辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生

辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能

力测试活动学生 几何之美

【导语】

几何是人类智慧的精髓，是千百年来人类对美的执着与追求。学习几何是美的享受与感悟，是心灵的震撼与陶醉，是对人类文明的叩问与感悟。几何之美，美不胜收。

但在高中的几何学当中，往往忽视了美学的培养，而使得几何枯燥乏味。现在，让我们利用图形计算器去追寻几何的魅力。 【震撼心灵的图形】

简单的平面图形能创造出什么，或许一点小小的灵感加上小小的变幻会让你激动不已。

正方形旋转后的图形：（由于计算器工作记忆容量有限，无法将其完善）

以正方形的一角为旋转中心，每次旋转10度。

三角形旋转后的图形：

以三角形进行旋转。

以正方形内一点进行旋转：

以圆上一点进行旋转：

以圆外一点进行旋转：

按等比数列an=2^n-1旋转

按斐波那契数列旋转

按数列an+1-an=n旋转

【图形计算器与圆锥曲线】

圆锥曲线是庞杂的计算？是难懂的解析式？是云山雾罩的解题思维？不，都不是。它依旧是美妙绝伦的几何。

1. 用图形计算器绘制椭圆。 选中几何

绘一个圆

在圆内找一点

C

以线段连接AB,BC

绘制BC中垂线

设中垂线与AB交点为

D

跟踪D

选中B点与圆

一个以A,C为交点的椭圆绘好了。

2. 用图形计算器绘制双曲线（重复内容不在赘述） 在圆外绘一点

C

以线段连接BC,直线连接

AB

创立BC中垂线

一个以AC为焦点的双曲线绘好了。

3. 用图形计算器绘制抛物线 绘一条线段

在线外找一点C

在线段上任找一点与C连接

作DC中垂线

过D作线段AB的垂线焦DC中垂线与E

跟踪E

追加D动画

一个以C为焦点的抛物线绘成了。

【总结】

通过这一次的探究，可见几何中充满了无穷的奥妙与乐趣，假如拘泥于课本，便会与几何的精妙失之交臂。几何因数学而完美，数学因几何而溢彩，正如同浩繁绮丽的数学世界一样，几何的世界有太多奥秘让我们探寻，有太多美丽值得我们痴往。在图形计算器中，我们领略了几何图形的魅力与神奇，也在探究的过程中享受到了无限的乐趣。