台州市2011年高三年级调考试题及答案 理科数学(3)

台州2011年高三年级调考试题及答案

13．函数y 2 2x x 5的定义域为. 2

14．从编号为1，2，3，4，5的五个大小完全相同的小球中随机取出3个，用 表示其中编号为奇数的小球的个数，则E = .

15．已知球面上有S，A，B，C四点，且SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，

SC=2，则该球的表面积为16．如右图，在梯形ABCD中，DA=AB=BC=1CD=1.点P在阴影区域2

（含边界）中运动，则·的取值范围是 .

b F，并且当b 0时，17．当一个非空数集F满足条件“如果a,b F，则a b,a b,a·a F”b

时，我们就称F为一个数域.以下四个关于数域命题：①0是任何数域的元素；②若数域F中有非零元素，则2011 F；③集合p {x|x 3k,k Z}是一个数域；④有理数集是一个数域.其中正确命题的序号为 .

三、解答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（本题满分14分）已知函数f(x) 1 3sin2x 2cos2x.

（1）求f（x）的最大值及取得最大值的x集合；

（2）设△ABC的角A,B,C的对边分别为，a,b,c，且a 1,f(A) 0,求b c的取值范围。

19．（本题满分14分）设数列{an}的前n项和为Sn，a1 1，当n 2时，an tSn 1 n.

（1）若t 2，求a2,a3及S2011；

（2）求{an}的通项公式.

20．（本题满分14分）菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直， BAD

（1）求证FC//平面AED；

（2）若BF=k·BD，当二面角A-EF-C这直二面角时，求k的值；

（3）在（2）的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角 的正弦值.

3.