1.4.2(1)正、余弦函数的周期性与奇偶性

回顾：弦正数、余函弦函的数象。图

yy=sin

x1

y=osx

c

9 2

7 2

5 2

3 2

o2

2 3

4

-x

1题1:问察观正、余弦函图象数你，得能什么 到规律？

吗回顾：

弦正数函余弦函数、图象。

的

1 y 4 3 2

o

1

2 3

4

x 问1:观察题、余弦函数正图象你能，到什得么 律规吗？ 它们的象图具“周有而复”的始化变规问律题：你2说明能一下出现这规律种原因的？ 吗sin(+xkπ2) si=x, cons(+2kx )=πcoxs,

回：正顾函弦、数弦余函的数图象。问题 3若：(f)x=ins如x何式子用表示上述化规 变？ 律(x+fk2 )=πs ni(x2kπ +)=sixn =(x)f题问4这里2kπ:是常数吗 相？自变对x是常数量问题1:观正、余察函弦图象数你能得，到什么规 吗律？ 它们的象图有具“而复始周的变化规”律题2:问你能明一下说现这出种规的律因吗？ 原sinx(2+kπ )s=ixn, cso(+2kxπ)= cosx,

数上，学周用性这期概念个定来量刻画地种这“ 周复而”的始化规律。变对于函f(x),如数存在果个非零一数T,常使得 当取定x域义内每的个值时一，有都(f+Tx=f)x)(,那 么函f数(x就)叫周做函数，期非常零T叫数做 个函这数周的期 。如在周果期函f数()x的所周有中存期在个一小 的正数，最么那这最小个正叫数f做x(的最小)正 期周。正弦 函是周数期数函，2kπ是都它的期，最周 小周正是期π。2

例1:求下列函数的期：

( 1 )y 周 3 os cx,x R; 2( y) s i 2 n,xx ; R 1(3) 2 yin( xs , x) R 2 6.思考你：从例1能的答过解程归中纳一这下函些 的周数期与解析式中些哪有关量吗?y A ins( x ) A is( x n 2 ) 2 A sin [ (x ) ) ] A si( xn ) 2 f ( x ) f (x)

习1练求：下列数函周的期

:() y 1 c so4 x ,x ; R3(2 y) s nix, x R ;4 1 ( ) y3 is(n x ,)x .R 3

4正弦数函余弦函、的图数。象y

=sinyx1

yco=sx

9 2

7

2 5 2

3 2

2

o

2 3 4

-x1题问5观：正察余、函弦图象，你数能得到样 怎对称的性 问？6:奇题、函偶数定的与义明证函数偶奇的性步 ？骤

例:2判断下函列数奇偶 的性：( 1 f ( )x ) xin(s x;)1 c sox (2) f( )x s n x

i练习：判2断函奇偶数性( 1)y=-s n3ix( )2 y|=inx|s|co+x|s()3y =cos(4+πx )

1掌握.函数的周期的性义定及求。法 2会判.函断的数偶奇。

性1.完活页练习 2成预习下一节课.