第6期Mtire。

管 欣,等:用于车辆动力学实时仿真的转向力输入模型

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况,建立起能够模拟静、动摩擦特性的统一干摩擦

Msteer=(Rgb Fs)ukp

Mtire=(Rcb Ft+Mt)ukp

(5)(6)

模型。

2.1 转向主销处静摩擦力矩算法

当转向轮绕主销的旋转运动速度相对较小、接近于零时,模型认为摩擦副之间处于静摩擦状态。静摩擦力的大小与此时摩擦副所受外力的合力相等,方向相反。如图3所示,模型通过引入转向横拉杆和轮胎胎体的等效弹性元件,可以时时获得作用在转向主销轴上的外界主动力矩,从而寻找到转向静摩擦状态下的主销静摩擦力矩的计算方法。

Mfriction=-(Msteer+Mtire)

(8)

式中:Msteer为作用在主销轴上的转向驱动力矩;Mtire为作用在主销轴上的轮胎回正力矩;Fs为作用在横拉杆上的转向输入力;ukp为沿主销轴线的单位矢量,向上为正;Ft、Mt为转化到轮心处的轮胎六分力。

以上各个矢量均在车体坐标系下表示。

图2 转向轮受力分析

Fig.2 Rotationforceofsteeringwheel

在外力已知的情况下可列写转向轮绕主销的动力学方程

IFW =Msteer+Mtire+Mfriction(7)式中:IFW为转向轮绕主销的转动惯量;Mfrictionr为转向主销处干摩擦力矩。

根据公式(7)可以求出车轮绕主销的旋转角加速度,进一步求解得到转向角速度和转向角。

图3 转向干摩擦示意图Fig.3 Steeringdryfriction

2.2 转向主销处动摩擦力矩算法

当转向轮绕主销具有一定的相对运动速度时,动摩擦力矩的特性实际与一阶惯性环节的特性相似,方向与前轮转角的角速度方向有关,采用郭孔辉院士提出的干摩擦力矩公式

Ms=Tss+1Msf

!!

[8]

2 转向系统干摩擦力的计算

转向系由一系列的传动零件组成,驾驶员转动方向盘通过转向轴、转向机和一套杆系带动转

向轮转动,以达到转向的目的,转向系在传动过程中,传动零件间存在一定的摩擦,这种摩擦称为转向系的干摩擦。干摩擦和转向轮的回正力矩共同形成方向盘力矩,对应驾驶员的 路感 [6]。转向干摩擦具有如下特点:启动力矩比较大,即当外界作用力比较小时,相互接触物体会粘合在一起,不发生相对滑移运动,此时对应静摩擦状态阶段;只有当外界作用力超过一定值(最大静摩擦力)时才能打破这种粘合,接触体之间开始相对运动,此时对应动摩擦状态阶段[7]。转向系中零部件较多,各个零件间的连接处都会有不同程度的干摩擦存在。为了简化模型、提高运算速度,选取占主要成分的转向主销处的干摩擦来建模,把转向系其他部件间的摩擦等效转化到转向主销

来描述。

(9)

式中:sgn(!)=

!

+1,!>0

!

-1,!<0

!

(10)

由于时间常数Ts的大小与!的大小有关,因此Ts可表示为

Ts=

s

(11)

2

|!|

Msf=C0+C1|!|+C2!(12)

式中: s为摩擦松弛角;C0、C1、C2为摩擦力随转向角而变化的系数;!为转向轮绕主销的转角;Ms为动态干摩擦力矩;Msf为静态干摩擦力矩。

3 仿真计算与分析

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