《上4.3探索三角形全等的条件》(3)_课件(北师大版七年级数学)

新课标北师大版课件系列

《初中数学》七年级 下册

北师大版 七年级数学(下)

3

探索三角形全等的条件(3)

回顾与思考到目前为止，我们已学过哪些方法判定 两个三角形全等？ 答：边边边(SSS)角边角(ASA)角 角边(AAS) 根据探索三角形全等的条件，至少需要三 个条件，除了上述三种情况外，还有哪种 情况？ 答：两边一角相等

那么有几种可能的情况呢？ 答：两边及夹角或两边及其一边的对角

(1)如果“两边及一角”条件中的 角是两边的夹角，比如三角形两边分 别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角 为40° ,你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一定全等吗？F C 2.5cm

AD

40°3.5cm

E B

三角形全等的条件 两边和它们的夹角分别对应相等的两 个三角形全等，简写为“边角边”或 “SAS”

(2)如果“两边及一角”条件中的角是其

中一边的对角。以2.5cm,3.5cm为三角形的 两边，长度为2.5cm的边所对的角为40° , 情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？C F

40 ° A

B

D

40°

E

结论：两边及其一边所对的角相等， 两个三角形不一定全等

分别找出各题中的全等三角形

A

40° D C

B

A D C

B

(2)F

△ADC≌△CBA (SAS)(1)E

△ABC≌△EFD 根据“SAS”

小明做了一个如图所示的风筝，其中 ∠EDH=∠FDH, ED=FD ,将上述条件标注 在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？ 与同桌进行交流。D

E

F

H

练习：1、在△ABC中，AB=AC,

A

AD是∠BAC的角平分线。 试说明：BD=CD B

D

C

解：∵AD是∠BAC的角平分线(已知) ∴∠BAD=∠CAD(角平分线的定义)

2.如图，已知AB=AC,AD=AE。则∠B与∠C相等吗？说明理由。 解：在△ABD和△ACE中B A DE B C A A

E

DC

3.如图，∠B=∠E,AB=EF,

BD=EC,那么△ABC与△FED全 等吗？为什么？ AC∥FD吗？为什么？B C 1 3 A 4 2 D F E

1、今天我们学习哪种方法判定两三角 形全等？ 答：边角边(SAS)

2、通过这节课，判定三角形全等的条 件有哪些？ 答：SSS、SAS、ASA、AAS 3、在这四种说明三角形全等的条件中， 你发现了什么？

答：至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等

作业P104习题4.8 1、3、4

祝同学们学习进步

再 见