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体-金属模型就可作为模拟器的放电回路,但其放电电流i(t)应与IEC61000-4-2标准中规定的一致,且满足表1规定的波形参数,电路参数应满足:

R1+R2=(330±10%)Ω

(1)

C1+C2=(150±10%)pF

3　放电回路参数计算

首先设定回路的参数为一初始值,计算出放电电流i(t),

然后根据放电电流的波形参数仔细调整回路参数,直至使放电电流i(t)符合规定要求,则此时的回路参数就是所设计的回路参数,如其满足式(1)规定的条件,则达成设计要求。

根据基尔霍夫电压和电流定律,从图3中得到

duC(t)=-i

dtC11

duC(t)dt

=C2

i1-图4　静电放电电流波形

表2　人体-金属模型电流波形参数

放电电压/kV248

电流峰值相对误差上升时间30ns时相对误差60ns时电流相对误差/A7149352141987222908

-01086

/(%)

/ns

电流/A418771155

/(%)/A1199686

/(%)

+0319937351990597198746

-01157

C2

i

(2)

()=uC-uC-idtL11L12L11=2i

dt:116‰。其

,-01086%,远小于±10%的误差要求;上升沿01830ns亦在017～110ns的范围之内;30ns时的电流相对误差为01047%,60ns时的电流相对误差为-01157%,均远小于规定的±30%。电路的各个参数也均符合IEC61000-4-2规定之要求,所以说图3所示的电路用作静电放电模拟器的放电回路是完全符合要求的。

4　回路参数灵敏度

图3　静电放电的人体-金属模型

模型中参数的数量级相差很大,无法得到微分方程组(2)

的确切解析表达式,因此不便于分析各参量的灵敏度,只能通过数值来进行分析。微分方程组(2)中没有独立的电压源和独立电流源,利用4阶Runge-Kutta法解方程组时的计算公式为

(k+2k2m+2k3m+k4m)ym(n+1)=ym(n)+

61m

k1m=Δtym(y1n,y2n,y3n,y4n)

k2m=Δtym(y1n+k3m=Δtym(y1n+

k11,y2n+k12,y3n+k13,y4n+k)222214k,y+k,y+k,y+k)2212n2223n2234n224

(3)

k4m=Δtym(y1n+k31,y2n+k32,y3n+k33,y4n+k34)

式中ym(m=1,2,3,4)分别对应于uC1(t),uC2(t),i1(t),i(t)。当储能电容充电完成后,电容C1和C2被充电至放电电压U0。即uC1(0)=uC2(0)=U0。

计算初始值的选取:

因为放电电流的第一个峰值主要是由电容C2通过L2、R2

放电形成,其上升沿主要由C2和L2决定,上升时间tr≈

LC,取C2=10pF,上升时间取0185ns,考虑R2的影响,取L2

模拟器放电回路的各个参数对放电电流的灵敏度很高,因此分布参数的影响很严重。为了便于设计,给出了各参数对放电电流波形参数的相对误差灵敏度曲线如图5所示。

图5(a)是回路前端电感L1对放电电流波形参数的相对误差灵敏度曲线。从中可以看出,L1的变化主要影响60ns和30ns时的电流值,对波形的上升沿和最大峰值电流没有多大影响。图5(b)是储能电容C1对放电电流波形参数的相对误差灵敏度曲线。C1的变化同样主要影响60ns和30ns时的电流值,在较大的变化范围内对波形的上升沿和最大峰值电流没有影响。图5(c)是回路前端电阻R1对放电电流波形参数的相对误差灵敏度曲线。R1主要影响30ns时的电流值,在较大的变化范围内对波形的上升沿和最大峰值电流没有影响,对60ns时电流值的灵敏度也很低。图5(d)放电回路后端电阻R2对放电电流波形参数的相对误差灵敏度曲线。从中可以看出,R2除对60ns时的电流值影响较小外,对波形的其他参数均有严重的影响。由于该电阻包括模拟器放电外回路的电阻,使用模拟器的方式对测试结果有关键性的影响。图5(e)是分布储能电容C2对放电电流波形参数的相对误差灵敏度曲线。C2主要决定放电电流的峰值及波形的上升时间,对波形的宽度影响不大。图5(f)是放电外回路电感L2对放电电流波形参数的相对误差灵敏度曲线。L2主要影响放电电流的上升时间,对放电峰值电流的影响次之,几乎对60ns时的电流值和30ns时的电流值不产生影响。　　综上所述,虽然IEC61000-4-2标准中规定某些放电电流波形参数的允许误差高达±30%,但ESD模拟器的放电电流对放电回路参数的灵敏度很高,考虑到分布参数带来的影响,必须仔细调整各个集总元件参数的大小。

=011μH,这样C1=Cs-C2=140pF,并取R1=165Ω,L1=1μH,R2=165Ω,U0=4000V作为初始值进行计算,然后根据计

算结果仔细调整各参数值。

当C1=140pF,R1=171Ω,L1=118μH,C2=10pF,R2=170Ω,L2=01154μH,U0=4000V时得到图4所示符合IEC61000-4-2规定之要求的静电放电电流波形,其主要参数如表2所示。