空气比热容比的测定实验报告

普通物理学简明教程配套实验书中空气比热容比的测定实验

学生物理实验报告

实验名称 气体比热容比的测定

学 院 专 业 班 级

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同组人 学 号 同组人 学 号 理论课任课教师 实验课指导教师 实 验 日 期 报 告 日 期 实 验 成 绩 批 改 日 期

普通物理学简明教程配套实验书中空气比热容比的测定实验

实验仪器 DH 4602 气体比热气体比热容比测定仪 支撑架 密玻璃容器 气泵 计时器

实验原理气体的定压比热容 CP 与定容比热容 CV 之比 CP / CV 。 在热力学过程特别是绝热 过程中是一个很重要的参数，测定的方法有好多种。这里介绍一种较新颖的方法，通 过测定物体在特定容器中的振动周期来计算 值。实验基本装置如图 10-1 所示，振动 物体小球的直径比玻璃管直径仅小 0.01~0.02mm。 它能在此精密的玻璃管中上下移动， 在瓶子的壁上有一小口，并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中。 钢球 A 的质量为 m,半径为 r(直径为 d) ,当瓶子内压力 P 满足下面条件时钢球 mg A 处于力平衡状态。这时 P PL 2 ,式中 PL 为大气压力。为了补偿由于空气阻尼 r 引起振动物体 A 振幅的衰减，通过 C 管一直注入一个小气压的气流，在精密玻璃管 B 的中央开设有一个小孔。当振动物体 A 处于小孔下方的半个振动周期时，注入气体使 容器的内压力增大， 引起物体 A 向上移动，而当物体 A 处于小孔上方的半个振动周期 时，容器内的气体将通过小孔流出，使物体下沉。以后重复上述过程，只要适当控制 注入气体的流量，物体 A 能在玻璃管 B 的小孔上下作简谐振动，振动周期可利用光电 计时装置来测得。 若物体偏离平衡位置一个较小距离 x,则容器内的压力变化Δ p,物体的运动方程 为：

d2x m 2 r 2 p dtPV r 常数

(10-1)

因为物体振动过程相当快，所以可以看作绝热过程，绝热方程 (10-2) (10-3) 将(10-2)式求导数得出：

p

p V 2 , V r x V

将(10-3)式代入(10-1)式得

d 2 x 2 r 4 p x 0 dt2 mV此式即为熟知的简谐振动方程，它的解为

2 r 4 p mV

2 T

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4m V 64m V (10-4) 2 4 2 4 T pr T pd 式中各量均可方便测得，因而可算出 值。由气体运动论可以知道， 值与气体分子 的自由度数有关，对单原子气体(如氩)只有三个平均自由度，双原子气体(如氢) 除上述 3 个平均自由度外还有 2 个转动自由度。对多原子气体，则具有 3 个转动自由 f 2 度，比热容比 与自由度 f 的关系为 。 理论上得出： f 单原子气体(Ar,He) f=3 1.67 双原子气体(N2,H2,O2) f=5 1.40 多原子气体(CO2,CH4) f=6

1.33 且与温度无关。 本实验装置主要系玻璃制成，且对玻璃管的要求特别高，振动物体的直径仅比玻 璃管内径小 0.01mm 左右，因此振动物体表面不允许擦伤。平时它停留在玻璃管的下 方 (用弹簧托住) 若要将其取出， 。 只需在它振动时， 用手指将玻璃管壁上的小孔堵住， 稍稍加大气流量物体便会上浮到管子上方开口处，就可以方便地取出，或将此管由瓶 上取下，将球倒出来。 振动周期采用可预置测量次数的数字计时仪(分 50 次，100 次二档) ,采用重复多 次测量。 振动物体直径采用螺旋测微计测出，质量用物理天平称量，烧瓶容积由实验室给 出，大气压力由气压表自行读出，并换算 N/m2 ( 760mmHg 1.013 105 N / m2 ) 。

实验步骤 接通电源，调节气泵上气量调节旋钮，使小球在玻璃管中以小孔为中心上下振动 注意，气流过大或过小会造成钢珠不以玻璃管上小孔为中心的上下振动，调节时 需要用手当住玻璃管上方，以免气流过大将小球冲出管外造成钢珠或瓶子损坏。 打开周期计时装置，次数设置为 50 次，按下执行按钮后即可自动记录振动 50 次 周期所需的时间。 若不计时或不停止计时，可能是光电门位置放置不正确，造成钢珠上下振动时未 挡光，或者是外界光线过强，此时须适当挡光。 重复以上步骤五次(本实验仪器体积约为 200ml) 。 用螺旋测微计和物理天平分别测出钢珠的直径 d 和质量 m,其中直径重复测量五 次。

实验数据与结果 需测定的值有：钢珠质量 m,钢珠做简谐运动的周期 T,钢珠的直径 d。 可知，密玻璃容器的体积 V 为 2450ml。

普通物理学简明教程配套实验书中空气比热容比的测定实验

一钢珠质量 11.4 m/g 周期 T 直径 d/mm

二 11.4 0.582 13.989

三 11.4 0.582 13.991

四 11.4 0.5815 13.990

五 11.4 0.582 13.992

平均 11.4 0.59185 13.990

0.581 13.990

4m V 64m V 2 4 2 4 T pr T pd

= 1.398

实验结果分析空气的比热容比约为 1.398, 与双原子气体 2, 2, 2) (N H O 接近。 f=5

1.40

教师评语