静电场中的导体与电介质---常见疑问解答(4)

静电场中的导体与电介质---常见疑问解答

12. 试提出一种测量人体静电电量的实验方法

参考解答：

对于人体(着装) 系统来说用接触式或非接触式静电电压表测量的电位只是人体(着装) 某一部分的电位, 无法确定整个系统的电位. 而采用静电感应的原理, 借助法拉第筒间接测量人体(着装) 所带电量.是一种简单、准确的方法. 测量

装置如图.

法拉第筒有两个金属电极(即两个金属圆筒) 一个包围

在另一个中, 内外圆筒与静电电压表两极分别相连接, 外圆

筒接地, 内外圆筒之间用刚性绝缘介质间隔,内外圆筒都有

带绝缘把手的金属门, 这样测量带电体的电量时可保持电场

的封闭性, 即在容器内带电体产生的电场(以电力线描写)必

须全部封闭在该容器内.

测量原理为当被测带电体(着装人体) 放入内圆筒时, 由高斯定理可知: 内筒上感应出与带电体电量等量的异性电荷, 内圆筒外壁和外圆筒内壁也同样感应出与被测带电体等量的同性和异性电荷(包括测量仪表输入电容Cb上的电荷). 用接触式静电电压表与法拉第筒内、外圆筒相接, 可测出它们之间的电压, 设大小为V , 由下式计算带电体的电量Q

Q (CF Cb)V

式中CF 为法接第筒内外筒间的电容. Cb 为测量仪表的输入电容.

13. 为了实时检测纺织品、纸张等材料的厚度（待测材料可视作相对电容率为 r的电介质），通常在生产流水线上设置如图所示的传感装置，其中A、

B为平板电容器的导体极板，S为极板面积，d0为两极板

间的距离。试说明检测原理，并推出直接测量电容C与

间接测量厚度d 之间的函数关系。如果要检测钢板等金

属材料的厚度，结果又将如何？

参考解答：

设极板带电q 0S，

两板电势差： U E无电介质(d0 d) E有电介质d

0 (d0 d) 0d 0 0 r

q 0 rs 则 C Ud r(d0 d)

dC 0 rS S rd0 0r介质的厚度为：d r0 ( r 1)C r 1( r 1)C U

实时地测量A、B间的电容量C，根据上述关系式就可以间接地测出材料的厚度、通常智能化的仪表可以实时地显示出待测材料的厚度。

如果待测材料是金属导体，其A、B间等效电容与导体材料的厚度分别为：

S SC 0， d d0 0.

d0 dC