同济大学大学物理下册答案

同济大学大学物理下册答案（缺11 12章）

第九章 热力学基础解答

一、选择题

1．C 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D

二、填空题

1．传热； 做功； 其温度的改变量； 过程 2．124.7； -84.3 3．2； 2 4．9.52； 570

5．7.58 104Pa

6．等压； 绝热； 等压； 绝热 7．卡诺； 25% 8．320K； 3.9

三、计算题

1．解：(1)等体过程：A1 0

Q1 E1

mM

2V

CV T2 T1 1

522VV

8.31 80 20 1246.5J

等温过程： E2 0

Q2 A2

V

pdV

mM

RT2ln

1 8.31 273 80 ln2 2033.3J

A A1 A2 2033.3J Q Q1 Q2 1246.5 2033.3 3279.8J

E 1246.5J (2)等温过程： E3 0

Q3 A3

mM

RT1ln

2VV

1 8.31 273 20 ln2 1687.7J

mM

CV T2 T1 1

52

8.31 80 20 1246.5J

等体过程：A4 0 Q4 E4

A A3 A4 1687.7J Q Q3 Q4 1687.7 1246.5 2934.2J

E E3 E4 1246.5J

γγ3

2． 解：pBVB pCVC ， VB 3.49m

由图可看出，pAVA pCVC ； 从状态方程 pV 因此在全过程 A B C中， E 0

B C过程是绝热过程，有QBC 0

A B过程是等压过程，有

mM

RT 可知 TA TC

QAB

mM52

CP(TB TA)

5

(pBVB pAVA) 14.9 10J

故全过程A B C的Q QBC QAB 14.9 105J 根据热力学第一定律Q A E，得

全过程A B C的A Q E 14.9 105J

3．解：设状态c的体积为V2，则由于两状态a、c的温度相等，故 在a b c a中，p1V1

p1

4

在循环过程 E 0, Q A

V2

V2 4V1

在等体过程a b中，气体作功为 A1 0 在等压过程b c中，气体作功为 A2

p14

V2 V1 V1V2

p14

4V1 V1

34

p1V1

在等温过程c a中，气体作功为 A3 p1V1ln p1V1ln4

则在整个循环过程中，系统对外作功和吸收的净热量分别为

A A1 A2 A3

4．解：在等压过程2 3中吸热为

Q吸

mMmM

Cp T3 T2

3

3

ln4 p1V1 Q A ln4 p1V1 4 4

在等压过程4 1中放热为

Q放

Cp T4 T1

所以， 1

Q放Q吸

1

T4 T1T3 T2

由于在绝热过程1 2和3 4中，相关状态参量存在如下关系，即

p2p2

1

T2T3

p1p1

1

T1

( (

T1T2T4T3

)

(

p1p2p1p2

)

-1

1

1

T4

)

()

-1

由水两式，得

T1T2

T4T3

T4 T1T3 T2

从而证得所述循环的效率为

1

p1

1 1 T2p 2

T1

第十章 气体分子动理论解答

一、选择题

1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A

二、填空题 1．6.21 10

J；9.936 10Pa

2．（1）等压； （2）等体； （3）等温

3．462； 1.2 10 4．（2）； （1） 5．1:1 16:1

6．温度； 分子的平均动能； 1mol气体分子的内能； 质量为m千克气体分子的内能 7．1.3 10s；8．20.2J K

12

-1

21 3

5

6 10

5

cm

三、计算题

1．解： pV

mM

RT

mM

R也相等。

由题给条件可知两种气体p、V、T都相等，因此，两种气体的即

mH2M

H2

R

MM

mHeM

H2He

R

2 104 10

3 3

He

所以质量比

mH2mHe

12

内能比为

EH2EHe

mH

2

M

H2 5 RT 2

mHe M

He

5

35 RT 23

2．解：（1） n

pkT

1 101.38 10

16

23

300

3

2.42 10

3

25

m

3

2.42 10

16

16

mm

3

N n V 2.42 10mm 1mm 2.42 10

（2）分子的平均平动动能为

1332 23 21

mv kT 1.38 10 300 6.21 10J 222

（3）分子平均速率

M32 10

（4）平均每个分子占据的空间为1/n，设此空间为正方体，则分子间平均距离等于该正方体的边长，即

1.60

RT

1.60

8.31 300

3

446.59m s

1

l

1

3

n

1

2.42 10

25

3.46 10

9

m

10

尽管分子间平均距离很小，但比起氧分子自身线度（～10m）来说，分子间的平均距离还是很大的（前者约为后者的10倍），即分子间存在很大的活动空间。 （5）分子平均碰撞频率为

2 dn 2 3.14 3.56 10（6）分子运动的平均自由程为

2

10

2.42 10 446.59 6.07 10

2

25

10

9

s

1

2 dn

2

1

N

2 3.14 3.56 10

m1MV

2.42 10

2

25

1

7.36 10

2

8

m

5

3．解：（1）E

5m2M

RTkT

p RT

2E5V

25

6.75 102.0 10

2

3

1.35 10Pa

362K

（2）p nkT

4．解：

V

T

3 1.38 10

2

2E5Nk

23

2 6.75 10

5 5.4 10

22

1.38 10J

23

12

mv

2

32

kT

362

7.5 10

21

a

Nv0 a

f(v)

N 0

（1）

v

(0 v v0)(v0 v 2v0) (v 2v0)

a

2N3v0

f(v)dv 1

（2）1.5v0 2.0v0之间的分子数可由图中面积算得，即 （3）

13

N

vf(v)dv

v0