张学学热工基础课后答案

热工基础答案

第一章

1-1 解：

pb 755 133.3 10 5 1.006bar 100.6kPa

1. 2. 3. 4. 1-2

p pb pg 100.6 13600 13700.6kPa pg p pb 2.5 1.006 1.494bar 149.4kPa p pb pv 755 700 55mmHg 7.3315kPa pv pb p 1.006 0.5 0.506bar 50.6kPa 图1-8表示常用的斜管式微压计的工作原理。由于有引风机的抽吸，锅炉设

备的烟道中的压力将略低于大气压力。如果微压机的斜管倾斜角 30 ， 管内水 解：根据微压计原理，烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差

p水柱＝ ghsin 1000 9.8 200 10 3 0.5 980Pa 7.35mmHg p pb p水柱 756 7.35 748.65mmHg

1-3

解：

p1 pb pa 0.97 1.10 2.07bar p2 p1 pb 2.07 1.75 0.32bar pC pb p2 0.97 0.32 0.65bar

1－4 解：

p真空室＝pb p汞柱＝760－745＝15mmHg＝2kPa p1 p真空室 pa 2 360 362kPa p2 p1 pb 362 170 192kPa

pc pb p真空室 192 2 190kPa

F (pb p真空室)A 745 133.3

1-4

解：

1

π 0.452 15.8kN 4

p pb p水柱＋p汞柱＝760＋300 9.81/133.3＋800＝1582mmHg 2.11bar

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1-5 解：由于压缩过程是定压的，所以有

V2V1

W pdV p(V1 V2) 0.5 106 (0.8 0.4) 200KJ

1-6

解：改过程系统对外作的功为

0.5

0.5

W pdV

0.3

p1V11.3V1.3

0.3

p1V11.3 0.3

dV (V2 V1 0.3) 85.25kJ

0.3

1-7

解：由于空气压力正比于气球的直径，所以可设p cD，式中c为常数，D为气球的直径，由题中给定的初始条件，

可以得到：

c

pp1150000

500000

DD10.3

该过程空气对外所作的功为

V2D2D21114

W pdV cDd( D3) c D3dD c(D2 D14)

V1D1D1

628

1

5000000 (0.44 0.34) 34.36kJ8

1-8 解：（1）气体所作的功为：

0.30.1

W (0.24V 0.04) 106dV 1.76 104J

（2）摩擦力所消耗的功为：

W摩擦力＝fΔL

1000

(0.3 0.1) 1000J 0.2

所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为：

W活塞＝W W摩擦力＝1.66 104J

1-9 解：由于假设气球的初始体积为零，则气球在充气过程中，内外压力始终保持相等，恒等于大气压力0.09MPa，所以气体对外所作的功为：

W p V 0.09 106 2 1.8 105J

1-11 解：确定为了将气球充到2m3的体积，贮气罐内原有压力至少应为（此时贮气罐的压力等于气球中的压力，同时等于外界大气压pb）

p2(V1 2)p2(V1 2)0.9 105 (2 2)p1 1.8 105Pa

V1V12

前两种情况能使气球充到2m3

W pbΔV 0.9 105 2 1.8 105J

情况三:

V气球＋贮气罐＝

p贮气罐V贮气罐0.15 2

3.333m3

pb0.09

3

所以气球只能被充到V气球＝3.333－2＝1.333m的大小，故气体对外作的功为：

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W 0.9 105 1.333 1.2 105J

第二章 习 题 2-1 2-2 2-3

解：W Q ΔU 50 80 30kJ ，所以是压缩过程 解：W膨 Q吸 W压 Q放 2000 650 1200 1450kJ 解：ΔU Q 2 103 3600 7.2 106J/h

2－4解：状态b和状态a之间的内能之差为：

ΔUab Ub Ua Q W 100 40 60kJ

所以，a-d-b过程中工质与外界交换的热量为：

Qa d b ΔUab W 60 20 80kJ

工质沿曲线从b返回初态a时，工质与外界交换的热量为：

Qb a Ua Ub W ΔUab W 60 30 90kJ

根据题中给定的a点内能值，可知b点的内能值为60kJ，所以有:

Uad Ub Ud 60 40 20kJ

由于d-b过程为定容过程，系统不对外作功，所以d-b过程与外界交换的热量为：

Qd b Ud Ub Udb 20kJ

所以a-d-b过程系统对外作的功也就是a-d过程系统对外作的功，故a-d过程系统与外界交换的热量为：

Qa d Ud Ua Wa d Uad Wa d b 40 ( 20) 60kJ

2－5

2-5

解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有：

Δh q 2257kJ/kg

内能的变化为：

Δu h (pv) h p(v2 v1)

2257 1.01 10 (0.001 1.674) 2088kJ/kg

2-6

2

解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：

p1 pb

G1195 9.8 1.028 105 2.939 105Pa 4A100 10

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当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：

p2 pb

G295 9.85

1.028 105 1.959 10Pa 4A100 10

由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即：

T1 T2 T0

根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为：

p1V12.939 105 100 10 4 10 10 2 33

V2 1.526 10m 5

p21.959 10

所以活塞上升的距离为：

V2 V11.526 10 3 100 10 10 6

ΔL 0.0526m 5.26cm 4

A100 10

由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀

过程，所以气体与外界交换的热量为：

Q W p2AΔL 1.959 105 100 10 4 0.0526 103.04J

2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为：

w q Δu 50 146.5 196.5kJ/kg

忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技术功，所以生产每kg压缩空气所需的轴功为：

ws q Δh 50 146.5 (0.8 0.175 0.1 0.845) 103 252kJ/kg

所以带动此压气机所需的功率至少为：

P

ws 10

42kW 60

2-9 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给外界的热量，室内热源每小时产生的热量为：

q热源＝(50000＋50 100) 3600＝1.98 105kJ

小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为3 105 kJ，所以必须外加取暖设备，供热量为：

Q 3 105 1.98 105 1.02 105kJ/h

2-10 解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体积为：

V2 V1(

p1.21) 1 ().2 1.78m3 p20.5

过程中系统对外所作的功为：

W

1.78

1

pdV

1.78

1

0.2

p1V11.2 V1 0.2)1.2(V2

dV p1V1 544.6kJ V1.2 0.2

所以过程中系统和外界交换的热量为：

Q ΔU W 40 544.6 504.6kJ

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为吸热。

2-11 解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则有：

Q h6qm6 h7qm7 h1qm1 Ws

由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到：

qm6 qm7 qm1

所以整个系统的能量平衡式为：

Q qm1(h6 h1) qm7(h6 h7) Ws

故发电机的功率为：

P Ws Q (h6 h7)qm7 (h6 h1)qm1

70050 103700

41800 (418 12) (418 42) 2.415 103kW360036003600

2-12 解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系统的能量平衡式为:

Q H

1

m c2f WS 2

其中，气体在进口处的比焓为：

h1 u1 p1v1 2100 103 0.62 106 0.37 2329400J/kg

气体在出口处的比焓为：

h2 u2 p2v2 1500 103 0.13 106 1.2 1656000J/kg

气体流过系统时对外作的轴功为：

Ws Q H

112

m c2 m(q h cf)f22

1

(1502 3002)] 2

4 [ 30 103 (1656000 2329400) 2708600W 2708.6kW

所以气体流过系统时对外输出的功率为：

P Ws 2708.6kW

第三章 习 题

、T2 和S2 ,根据给定的条件可知： 3-1 解：设定熵压缩过程的终态参数为p2、T2和S2，而定温压缩过程的终态参数为p2

p2；T2 T1 p2

又因为两个终态的熵差为 S，固有：

S2 mcpln S S2

所以有：

T2 p T

mRgln2 Mcpln1 T2p2T2

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T2 T1exp(

S

) mCp

对于定熵压缩过程有：

kk1 kkp1T p12T21

所以：

k

Tk SM S Sp2 p1(1)1 k p1] p1exp( ) p1exp( )

T2(1 k)mcpmRmRg

3-2

解：设气体的初态参数为p1、V1、T1和m1，阀门开启时气体的参数为p2、V2、T2和m2，阀门重新关闭时气体的参数

为p3、V3、T3和m3，考虑到刚性容器有：V1 V2 V3，且m1 m2。

⑴当阀门开启时，贮气筒内压力达到8.75 105Pa，所以此时筒内温度和气体质量分别为：

T2 T1

p28.75 293 366.25K p17

p1V17 105 0.027

m1 m2 0.225kg

RgT1287 293

⑵阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 8.4 10Pa，且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为：

5

p3V3p3V38.4 105 0.027

m3 0.216kg

RgT3RgT2287 366.25

所以，因加热失掉的空气质量为：

Δm m2 m3 0.225 0.216 0.009kg

3-3 解：⑴气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30℃，所以平衡时系统的温度仍为30℃。

、V1、 T1 ，另一侧气体的初始参数为p2、V2、T2和m2，⑵设气缸一侧气体的初始参数为p1、V1、T1和m1，终态参数为p1

、V2 、T2 ，重新平衡时整个系统的总体积不变，所以先要求出气缸的总体积。 终态参数为p2

V1 V2

m1RgT1

p1m2RgT2

0.5 287 3033

0.1087m

0.4 106

0.5 287 3033

0.3623m6

p20.12 10

V总＝V1 V2 0.471m3 V1 V2

p2 p，对两侧分别写出状态方程， 终态时，两侧的压力相同，即p1

V1 pV1 V2 p(V总－V ）p1V1p1p2V2p21

,

T1T1 T1T2T2 T2

联立求解可得到终态时的压力为：

p 1.87 105Pa

3-4 解：由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变，故终温T2 600K，由状态方程可求出终压为：

p2 p1

V11

6.0 105 2.0 105Pa V23

熵的变化为：

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ΔS cp

1

2

pdT1

mRgln2 5 208 ln 1.143kJ/K Tp13

3-5 解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，所以氢气在过程 中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为：

T氢2

k1 1.41

p氢11 0.9807

T氢1()k 288 ()1.41 352.31K

p氢21.9614

根据状态方程可得到终态时氢气的体积：

V氢2＝

p氢1V氢1T氢2p氢2T氢1

0.9807 105 0.1 352.31＝＝0.061m3 5

1.9614 10 288

所以，空气终态的体积为：

V空2＝0.2－0.061＝0.139m3

故空气的终温为：

T空2

p空2V空2T空11.9614 105 0.139 288

800.64K 5

p空1V空10.9807 10 0.1

把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为：

1Q U U空 U氢＝m空cv空(T空2－T空1) m氢Rg氢(T氢2 T氢1)

k 1

p氢1V氢1p空1V空1

＝cv空(T空2－T空1) Rg氢(T氢2 T氢1)Rg空T空1Rg氢T氢10.9807 105 0.1＝ 0.71594 (800.64 288）

287 288

5

0.9807 10 0.11＋ （352.31－288)

4157 2881.41 1 44.83J

3-6

解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：

p1 pb

G1195 9.8 1.028 105 2.939 105Pa 4A100 10G295 9.85

1.028 105 1.959 10Pa 4A100 10

当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：

p2 pb

过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：

V2 V1(

p11/k2.9391/1.4) 100 10 4 10 10 2 () 1.34 10 3m3 p21.959

k 1

k

p

T2 T1(2)

p1

300 (

1.9590.4/1.4

) 267.17K2.939

所以，活塞的上升距离为：

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ΔL

3-7

V2 V11.34 10 10

A100 10 4

3 3

3.4cm

解：⑴ 定温：T1 T2 303K，由理想气体的状态方程可得到初终态的体积：

V1 V2

mRgT1p1mRgT2

p2

V2

6 287 3033

1.73922m6

0.3 10

6 287 303

5.21766m3 6

0.1 10

V25.21766 6 287 303 ln 573.22kJ V11.73922

所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为：

W pdV mRgT1ln

V1

Q W 573.22kJ

⑵ 定熵：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为：

W

V2

V1

pk

pdV p1V1[1 (2)

k 1p1

k 1

k

]

1.4 11.4

1.41

6 0.287 103 303 [1 ()1.4 13Q 0

终温为：

] 351kJ

p

T2 T1(2)

p1p

T2 T1(2)

p1

mRgT1

k 1k

0.1

303 ()

0.3 303 (

n 1

1.4 11.4

221.41K

⑶ n=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为：

n 1

n

0.10.2/1.2

) 252.3K 0.3

1.2 1

气体对外所作的功和热量分别为：

p6 287 3031

W [1 (2)n] [1 ()1.2] 436.5kJ

n 1p11.2 13

n k1.2 1.4

Q mcV(T2 T1) 6 0.717 (252.3 303) 218.11kJ

n 11.2 1

3－7解：（1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为：

p

T2 T1(1)

p2

1 kk

147.1

293 ()

73.55

1 1.41.4

240.36K

瓶内原来的气体质量为：

p1V1147.1 105 0.04 32m1 7.73kg

RgT18314 293

放气后瓶内气体的质量为：

p2V73.55 105 0.04 32m2 4.71kg

RgT28314 240.36

所以放出的氧气质量为：

m m1 m2 7.73 4.71 3.02kg

（2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即T3 293K,压力将升高，根据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为：

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p3 p2

T3293 73.55 105 89.66 105Pa T2240.36

（3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程，所以放气后瓶内的气体质量为：

p2V273.55 105 0.04 32

m2 3.86kg

RgT28314 293

故所放的氧气比的一种情况多。

3-8 解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为：

418.68

kJ

n 12 n k83.736q cV(T2 T1) kJ

n 12

Rg

两式相除，并考虑到cV ，可得到：

k 1

k 1

5 k nw

(T1 T2)

由多方过程的过程方程可得到：

Rg

T1V1n 1 T2V2n 1 n 1

所以有：

ln(T2/T1)ln(333/573)

1 1.494

ln(V1/V2)ln(1/3)

k 1.6175

把n值带入多方过程功的表达式中，可求出：

w(n 1)418.68 103 (1.494 1)

Rg 430.8915J/kg.K

T1 T22 240

所以有：

cV

430.8915

697.8J/kg.K

k 11.6175 1

cP Rg cV 430.8915 697.8 1128.6915J/K.kg

Rg

3－10 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为：

V2

p1V1T2101325 500 10473

8773m3/h 6T1p2273.150.1 10

所以可得到烟囱出口处的内直径为：

1

D2c 3600 V2 D 1.017m 4

3－11解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得：

t

t1 1300 C时，cP01 1.117kJ/(kg.K)t2 400 C时，cP02 1.028kJ/(kg.K)cPt

1

t

t2

cP02t2 cP01t1

t2 t1

tt

1.028 400 1.117 1300

1.157kJ/(kg.K)

900

所以过程中燃气的熵变为：

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s cP

1

2

pTpdT

Rgln2 cPln2 Rgln2Tp1T1p1

6730.4

0.287 ln 122.5J/kg 15738

1.157 ln

由于熵减少，对于可逆过程，熵减少意味着过程是放热过程

3－12 解：根据刚性容器A和弹性球B中气体的初态参数，可求出A和B中包含的气体质量分别为：

pAVA0.276 106 0.283mA 0.907kg

RgTA287 300pBVB0.1034 106 0.3mB 0.360kg

RgTB287 300m总＝mA＋mB＝1.267kg

打开阀门，重新平衡后，气体温度T依然保持不变，球内压力p（也即总压力）和球的直径成正比，故设：

p cD，

1

V D3

6

带入弹性球B的初始体积和压力值可得到：

p0.1034 106

c 3.4467 105N/m3

D0.3

根据理想气体状态方程有：

mRgT11

pV m总RgT cD( D3 VA) m总RgT D4 VAD 总

66c

带入数值，通过叠代可得到：D 0.6926m3

所以，球B终态的压力和体积分别为：

p cD 3.4467 105 0.6926 2.387 105Pa

133

V D 0.174m

6

3－13 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体常数和定压、定容比热容：

R8314 286.69J/(K.kg)M29

u700 103

cV 1129.03J/(K.kg)

T620cP Rg cV 1415.72J/(K.kg)Rg

所以其焓变和熵变分别为： h c T 1415. 72 620 877 . 75 kJ / kg

P

T v 1213

s c ln R ln 1129 .03 ln 808 . 00 kJ / kg

V g T v 593

1 1

3-14 解：设气体的初态参数为p1、T1、V1，终态参数为p2、T2、V2。 ⑴ 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：

T2 T1(

v1k 11

) 340 ()1.4 1 257.67K v22

气体对外所作的功和熵变分别为：

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W nCV,m(T1 T2) 1000 25.12 (340 257.67) 2068.13kJ s 0

T2 T1 340K h 0

⑵ 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即

过程中气体熵变为：

S n(cVln

T2vTv Rln2) n[cVln2 (cP,m cV,m)ln2]T1v1T1v1

1000 8.32 ln2 5766.99J/K

3-15 解：⑴按定值比热容计算： 空气可看作是双原子分子气体，故有：

55

R/M 8.314/28.97 0.717kJ/(kg.K) 2277

cP R/M 8.314/28.97 1.004kJ/(kg.K)

22cv

根据可逆绝热过程的过程方程，可得到终态压力为：

T4800.4

p2 (2)k 1p1 () 0.1 0.518MPa

T1300

内能和与外界交换的功量分别为：

k1.4

Δu cVΔT 0.717 180 129.06kJ/kg w Δu 129kJ/kg

⑵按空气热力性质表的数据计算：查表得

t1 27 C通过差值有

所以有：

u1 214.32kJ/kgt2 207C

u2 345.04kJ/kg

u u2 u1 345.04 214.32 130.72kJ/kgw u 130.72kJ/kg

3-16 解：首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下的体积流量值：

m体1m体2

p标m标T1101325 108000293 106154m3/h

T标p1273830 133.3p标m标T2101325 108000543 196729.4m3/h

T标p2273830 133.3

转化为质量流量为：

m质＝

p标m体，标101325 108000

＝＝139667.6kg/h 38.80kg/s

RgT标287 273

根据开口系统的能量方程，忽略进出口宏观动能和势能的变化并考虑到气体流动时对外不作轴功，故有烟气每小时所提供的

热量为：

Q m质（h2 h1）

（1）用平均定压质量比热容数据计算 查表并通过插值可得到：

张学学热工基础课后答案

cP0 1.0044kJ/(kg.K)cP0 1.0169kJ/(kg.K)cP

27020270

20

270 1.0169 20 1.0044

1.0179kJ/(kg.K)

270 20

（h2 h1） 139667.6 1.0179 250 35541912.5kJ/h 所以有：Q m质

（2）将空气视为双原子理想气体，用定比热容进行计算 cP

77

R/M 8.314/28.97 1.004kJ/(kg.K) 22

（h2 h1） 139667.6 1.004 250 35056567.6kJ/h 所以有：Q m质

3-17 解：混合后各成分的质量分数为：

0.14 50

0.056 2

m1 m250 75

o2,1m1 o2,2m20.06 50 0.232 75 o2 0.1632

m1 m250 75 H2Om10.05 50

H2O 0.02

m1 m250 750.75 50 0.768 75ωN2 0.761

50 75

co

com1

2

折合分子量为：

M

1

28.85

i0.0560.1630.020.761

M

44321828i

R8314Rg 288.2J/(kg.K)

M28.85

1

3-18 解：体积分数等于摩尔分数：

M iMi 0.12 44 0.05 32 0.79 28 0.04 18 29.72 Rg

R M

R

M

i

i

8314

279.7J/(kg.K) 29.72

体积流量为：

m体，标

p标m标T2101325 30 103 10553 6.28 105m3/h 5

T标p22730.98 10

3-19 解：根据混合理想气体的状态方程有：

pv5 105 0.166Rg 265.2J/(kg.K)

T313R8314M 31.35

Rg265.2

又因为：

M

1

M

i

i

张学学热工基础课后答案

2

i

1

联立求解得到：

N 0.706, CO 0.294

2

3-20 解：⑴ 该未知气体的气体常数Rg及摩尔质量M： 根据混合理想气体状态方程可得：

pV0.2 106 2Rg 282.0J/(kg K)

mT5 283.69R8314M 29.48

Rg282.0

气体组元的质量分数分别为：

O

2

2,5

CO

2

35

所以未知气体的气体常数：M

1

M未知 28 i M

i

⑵ 该未知气体的分压力：

未知气体为氮气，先求出它的摩尔分数：

xN2

23 3228

3 0.6316

所以氮气的分压为：

pN2 pxN2 0.2 0.6316 126.32kPa

3-21 解：理想气体两过程之间的熵差为：

s2 s1

2

1

CVv Rgln2 Tv1

由于假设理想气体的比热容为常数，所以有：

T2v

Rgln2 T1v1

考虑到理想气体多变过程（n 1）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系： s2 s1 CVln

1n

v2 PT2 P1 1 ; v1 P2 T1 P2

P 1

ln k 1 P 2

1

n 1

1 nn

;CV

Rgk 1

1n

把上面三式带入熵的表达式并整理可得：

P2 n kp2

Rgln Rlng P n(k 1)p1 1

考虑到理想气体多变过程（n 1）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系： s2 s1

Rg

1 nn

v2 T1

v1 T2

;CV

Rgk 1

把上面两式带入熵的表达式并整理可得：

s2 s1

Rgk 1

ln

T1 T2

Rgln T1 T2

1n 1

(n k)Rg(n 1)(k 1)

ln

T2T1

张学学热工基础课后答案

3-22 解：在T-s图上任意两条定压线之间的水平距离为，在相同的温度T下，压力分别为p1和p2时两态的熵差,故有：

Δs Rgln

p2

p1

显然不管在任何温度下，它们都相等；

在T-s图上任意两条定容线之间的水平距离为，在相同的温度T下，体积分别为V1和V2时两态的熵差,故有：

Δs Rgln

v2

v1

显然不管在任何温度下，它们都相等。

3-23 解：根据理想气体的状态方程，可求出初态和终态气体的比容分别为：

v1 v2

RgT1p1RgT2p2

260.28 298

0.7387m3/kg5

1.05 10

260.28 4733

0.2931m/kg

4.2 105

由cP和cV的关系，可得到：

cP

k 1.35cV

cP cV Rg 260.28 cP 1003.94J/(kg.K),

所以每千克气体内能和熵的变化分别为：

cV 743.66J/(kg.K)

u cV(T2 T1) 743.66 175 130140.5J/kg s cPln

T2p4734.2

Rgln2 1003.94 ln 260.28 ln 103.00J/(kg.K)T1p12981.05

3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有：

H Q mcp(T2 T1) Q

QQ3349 103

m(T2 T1) 3.2264 103(kg.K)

cpcV Rg741 297系统内能的变化为：

3

U mc.76kJ V(T2 T1) 3.2264 10 741 2390

所以系统对外所作的功为：

W mRg(T2 T1)

QRgCv Rg

3349 0.297

958KJ

0.741 0.297

3-25 解：设理想气体的摩尔数为n，由理想气体的状态方程可得：

p1V10.517 106 0.142nT1 nT1 8830.17(K.mol)

R8.314

6

pV0.172 10 0.274nT2 22 nT2 5668.51(K.mol)

R8.314

由于过程的焓变已知，所以可得到该理想气体的摩尔定压热容：

cP,m

H 65400

20.685J/(K.mol) n T5668.51 8830.17

所以气体的摩尔定容热容为：

cV,m cP,m R 20.685 8.314 12.371J/(K.mol)

由此可求出该气体的摩尔质量：

张学学热工基础课后答案

M

cV,m12.371

8.837g/mol cV1.4

所以气体的内能变化为：

U ncV,m T 12.371 (5668.51 8830.17) 39.11kJ

气体的定压热容为：

cP

cP,m20.685

2.34kJ/(kg.K) M8.837

3-26 解： ⑴ 可逆膨胀；

可逆定温膨胀过程系统对外所作的功及熵变为：

W PdV

1

22

nRgTV

1

dV nRgTln

V2

8314 373 ln10 7140.6kJ V1

S Rgln

V2

8314 ln10 1.91kJ/K V1

V2

8314 ln10 1.91kJ/K V1

V2

8314 ln10 1.91kJ/K V1

kk 1

⑵ 向真空膨胀；

理想气体的绝热真空自由膨胀系统对外不作功W=0，熵变为：

S Rgln

⑶ 在外压恒为0.1MPa的环境中膨胀。

此过程系统对外所作的功无法计算，如果过程终态为平衡态，则系统熵变依然为：

S Rgln

3-27 解：要想判断喷管的形状，必须计算临界压力Pcr，

2

Pcr P1

k 1 2

0.7

1.41 1

1.41

1.41 1

0.368MPa

可见被压大于临界压力，故在出口处没有达到当地声速，所以此喷管为渐缩喷管。 计算喷管出口截面面积，首先要知道喷管出口截面的参数，

PRT1 P287 1023 0.7 31 1 v2 v1 0.532m/kg 6 P P0.7 10 0.5 1 P2 2

P2v20.5 106 0.532T2 926.8K

R287

c2 1.cPT1 T2 1.414 .5 1023 926.8 439.6m/s

所以喷管的出口截面面积为：

1

k1k

11.41

A2

qmv20.6 0.532

7.26cm2 c2439.6

k

k 1

3-28 解：当被压取临界压力时可达到最大质量流量，根据临界压力与初压的关系可得：

2

Pcr P1

k 1 2

0.6 105

1.4 1

1.41.4 1

0.32 105Pa

最大质量流量为：

张学学热工基础课后答案

qm,max Amin

k 2 2 k 1 k 1

4

2k 1

p1k 2 Amin2 v1k 1 k 1

2

1.4 1

2k 1

p1RT1

2

5 10

1.4 2 2 1.4 1 1.4 1

0.36 1012

0.42kg/s

287 853

3-29 解：首先计算入口参数

c 1

ca 1.414cPT1 Ta T1 Ta a 683.9K

1.414 cP

2

Ta P P1a T

1

k1 k

673

0.5 106

683.9

k

1.4

1 1.4

0.533MPa

所以临界压力，即被压为：

2k 1

Pcr p1() 0.533 0.528 0.281MPa

k 1

最大质量流量为：

qmax Amin

1k

k22()k 1k 1

1k

2k 1

P2.8 2 1

25 10 4 v12.4 2.4

1

1.4

20.4

0.5332 1012

2.1kg/s

287 673

由绝热过程方程可得到出口比容为：

P P1 RT1 0.533 1 v2 v P 1 P P 0.281

1 2 2

所以出口流速为：

287 683.9

0.582m3/kg 6

0.533 10

c2

qmaxv22.1 0.582

488.88m/s 4

A225 10

3-30 解：温度计测量的是空气的滞止温度，所以空气实际温度为：

c21202

T T 60 52.8 C

2CP2 1004

*

3-31 解：如果在喷管中气体是理想的流动，即为可逆绝热稳定流动，则根据过程方程，可得到理论出口参数为：

P2 T2 T1 P

1

k 1k

1.8

353

2.5

1.4 1

1.4

321.38K

所以理论出口流速为：

c2 1.cPT1 T2 1..5 353 321.38 252m/s

所以实际出口流速为：

' c22

0.9c2

0.9 2522 239.1m/s

所以实际出口温度为：

2c2239.12

T2 T1 353 324.5K

2cP2 1004.5

由理想气体的状态方程可得到：

v2

RT2 287 324.53 0.052m/kg 6 P21.8 10

所以喷管中气体的流量为：