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倍数和因数 教学内容： 教学内容：教材第 70—72 页,“想想做做”第 1—4 题 教学目标： 教学目标 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依 据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找 一个数的倍数和因数的方法。 2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生 学习数学的浓厚兴趣。 教学重点、难点：理解因数和倍数的含义。自主探索并总结找 教学重点、难点 一个数的倍数和因数的方法。 课前准备：挂图、课件等 课前准备 教学流程 一、学习例题： 学习例题 1、自学质疑 自学质疑 一)、动手操作，感受并认识因数和倍数 1)、同学们手里都有 12 个大小完全相同的小正方形。 你能用这 12 个大小完全相同的小正方形拼成一个 长方形， 并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几 种不同的拼法。 2)、全班交流。(根据学生的回答呈现算式和图形) 在小组里交流摆法。 (1)学生可能会出现乘法和除法两种算式。 (第一种 摆法把根据学生的回答把四个算式都罗列出来) 4×3=12 3×4=12 6×2=12 2 ×6=12 12×1=12 1 ×12=12 复备

观察第一组算式你觉得它们之间有什么联系？ 师指出：因为 4×3=12,所以我们可以说 4 是 12 的因 数，3 也是 12 的因数，12 是 4 的倍数，12 也是 3 的 倍数。(同时板书：因数、倍数) 你能根据 6×2=12 这个算式说一说谁是谁的因数，谁 是谁的倍数吗？(指名说一说)12×1=12 这个算式， 你能说一说吗？(每个同学在下面自由地说一说。) 1、 你能写出一个算式， 让你的同桌找一找因数和倍数吗？ (学

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生互说，教师巡视找出典型例子) 2、谁有特殊的例子来和大家交流一下。 学生可能会出现 0×7=0。在学生回答之后指出，我们 研究因数倍数是一般指不是 0 的自然数。 3、老师也写了一个算式，从这个算式里你能找到 因数和倍数吗？24÷8=3 我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数， 也可以根据除法 算式找因数和倍数。 2、互动探究、精讲点拨 互动探究、 互动探究 二).找因数和倍数 1、你能找出 36 的所有因数吗？ (1)试一试，看谁能挑战成功。(学生独立找 36 的因数) (2)交流找的方法。方法 1:想乘法算式 36×1=36,36 和 1 是 36 的因数； 18×2=36,18 和 2 是 36 的因数；12×3=36,12 和 3 是 36 的因数； 9×4=36, 和 4 是 36 的因数； 9 6×6=36, 6 是 36 的因数。 方法 2:想除法算式 36÷1=36,36 和 1 都是 36 的因 数；36÷2=18,2 和 18 都是 36 的因数；36÷3=12,3 和 12 都是 36 的因数；36÷4=9,4 和 9 都是 36 的因 数；36÷6=6,6 是 36 的因数。 (在交流中学生很有可能不能说完整，而是

通过互相 补充得到 36 所有的因数) 板书：36 的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。 观察 36 的所有因数，你有什么发现吗？(36 最小的 因数是 1,最大的是 36,……) (3)怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。 学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找 (4)试一试：你能找出 20 所有的因数吗？找完后交 流，说一说 20 最大的因数是多少，最小的呢？ 2、3 的倍数有哪些？你能找一找吗？ (1) 学生独立找 3 的倍数。(2) 交流方法、答案

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以及在找的过程中的发现。(3)

反思：怎样找一个数的

倍数比较方便？一个数的倍数最小是几？你知道一个数的倍 数有多少个吗？ 二、迁移应用 迁移应用 1)、书本想想做做第 2 题。 独立填表。 交流： 表中 “应付元数” 都是 4 的倍数吗？ 看来因数倍数存在于我们的生活中。 2). “想想做做”第 3 题。学生独立完成后交流答案。 说说从中发现了什么？(排数和每排的人数都是 24 的因数) 3)、书本想想做做第 4 题。 独立完成，交流时说说找因数和倍数的方法。 4)、提问：通过练习，你对倍数和因数有什么新的认识？ 5)、游戏：(学生各拿正反两面都写有自己学号的卡片) 规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面 的条件，符合的请举起你的卡片。师：我是 15,我找 我的倍数。我是 20,我找我的因数。我是 5,我找我 的因数。我是 2,我找我的倍数。 三、小结今天我们学习了什么？掌握了哪些方法？ 小结 板书设计

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倍数和因数练习 73 页“想想做做”第 4-8 题，思考题 教学内容： 教学内容：教材 教学目标： 教学目标 1、使学生弄清不同题目的不同要求，对于写倍数的不同要求，要注意表达方 法上的区别。 2、使学生按要求找出相应的数，初步体会公倍数和公因数的含义(不明确提 出概念) 。 3、使学生认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，感受数学知识之间 的内在联系，发展数学思考。 教学重点、难点：让学生按要求找出倍数、因数(注意表达方法的区别) 教学重点、难点 课前准备：小黑板 课前准备 教学流程 复备 学习例题： 一、学习例题 1、自学质疑 自学质疑 出示 12×3=36 是 的因数 是 的倍数 提问： 除了是 12 和 3 的倍数， 36 还是谁的倍数？你是怎么想的？ 揭示课题并板书 2、互动探究 互动探究 交流、汇报：12 和 3 是 36 的因数，36 是 12 和 3 的倍数 思考、交流：36 还是 1、2、4、6、9、18 和 36 的倍数…… 二、迁移应用 迁移应用 1、 “想想做做”第 4 题 指名口答，集体订正 说明：一个数倍数的个数是无限的，这里只要求写 5 个

,有限制了， 不要省略号。 2、 “想想做做”第 5 题 指名三个学生板演 检查板演题，集体交流 提问：1、2 两题有什么不同？ 写倍数时要注意什么？ 说明：写有限制的倍数时，要写出符合要求的所有倍数；写因数时要 写出所有的因数。独立在书上填写互相检查订正 写 7 的倍数，没有其他要求，有无限个，要写省略号；写 6 的倍数有

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限制，它的个数是有限的，不能写省略号，而且所写的倍数不能大于 40。 3、 “想想做做”第 6 题 提问：怎样清楚的表示出不同数的倍数？ 综合：用 圈出 4 的倍数，用 圈出 6 的倍数 4、 “想想做做”第 7 题 指名汇报，集体订正提问：哪些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数？ [12 和 24 是 4 和 6 共同(公有)的倍数]。 5、 “想想做做”第 8 题 指名汇报，集体订正提问：哪些数既是 12 的因数，又是 18 的因数？ [1、2、3、6 是 12 和 18 共同(公有)的因数]】 结合回答共同小结： 一个数的倍数有可能是另一个数的因数 (一个数 的因数也有可能是另一个数的倍数) 三、升华巩固 思考题 出示题目：一个数，既是 40 的因数，又是 5 的倍数。这个数可能是 几？提问：你准备怎样解决这个问题？巡视、个别指导 组织交流：可以先找出 40 的因数 1、2、4、5、8、10、20、40,再 从中找出 5 的倍数； 或先按从小到大的顺序写出一些 5 的倍数 5、 10、 15、20、25、30、35、40、45……,再从中找出 40 的因数。符合要 求的有：5、10、20、40。 出示：一个数，既是 60 的因数，又是 10 的倍数。这个数可能是几？ 四、小结这节课，你有什么收获？ 小结 板书设计 倍数和因数 一个数倍数的个数是无限的 教学反思

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2 和 5 的倍数的特征 74—75 页。 教学内容： 教学内容：教材第 理解 2 和 5 的倍数 教学目标： 教学目标 1.让学生经历 2 和 5 的倍数的特征的探索过程， 的 特征，使学生知道奇数、偶数的概念 2.培养学生的概括能力，合情推理的能力。 教学重点、难点：掌握能被 2、5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念. 教学重点、难点 教学难点：灵活运用能被 2、5 整除的数的特征及奇数、偶数的概念进行综合 判断. 课前准备：小黑板 课前准备 教学流程 复备 复习导 学习例题： 一、学习例题 入。 1、自学质疑 自学质疑 1、练 2、互动探究 互动探究 习：从 (一)教学能被 2 和 5 整除的数的特征. 小到大 A. 1、练习：写出 20 以内(包括 20)2 的倍数 写5个 2、教师提问：你发现了什么？(学生观察并讨论) 2 的倍 3、引导学生明确： 右边的数个位上是 0、2、4、6、8. 数，写 (教师板书：个位上是 0、2、4、6.8 的数都能被 2 整除) 5 个 5 4

、反馈练习： 的 倍 (1)判断：下面这些数能否被2整除. 数。汇 ( 102、718、900、96、34 报 结 (2)学生相互举例并判断：能被 2 整除的数 果) B.1、写出 40 以内(包括 40)5 的倍数. 2 、 75 观察 5 的倍数(即能被 5 整除的数)有什么特征？ 是5的 2、引导学生总结：个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除. (板 倍 数 书) 吗？83 3、判断：下面哪些数能被 2 整除？哪些能被 5 整除？ 呢？你 60、75、106、130、521 是怎么 4 、思考：哪些数既能被 2 整除又能被 5 整除呢？(60 .130) 知 道 说一说你是怎样判断的？ 的？ 能同时被 2 和 5 整除的数有什么特征？ 3、谈 总结：个位上是 0 的数既能被 2 整除又能被 5 整除。 话：你 3、精讲点拨 精讲点拨： 们通过 精讲点拨 笔算都 教学奇数和偶数的概念. 1、教师提问：谁能说说我们以前学习过的双数和单数？(从小 能判断 出哪个 到大举例说说) 数能被 这些双数和单数与 2 有什么关系？

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2 整 除，哪 个数能 被5整 除.想 不想不 用笔算 二、迁移应用 迁移应用 就判断 1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？ 出一个 52、77、 124、501、3170、4296、6003 数能否 2、按要求将下面的数分类. 被2或 47、75、96、100、135、246、369、718、900 5 整除 (1)能被 2 整除的数： 呢？这 (2)能被 5 整除的数： 节课我 (3)能同时被 2 和 5 整除的数： 们一起 3、完成“想想做做” 研究能 学生独立完成，师巡视指导。集体订正。 被 2、 5 三、升华巩固 整除的 用 5、2、6 排成一个三位数，使它是 2 的倍数；再排成一个三位数， 数的特 征. 使它是 5 的倍数.各有几种排法？ 四、小结 这节课你学到了哪些知识？能被 2、5 整除的数的特征是今后学习通 分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用.

2、 教师总结并板书： 能被 2 整除的数，叫做偶数.2、4、6、8.10……是偶数. 不能被 2 整除的数，叫做奇数.1、3、5、7、9……是奇数. 3、学生举例：说明奇数、偶数. 4、判断：0 是不是偶数？为什么？ 总结：因为 0 能被 2 整除，所以也是偶数.

板书设计 2 和 5 的倍数的特征 能被 2 整除的数，叫做偶数.2、4、6、8.10……是偶数. 不能被 2 整除的数，叫做奇数.1、3、5、7、9……是奇数. 个位上是 0 的数既能被 2 整除又能被 5 整除。 教学反思

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3 的倍数的特征 76---77 页。 教学内容： 教学内容：教材第 教学目标：1.让学生探索 3 的倍数的特征，会判断一个数是不是 3 的倍数。 教学目标 2.让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法，并 进一步学会与同学交流 教学重点、难点：知道

3 的倍数的特征，能判断一个数是不是 3 的倍数。让 教学重点、难点 学生通过操作实验自主发现 3 的倍数的特征。 课前准备：挂图、课件等 课前准备 教学流程 复备 学习例题： 一、学习例题 1、自学质疑 自学质疑 教师在黑板上写出一组数：5、6、14、18、25、27、36、41、90, 问学生：谁能判断出哪些数是 3 的倍数? 教师再写出几个数：1540、2856、3075,再问：谁能很快判断出 哪些数是 3 的倍数?当学生出现畏难情绪时，教师说：我能很快地说 出这几个数当中，2856 和 3075 都是 3 的倍数。 谈话：你们会想这是老师预先算好的。你们可以考考老师，不管 你报一个什么数，我都能很快地判断出来，你们愿意来试一试吗? 学生报数， 教师很快地回答， 并把是 3 的倍数的数板书在黑板上， 再让学生用计算器进行验证。 谈话： 你们一定在想： 老师你有什么窍门吗?有啊!你们想知道吗? 让我们一起来探索 3 的倍数的特征。(板书课题：3 的倍数的特征) 2、互动探究、精讲点拨、 互动探究、精讲点拨 互动探究 1) .先让学生猜一猜：3 的倍数有什么特征?举例说明。 2) .根据学生猜测的结果，讨论：个位上是 3、6、9 的数是 3 的倍数 吗?(打开书圈) 3) 当学生得出 3 的倍数与个位上的数没有关系时， . 教师引导学生在 小组里用计数器拨几个 3 的倍数，看每次用了几颗算珠? 如：84、51、27、90、123、2856、3075,它们用的算珠颗数分 别是：8+4=12;5+1=6;2+7=9;9+0=9;1+2+3=6;2+8+5+6=21; 3+O+7+5=15。 4) .引导学生观察、分析、讨论：用的算珠的颗数有什么共同点? 小结：每个数所用算珠的颗数都是 3 的倍数。

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5) .提问：这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?小组讨论，交流讨 论结果。 小结：一个数是 3 的倍数，这个数各位上的数的和一定 是 3 的倍数。 6) .进一步验证。 (1)同桌之间互相报数，验证刚才的结论是否正确。 (2)用 1、2、6 可以写成 126,还可以组成哪些三位数?这些三位 数是 3 的倍数吗? 小组讨论后得出结论：3 的倍数，跟数字的位置没有关系，只跟 各位数上的数的和有关系。 7) .试一试：如果一个数不是 3 的倍数，这个数各位上数的和是 3 的倍数吗? 在小组里举例验证、讨论交流。 得出： 一个数不是 3 的倍数， 这个数各位上数的和不是 3 的倍数。 归纳总结： 一个数各位上的数的和是 3 的倍数， 这个数就是 3 的倍数。 二、迁移应用 迁移应用 1.做“想想做做”第 1 题。 指名口答。 提问：你是怎么判断出 67 不是 3 的倍数，84 是 3 的倍数的? 2.做“想想做做”第 2 题。 提问：每一题有没有余数与什么有关?有什么关系? 谈话：在

没有余数的算式下边画横线，看谁做得快。 指名报结果，共同评议。 3.做“想想做做”第 3 题。 让学生独立填写，再在小组里交流：你能找到几种不同的填法? 4.做“想想做做”第 4 题。 学生涂完后，指名回答：9 的倍数都是 3 的倍数吗? 5.做“想想做做”第 5 题。 各自组数，并把组成的数记下来。 指名报答案，全班学生评议。

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三、升华巩固 补充题。 四、小结 这节课你有什么收获？说与大家共享。 提问：你今年几岁?再过几年你的岁数是 3 的倍数?

板书设计 3 的倍数的特征 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍 数。

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素数和合数 教学内容： “试一试” “想想做做” 教学内容：教材 P78-79 例题、 教学目标： 教学目标 1、让学生经历探索、发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握 判断一个数是素数还是合数的方法，记住 20 以内的素数。 2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括 能力，感受数学知识的内在联系。 3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点、难点：素数和合数的意义、判断方法 教学重点、难点 课前准备：挂图、投影等 课前准备 教学流程 复备 学习例题： 一、学习例题 自学质疑谈话： 我们在前面研究非零自然数时， 以是不是 2 的倍 自学质疑 数为标准进行分类。谁还记得可以分成哪两类?(指名口答) 什么是偶数?什么是奇数?这节课我们继续研究非零自然数， 还要 将它们按因数个数的多少分类。你想研究什么？ 现在我们就共同研究这些问题(板书课题) 2、互动探究 互动探究 投影呈现例题 指名在投影片上解题并集体交流因数个数 提问： 如果把这 6 个数按因数个数的多少分成两类， 你打算怎样分类? 提问：你是怎样分类的？ 你觉得哪一种分类方法更能突出每一类数在因数个数方面的共同特 点? 结合学生回答小结分类方法。独立完成在书上 互相交流各个数的因数个数观察 各自分类并交流 交流不同分类方法、结果讨论、交流：一类是只有两个因数的：2、3、 5;另一类是超过两个因数的：6、8、9。 3、精讲点拨 精讲点拨： 精讲点拨 认识素数：提问：请仔细观察只有两个因数的数，这两个因数有什么 特点?谈话揭示：像这样的数，我们叫做素数，也叫做质数。[板书： 素数(质数)] 提问：那么什么样的数是素数呢? 能举几个例子吗？ 认识合数：提问：超过两个因数的数，这些数的因数与素数的因数有 什么不同? 谈话揭示：像这样的数，我们叫做合数。 (板书：合数) 提问：那么什么样的数是合数

呢? 能说出几个这样的数吗？板书：1

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提问：它有几个因数？它是素数吗?它是合数吗?小组合作探究 交流：1 的因数只有 1。它既不是素数，也不是合数。 二、迁移应用 迁移应用 “试一试” 谈话： 我们已经了解了素数和合数的意义， 那么怎样判断一个数是素 数还是合数呢? 出示“试一试”的要求 指名汇报答案，共同评议 提问：你为什么认为 7 是素数，4 和 10 是合数? 提问：现在你能说出 10 以内的数中有哪几个素数吗? 三、升华巩固 1、 “想想做做”第 1 题 展示个别答案，共同评议 提问： 你是根据什么来区分 11~20 的数哪些是素数， 哪些是合数的? 你能记住 11~20 中的素数有哪几个吗? 2、 “想想做做”第 2 题 指名读剩下的数：2、3、5、7、11、13、17、23、29、31、37、41、 43、47 提问：剩下的数都是什么数? “想想做做”第 3 题 3、 提问：你打算怎样来判断这些数哪些是素数，哪些是合数? 引导优化方法：除了 1 和本身之外，只要能再找到一个因数，这个数 就是合数，连一个因数也找不到，这个数就是素数。 四、小结通过这节课的学习，你有哪些收获? 小结 你对非零的自然数有了什么新的认识?还有什么不明白的问题? 板书设计素数和合数 板书设计 素数，也叫做质数 合数 1 教学反思

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倍数和因数的练习 P80 练习六第 1-5 题 教学内容： 教学内容：教材 教学目标： 教学目标 1、使学生进一步巩固倍数和因数的基本概念以及相应的基本判断方法。 2、引导学生应用倍数和因数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识 和方法的价值，增强数学应用意识。 3、使学生进一步加深对倍数的认识，进一步体会倍数的传递性。 教学重点、难点：进一步明确倍数、因数的含义。正确判断 2、3、5 的倍数 教学重点、难点 课前准备：小黑板 课前准备 教学流程 复备 一、概念应用 概念应用 概念 第 1 题：指名读题并提问题意 出示 12 3 18 6 2 提问：可以选择哪三个数？ 提出练习要求(同桌选择不同的三个数) 指名口答算式，及时板书 提问各算式中的倍数、因数关系 提问：你能说出乘数与积之间的倍数、因数关系吗？被除数、除数与 商呢？ 师生共同小结。 第 2 题：提问：2 的倍数有什么特征？5 的倍数呢？3 的倍数呢？ 指名汇报(注意提示学困生) 提问：你是怎样判断的？ 比如：48 个位是 8,它是 2 的倍数。 三、升华巩固 第 3 题：提问：从图中获得了哪些信息？ 用哪一种盒子装能正好装完什么意思？ 提问： 猜猜看， 哪种盒子能正好装完？你是怎么想的？组织汇报交流 结合交流小结：只要每盒能装的块数是 75 的因数，那么用这样的盒 子就能正好

装完。 第 4 题：出示第⑴小题的习题及要求 指名口答 提问：既是 5 的倍数又是 2 的倍数的数有什么特点？ 互相交流：既是 5 的倍数又是 2 的倍数的数，个位上是“0” 。 第 5 题： 提出练习要求提问： 你涂的是哪些数？这些数都是 2 的倍数 吗？这些数也都是 3 的倍数吗？ 提问：从这里你有什么发现？组织汇报交流

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共同小结：一个数的倍数也一定是这个数因数的倍数。 (注意个别人 的理解) 四、小结 这节课，你有哪些收获？还有哪些疑问？

板书设计 倍数和因数 2 的倍数有什么特征？ 5 的倍数呢？ 3 的倍数呢？ 教学反思

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倍数和因数的练习 6-10 题 “思考题” 教学内容： 教学内容：教材练习六 第 教学目标：1、使学生进一步巩固奇数、偶数、素数、合数的基本概念以及相应 教学目标 辨析概念的基本方法。 2、引导学生应用素数和合数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和 方法的价值，增强数学应用意识。 3、使学生发现一些连续自然数(偶数、奇数)的奇妙特点，加深对 3 的倍数的 认识，激发进一步探索的兴趣。激励学生的民族自豪感，增强学习数学的兴趣 教学重点、难点：进一步明确判断奇数、偶数与素数、合数的不同标准。 教学重点、难点 课前准备：小黑板 课前准备 教学流程 复备 一、基本概念： 提问：非 0 自然数可以怎样分类？ 根据学生回答板书 1 偶数 素数 奇数 合数 什么样的数是偶数？奇数？素数？合数？ 二、迁移应用 迁移应用 第 6 题：指名读题，明确要求巡视(重点个别特困生) 提问：所有的素数都是奇数吗？ 独立按要求圈数，互相交流。认真阅读、思考。 所有的偶数都是合数吗？ 共同小结：素数不一定是奇数，偶数也不一定是合数。 第 7 题：指名读题 提问：你觉得像这样的三个数的和是不是 3 的倍数？ 你能举例验证自己的猜想吗？ (巡视个别学生) 提问每种情况(三个连续自然数、三个连续 偶数、三个连续奇数)的例子并适当板书 提问：为什么这样的连续三个数的和是 3 的倍数？ 小结：三个连续自然数(偶数或奇数)的和总是中间那个数的 3 倍。 第 8 题：要求：认真读题，独立完成 指名汇报交流 谈话：这里的每组数都很相似，稍不留神就会出错。因此我们在做题 目时，一定要认真读题，细心分析，严格按要求去做。 第 9 题：出示第 9 题 提问：哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？ 为什么一班、三班可以；二班、四班不可以？你能用刚学的素数、合

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数的知识解释吗？结合回答引导共同小结 三、升华巩固 第 10 题：出示题目 指名板演(巡视辅导) 检查板

演题 提问： 等号左边的数都是偶数吗？是不是所有大于 2 的偶数都能写成 两个素数之和？ 谈话：这个问题是数学上有名的“歌德巴赫猜想” 。请认真阅读“你 知道吗？”读完后，想一想，从中你知道了什么？有什么感想？ 结合自学情况小结：一个大于 2 的偶数都可以写成两个素数之和 思考题：提问：任意摸出两个小球，有几种情况？ (1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (3,4) 和是偶数的有几种？是奇数的呢？这个游戏规则公平吗？ 四、小结：这节课，你获得了哪些知识？ 小结：

板书设计 倍数和因数 1 素数 合数

偶数 奇数

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