A的平分线所在直线的方程为y 0，若点B的坐标为（1，2），求点 A和点 C的坐标．

21．（本题13分）已知，圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且AB＝22时，求直线l的方程.

2