邱关源第五版本电路课件 (11)

邱关源第五版本电路课件

正弦稳态电路的 电路的分析 第9章 正弦稳态电路的分析重点: 重点: 阻抗和导纳; 1. 阻抗和导纳; 2. 正弦稳态电路的分析; 正弦稳态电路的分析; 正弦稳态电路的功率分析; 3. 正弦稳态电路的功率分析; 并联谐振的概念; 4. 串,并联谐振的概念;

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9.1 阻抗和导纳1. 阻抗正弦激励下 + U -

I无源 线性

I

+ U -

Z

定义阻抗 Z =Z= U I

U

=| Z | ∠φ

I阻抗模 阻抗角 单位: 单位:

欧姆定律的 相量形式

=ψu ψi

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当无源网络内为单个元件时有: 当无源网络内为单个元件时有:

I+ U R + U -

IC

U Z= =R I

U 1 Z = =j = jXC I ωC U Z = = jω L = jXL I

I+ U L

Z可以是实数,也可以是虚数 可以是实数,

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2. RLC串联电路 串联电路.

L + + uR - + uL u C 由KVL: :

i

R

I

R.

jω L.

+ uC -

+ + UR + U L 1 . U jωC -

+. UC -

1 )] I = [R + j( XL + XC )] I = (R + jX ) I = [R + j(ωL ωC

. . . . . . 1 . U = UR + UL + UC = R I + jωL I j I ωC

U 1 Z = = R + jωL j = R + jX = Z ∠ I ωC

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Z— 复阻抗;R—电阻 阻抗的实部 ;X—电抗 阻抗的虚部 ; 复阻抗; 电阻(阻抗的实部 电抗(阻抗的虚部 电阻 阻抗的实部); 电抗 阻抗的虚部); |Z|—复阻抗的模; —阻抗角. 复阻抗的模; 阻抗角. 复阻抗的模 阻抗角 关系: 关系:

| Z |= R2 + X 2 X φ = arctg R

或

R=|Z|cos X=|Z|sin

U Z= I = ψu ψiX

阻抗三角形

|Z|

R

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分析 R,L,C 串联电路得出: , , 串联电路得出: 为复数, (1)Z=R+j(ωL-1/ωC)=|Z|∠为复数,故称复阻抗 ) (2)ωL > 1/ωC ,X>0, >0,电路为感性,电压领先电流; , ,电路为感性,电压领先电流;

ωL<1/ωC, X<0, <0,电路为容性,电压落后电流; , ,电路为容性,电压落后电流; ωL=1/ωC ,X=0, =0,电路为电阻性,电压与电流同相. , ,电路为电阻性,电压与电流同相.(3)相量图:选电流为参考向量,设ωL > 1/ωC )相量图:选电流为参考向量, UL U UC

ψi = 0

三角形U 三角形 R ,UX ,U 称为电压三 角形,它和阻抗三角形相似. 角形,它和阻抗三角形相似.即

UR

UX

I

U = U +U2 R

2 X

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例

L + + uR - + uL u C -

i

R

已知: 已知:R=15, L=0.3mH, C=0.2F,

u = 5 2 cos(ωt + 60 )+ f = 3×104 Hz . uC 求 i, uR , uL , uC ..

解

+ + UR + U L 1 . U = 5∠60 V U jωC 4 3 jωL = j2π×3×10 ×0.3×10 = j56.5 Ω 1 1 j = j = j26.5 Ω 4 6 ωC 2 × 3×10 ×0.2×10 π

其相量模型为: 其相量模型为:

I

R.

jω L.

+. UC -

1 = 15 + j56.5 j26.5 = 33.54∠63.4o Ω Z = R + jωL j ωC

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U R = R I = 15×0.149∠ 3.4o = 2.235∠ 3.4o VU L = jωL I = 56.5∠90o ×0.149∠ 3.4o = 8.42∠86.4o V 1 UC = j I = 26.5∠ 90o ×0.149∠ 3.4o = 3.95∠ 93.4o V ωC U 则 i = 0.149 2 cos(ωt 3.4o ) A

U 5∠60o I= = = 0.149∠ 3.4o A Z 33.54∠63.4o

uR = 2.235 2 cos(ω t 3.4o ) VuL = 8.42 2 cos(ω t + 86.6o ) V

UC

L

U

uC = 3.95 2 cos(ω t 93.4 ) Vo

-3.4° ° UR

注

UL=8.42>U=5,分电压大

于总电压. ,分电压大于总电压.

相量图

I

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3. 导纳正弦激励下 + U -

I无源 线性

I+ U Y

定义导纳 Y =I U

I

=| Y | ∠φ′

UY=

导纳模 导纳角

′ =ψi ψu

单位: 单位:S

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对同一二端网络: 对同一二端网络

1 1 Z= ,Y = Y Z I+ U C

当无源网络内为单个元件时有: 当无源网络内为单个元件时有:

I+ U R

I 1 Y = = =G U R

I Y= U = jω C = jBC

I+ U L

I Y = = 1/ jω L = jBL U

Y可以是实数,也可以是虚数 可以是实数,

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4. RLC并联电路 并联电路i + u R iL L iL C iC +U R ..

I

IL IR 1 jω L jωC

.

.

.

IC

. . . . . . 1 . U+ jωC U 由KCL: I = I R + I L + I C = GU j : ωL . . . 1 = (G j + jωC)U = [G + j(B + B )U = (G + jB)U L C ωL

I 1 Y = = G + jωC j = G + jB = Y ∠′ U ωL

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Y— 复导纳;G—电导 导纳的实部 ;B—电纳 导纳的虚部 ; 复导纳; 电导(导纳的实部 电纳(导纳的虚部 电导 导纳的实部); 电纳 导纳的虚部); |Y|—复导纳的模; '—导纳角. 复导纳的模; 导纳角. 复导纳的模 关系: 关系:

或

| Y |= G2 + B2 B φ' = arctg G G=|Y|cos 'B=|Y|sin '

I Y= U ′ = ψi ψu

导纳三角形

|Y|

′G

B

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分析 R,L,C 并联电路得出: , , 并联电路得出: 为复数,故称复导纳; (1)Y=G+j(ωC-1/ωL)=|Y|∠′为复数,故称复导纳; ) (2)ωC > 1/ωL ,B>0, '>0,电路为容性,电流超前电压 , ,电路为容性,

ωC<1/ωL ,B<0, '<0,电路为感性,电流落后电压; , ,电路为感性,电流落后电压; ωC=1/ωL ,B=0, ′ =0,电路为电阻性,电流与电压同相 , ,电路为电阻性,(3)相量图:选电压为参考向量,设ωC < 1/ωL,′ )相量图:选电压为参考向量, ,′<0 ψ u = 0

' I

. IG

U

三角形I 三角形 …… 此处隐藏：1853字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……