指数函数对数函数习题及答案

基本初等函数

一、函数的图象

1、函数y=a|x|(a>1)的图象是

( B )

2、若函数y a (b 1)（a 0且a 1）的图象不经过第二象限，则有 （ D ） x

A、a 1且b 1 B、0 a 1且b 1

C、0 a 1且b 0 D、a 1且b 0

3、设a>0且a≠1，并使得不等式ax>1的解集是{x|x<0},则下面的图象可能成立的是

( C )

二、比较大小

调性确定大小。 方法：先确定正负，然后通过图像，找参照确定大概位置，比较其值与1或-1的大小,再由函数单

1、已知a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9,则a、b、c的大小顺序是____b<a<c

2、三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是( D )

A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76 C. log0.76<60.7<0.76 D. log0.76<0.76<60.7

3、f(x)在[0，2]是减函数，f(x-2)关于x=2对称，比较f(-1),f(log0.51/4),f(lg0.5)的大小。 解：log0.51/4 >1；-1<lg0.5<0 f(lg0.5)> f(-1)> f(log0.51/4)

三、利用函数单调性解不等式问题

分类谈论 log2 loga1、若loga2/5＜1，则实数a的取值范围是____(0,2/5)∪(1,+∞) a

当0<a<1时，a<2/5,此时0<a<2/5；当a＞1时，a>2/5,此时a>1

2、已知loga(a2+1)<loga2a<0，则实数a的取值范围是( C )

A.(0,1) B.(0,1/2) C.(1/2,1) D.(1,+∞)

3、 若指数函数y (a 1)x在( ， )上是减函数，那么（ B ）

A、 0 a 1 B、 1 a 0 C、 a 1 D、 a 1

4．若定义在区间（－1，0）内的函数f（x）＝log

为（ A ）A．（0，1

22a5a （x＋1）满足f（x）＞0，则a的取值范围） B．（0，12） C．（，＋∞） D．（0，＋∞） 21

5.已知y＝loga（2－ax）在［0，1］上是x的减函数，则a的取值范围是_ a∈（1，2）

6．已知定义域为R的偶函数f（x）在［0，＋∞］上是增函数，且f（

（log4x）>0的解集 x＞2或0＜x＜

四、求函数的单调区间 1212）＝0，求不等式f

1、 函数f(x) ()21x 1，使f(x)是增函数的x的区间是___ ( ，1]______

2、函数y=log0.1(6+x－2x2)的单调递增区间是＿[1/4,2)

3、已知函数f(x)=log1/a(2－x)在其定义域上单调递增，则函数g(x)=loga(1－x2)的单调递减区间是＿＿[0,1) ＿＿。

4、y=loga(2-ax)在[0，1]上是减函数，则a的取值范围（ B ）

A.(0,1) B.(1,2) C.(0,2) D.[2,+∞）

2-ax>0，a<2/x 2/x恒大于等于2，所以a<2

五、函数奇偶性 af(x) 1设a>0, x是R上的偶函数，则a=____1_______. aeex

若F(x)= f(x)，（x≠0）是偶函数，且f(x)不恒等于0，则f(x)（ A ）

A. 是奇函数 B. 是偶函数

C. 可能是奇函数也可能是偶函数 D. 不是奇函数也不是偶函数

2、函数g（x）= 1 +的奇偶性：g（- x）+ g（x）= = 0，故g（x）为奇 函数，于是f(x)为奇函数，选A.

3、已知函数f（x）= a -

综合

已知定义域为R的函数f(x) 2 b

x 1x，若f（x）为奇函数，则a = （1/2） 解：f（x）=（a·2x+a-2）/2x+1；f（-x）+f（x）=0 得a=1 2 2

（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）判断函数f x 的单调性; 是奇函数。

22（Ⅲ）若对任意的t R，不等式f(t 2t) f(2t k) 0恒成立，求k的取值范围．