2012高考数学一轮复习：3.2.1《古典概型》课件(人教A版必修3)

温故而知新:1.从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？

必然事件、不可能事件、随机事件2.概率是怎样定义的？一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试

验的次数n很大时，我们可以将事件A发生的频率事件A发生的概率的近似值， 即

作为

P ( A)

m n

,(其中P(A)为事件A发生的概率)

3、概率的性质： 0≤P(A)≤1;

P(Ω)=1,P(φ)=0.

问题引入：有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌，将其牌 点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，那么抽到的 牌为红心的概率有多大？

知识新授： 古 典 概 率1、基本事件 在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能 再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其他事 什么是基本事件？它有什么特点？ 件都可由基本事件的和来描述)考察两个试验 (1)掷一枚质地均匀的硬币的试验 正面向上 反面向上 六种随机事件

(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验 基本事件特点

(1)中有两个基本事件 (2)中有6个基本事件

(1)任何两个基本事件是不能同时发生的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本 事件的和.

古2、古典概型

典

概

率

我们会发现，以上试验有两个共同特征： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有 有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的. 我们称这样的随机试验为古典概型.

古 典 概 率3、古典概率

一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,随机事件A所包含的基本事件数为m,我们 就用m n

来描述事件A出现的可能性大小，称它为m n

事件A的概率，记作P(A),即有 p ( A )

.

我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率. 注： A即是一次随机试验的样本空间的一个子集， 而m是这个子集里面的元素个数；n即是一次随机 试验的样本空间的元素个数.

古 典 概 率3、概率的性质 (1) 随机事件A的概率满足 0<P(A)<1 (2)必然事件的概率是1,不可能的事件的概率是0, 即 P(Ω) =1 , P(Φ) =0.如： 1、抛一铁块，下落。 是必然事件，其概率是1 2、在摄氏20度，水结冰。是不可能事件，其概率是0

例 题 分 析1、掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。分析：先确定掷一颗均匀的骰子试验的样本空间Ω和掷得 偶数点事件A,再确定样本空间元素的个数n,和事件A的 元素个数m.最后利用公式即可。

解：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间是 Ω={1, 2,3, 4,5,6} ∴n=6而掷得偶数点事件A={2, 4,6} ∴m=3

∴P(A) =

3 6

1 2

例 题 分 析2、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中 每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次， 求取出

的两件中恰好有一件次品的概率。分析：样本空间p( A) m

事件A

它们的元素个数n,m

公式 n 解：每次取一个，取后不放回连续取两次，其样本空间是 Ω={ (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b) }

用A表示“取出的两件中恰好有一件次品”这一事件，则 A={ (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) }∴m=4

∴n = 6

∴P(A) =

4 6

2 3

例 题 分 析3、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中 每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求 取出的两件中恰好有一件次品的概率. 解：有放回的连取两次取得两件，其一切可能的 结 果组成的样本空间是Ω={ (a,a),(a,b),(a,c), (b,a), (b,b),(b,c),(c,a), (c,b),(c,c) }

∴n=9 用B表示“恰有一件次品”这一事件，则B={ (a,c), (b,c), (c,a), (c,b) }

∴m=4

∴P(B) =

4 9

巩 固 练 习1、从含有两件正品a,b和一件次品c的三件产品中任取 2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。

解：试验的样本空间为 Ω={ab,ac,bc} ∴n = 3 用A表示“取出的两件中恰好有一件次品” 这一事件，则 A={ac,bc}∴m=22 3

∴P(A)=

巩 固 练 习2、从1,2, 3,4, 5五个数字中，任取两数，求两数 都是奇数的概率. 解：试验的样本空间是 Ω={(12) , (13), (14) ,(15) ,(23), (24), (25), (34) ,(35) ,(45)}

∴n=10 用A来表示“两数都是奇数”这一事件， 则 A={(13),(15),(3,5)}∴m=3 ∴P(A)=3 10

巩 固 练 习3、同时抛掷1角与1元的两枚硬币，计算： 0.25 (1)两枚硬币都出现正面的概率是 (2)一枚出现正面，一枚出现反面的概率是 0.5 4、在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的 4个答案中找出唯一正确答案。某抢答者不知道正确答案 便随意说出其中的一个答案，则这个答案恰好是正确答 案的概率是 0.255、做投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结果，其中x表示第一

颗骰子出现的点数，y表示第二颗骰子出现的点数，求：(1)事件“出现点数之和大于8”的概率是 (2)事件“出现点数相等”的概率是

5

18 1 6

巩 固 练 习6、 在掷一颗均匀骰子的实验中，则事件 1 Q={4,6}的概率是 3

7、一次发行10000张社会福利奖券，其中有1张 特等奖，2张一等奖，10张二等奖，100张三 等奖，其余的不得奖，则购买1张奖券能中奖 的概率 113 10000

课 堂 小 结1、基本事件 2、古典概型 (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有

有限个，即只有有限个不同的基本事件；(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的.

3、古典概率p ( A) 随机事件 A 包含的基本事件的个数 样本空间包含 …… 此处隐藏：473字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……