2011中考数学复习课件：第31讲 视图与投影

2011中考数学复习课件：第31讲 视图与投影

第 31 讲 视图与投影

考点知识精讲

中考典型精析

举一反三

考点训练

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考点一 生活中的立体图形 1.生活中常见的立体图形有：球体、柱体、锥体，它们之间的关系可用下面的示意图表 示：

圆柱 三棱柱 柱体 棱柱 四棱柱 五棱柱 立体图形 圆锥 三棱锥 四棱锥 锥体 棱锥 五棱锥 球体 2.多面体：由平面图形围成的立体图形叫多面体.

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考点二 由立体图形到视图 1.视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方向看一个物体，然后描绘三张所 看到的图，即视图.其中从正面看到的图形，称为正视图；从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图. 2.常见几何体的三种视图 几何体 正视图 左视图 俯视图 圆 柱 长方形 长方形 圆 圆 锥 三角形 三角形 圆和圆心 球 圆 圆 圆 3.三种视图的作用 (1)正视图可以分清长和高，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和厚度； (3)俯视图可以分清物体的长和宽，但看不出物体的高.

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考点三 物体的投影 平行投影：阳光下物体的影子

灯光与影子 投影 中心投影 视点、视线和盲区

(1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子应在同一方向上，并且物高与影 长成正比. (2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一侧. (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围.

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(1)(2010· 重庆)由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图 是( )

(2)(2010· 湖州)一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体的“★”所在面的对面所 标的字是( ) A.上 B.海 C.世 D.博

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(3)(2010· 黄冈)如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 1 的正方体 的个数是________.

【点拨】本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用.做题时要把握“想象或动手操 作”的方法.【解答】(1)从上面看到三个正方形，故选 B. (2)将正方体的表面展开时，相对面在展开图中是中间必相隔一行或一列的正方形.由此 可判断“上”和“博”,“世”和“会”,“海”和“★”相对.故选 B.

(3)如右图，俯视图中小正方形中的数字代表此处小正方体的个数.可知小正方体共有 6 个.

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画出下列正方体和圆柱的三视图.

【点拨】画立体图形的三视图时：①注意摆放的位置；②正视图和俯视图要长对正，正 视图和左视图要高平齐，左视图和俯视图要宽相等.圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯 视图是圆.

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【解答】正方体的三视图都是正方形

,如下图：

圆柱的三视图如下：

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1.如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是(

A )

2.如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为(

B )

3.观察下列几何体，正视图、左视图和俯视图都是矩形的是( ..

B )

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4.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是(

D

)

5.如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是(

B )

A.长方体 C.圆锥

B.三棱柱 D.正方体

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6.如图所示的几何体的俯视图是(

C )

7.如图，下列四个几何体中，其正视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是(

D )

A.正方体

B.球

C.直三棱柱

D.圆柱

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8.从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所示 的零件，则这个零件的表面积是( C ) A.20 B.22 C.24 D.26