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时间：2025-07-08

实验二习题

24 1、矩阵Y=

0151

，给出元素1的全下标和 4510023 21473

单下标，并用函数练习全下标和单下标的转换，求出元素100的存储位置。取出子矩阵

321 ，并求该

矩阵的维数。

解：命令为：

Y=[5,2,4;0,15,1;45,100,23;21,47,3] Y(2,3) Y(10)

sub2ind([4 3],2,3) [i,j]=ind2sub([4 3],10)

find(Y==100) sub2ind([4 3],3,2)

B=Y(2:2:4,3:-2:1) 或 B=Y([2 4],[3 1]) [m n]=size(Y)

2、建立一个数值范围为0—100内4*5的整数随机矩阵。

求出大于50的元素的位置。解：命令为：

G=int8(100*rand(4,5)) find(G>50)

3、已知矩阵A=[1 0 -1 ；2 4 1； -2 0 5]，B=[0 -1

0；2 1 3；1 1 2] 求2A+B、A2-3B、A*B、B*A、A .*B，A/B、A\B 解：命令为：

A=[1 0 -1 ；2 4 1； -2 0 5] B=[0 -1 0；2 1 3；1 1 2] E=2*A+B F=A^2-3*B G=A*B H=B*A I=A.*B J=A/B K=A\B

4、利用函数产生3*4阶单位矩阵和全部元素都为8的

4*4阶矩阵，并计算两者的乘积。解：命令为： A=eye(3,4) B=8*ones(4)

C=A*B

0 68 5、创建矩阵a= 94012.3 ,取出其前两列 005.1 2 0 230 7

构成的矩阵b，取出前两行构成矩阵c，转置矩阵b构成矩阵d，计算a*b、c<d ,c&d, c|d ,~c|~d 解：命令为：

a=[-1,0,-6,8;-9,4,0,12.3;0,0,5.1,-2;0,-23,0,-7] b=a(:,[1 2]) c=a([1 2],:) d=b’ e=a*b f=c<d g=c&d h=c|d i=~c|~d

6、使用函数，实现A到B 、C、D、E的转换

14710 101112

25811 B=

789 6912 3

456 123

654 10741

987

，D= 11852

121110

12963

1410E= 2511 3612

解：命令为：

A=[1 4 7 10;2 5 8 11;3 6 9 12] B=rot90(A) C=rot90(A,3) D=fliplr(A)

A(:,3)=[] E=A

00 7. 矩阵A=

454012.3 285.1 2 ，用函数取出列向量 0911004

0 45 20

08 和矩阵00 0 454 100

285.1 0911004 解：命令为：

A=[2 0 0 0;45 4 0 12.3;2 8 5.2 -2;0 91 100 4] B=diag(A) C=tril(A)

8.建立5阶魔方矩阵，求该矩阵的行列式和逆矩阵、迹以及any和all运算结果。建立一个M文件保存起来并练习调用。

解：命令文件为： A=magic(5) x=det(A) B=inv(A) C=trace(A) D=any(A) E=all(A)

实验三习题

1. 创建2*2元胞数组A=‘ abc’

1001 24 ，并求出1001； 891 2i

创建结构数组student，要求包含三个属性名：姓名，学

号，年龄，分别存放张三，10021、20 李四、10022、18

王五、10023、19，并写出取得李四学号的操作。解：命令为：

A={'abc',[1001;24];89,1+2i} x=A{1,2}(1,1)

student=struct('name',{'张三';'李四';'王五'},'number',{10021;10022;10023},'age',{20;18;19}) student(2,1).number

2. 求多项式p(x) 5x5

3x3

2x2

10，在x 12.3

时的值，和p(x)=0时候的根。解：命令为： p=[5,0,-3,2,0,10]; poly2sym(p)

x=polyval(p,12.3) y=roots(p)

110268 3.已知矩阵A= 94012.3 ，求A 4505 2 的特征值， 0 232 7

特征向量。

解：命令为：

A=[-1 10 26 8;-9 4 0 12.3;45 0 5 -2;0 -2 32 -7] [X,D]=eig(A) t=eig(A)

估算x=21.5时的近似值，用三次多项式拟合正弦曲线，并求拟合多项式系数向量。解：命令为： x=[21 22 23 24] format long

y=[0.35537 0.37461 0.39073 0.40674] interp1(x,y,21.5,'nearest') [P,S]=polyfit(x,sin(x),3)

（P是一个长度为N+1的向量，代表N次多项式，S是采样点的误差向量。）

5.将10个学生5门功课的成绩存入矩阵P中，进行（1）求每门课的最高分，最低分，平均分，（2）求5门课总分的最高分、最低分解：命令为：

Y=[90 89 91 82 75;88 82 85 89 95;79 89 93 82 76;91 89 87 79 85;90 79 78 91 82;86 85 84 89 88;89 91 79 90 94;75 85 95 90 87;85 78 75 90 89;98 89 87 86 80] a=max(Y) b=min(Y) c=mean(Y,1) format short f=mean(Y,2)*5 t=max(f) h=min(f) 或n=sum(Y,2) a=max(n) b=min(n)

6. 用数值方法解线性方程组

6x 5y 2z 5u 4

9x y 4z u 133x 4y 2z 2u 1 3x 9y 2u 11

解：命令为：

A=[6 5 -2 5;9 -1 4 -1;3 4 2 -2;3 -9 2 0] b=[-4 13 1 11]' X=A\b

7、求方程x5x 2x 10,在x=1附近的根。解：命令为：

fsolve('x*5^x+2*x-10',1)

实验四：程序设计

注意：要用M文件实现，一道题，一个M文件，命令文件或者函数文件自选 20

1. 求

n 1

解：命令文件为 sum=0; s=1;