蛮力法、动态规划法、回溯法和分支限界法求解

一、实验内容：

分别用蛮力法、动态规划法、回溯法和分支限界法求解0/1背包问题。

注：0/1背包问题：给定n种物品和一个容量为C的背包，物品i的重量

是wi，其价值为vi，背包问题是如何使选择装入背包内的物品，使得装入背

包中的物品的总价值最大。其中，每种物品只有全部装入背包或不装入背包

两种选择。

二、所用算法的基本思想及复杂度分析：

1.蛮力法求解0/1背包问题：

1）基本思想：

对于有n种可选物品的0/1背包问题，其解空间由长度为n的0-1

向量组成,可用子集数表示。在搜索解空间树时，深度优先遍历，搜索每

一个结点，无论是否可能产生最优解，都遍历至叶子结点，记录每次得

到的装入总价值，然后记录遍历过的最大价值。

2）代码:

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 100 //最多可能物体数

struct goods //物品结构体

{

int sign; //物品序号

int w; //物品重量

int p; //物品价值

}a[N];

bool m(goods a,goods b)

{

return (a.p/a.w)>(b.p/b.w);

}

int max(int a,int b)

{

return a<b?b:a;

}

int n,C,bestP=0,cp=0,cw=0;

int X[N],cx[N];

/*蛮力法求解0/1背包问题*/

int Force(int i)

{

if(i>n-1){

if(bestP<cp&&cw+a[i].w<=C){

for (int k=0;k<n;k++) X[k]=cx[k];//存储最优路径

bestP=cp;