台州市2011年高三年级调考试题及答案 理科数学(4)

台州2011年高三年级调考试题及答案

21．（本题满分15分）椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

（1）求椭圆C的方程；

（2）如图，过圆D：x2 y2 4上任意一点P作椭圆C的的两条切线m,n. 求证：m⊥n.

6，并与直线y x 2相切. 3

22．（本题满分15分）已知函数f(x) ax2 2x lnx.

（1）若f(x)无极值点，但其导函数f'(x)有零点，求a的值；

（2）若f(x)有两个极值点，求a的取值范围，并证明f(x)的极小值小于

3. 2