牛顿万有引力定律的发现渊源_从所谓的开普勒定律到万有引力定律_咸世强

发布时间：2024-09-20

倍频新方法以及内腔倍频单频激光理论方面有所创见.

在这些理论的指导下,他致力于高功率倍频激光器的研究,在1982年回国后,他立即赴北京人工晶体研究所及山东大学晶体研究所提供资料和信息,积极推荐生长该晶体,之后又及时协助进行样品测试,对我国采用溶剂法生长KTP晶体及产品占领国际市场起了重要作用.他从技术上解决了高功率倍频激光器及谐振腔的最佳设计问题以及准连续泵浦电源、功率稳定反馈装置等关键技术.他和山东大学协作,使KTP内腔倍频YAG激光的二次谐波输出功率最高达34W,为高功率绿光的广泛应用创造了条件.该成果获国家发明二等奖、国家教委科技进步二等奖及尤里卡发明金奖等.他以这种激光光源为基础,主持完成了“激光三维扫描系统”并获奖.

同样,采用准连续运转的高功率绿光光源,姚建铨创新地提出泵浦染料可调谐激光器

及钛宝石可调谐激光器.通过长期的、系统的

研究,姚建铨从理论及器件技术方面建立了一个新的技术体系,即以双轴晶体最佳相位匹配计算———类高斯分布理论,准连续高功率倍频激光器及其泵浦的激光调谐系统为主体的体系.

专著“非线性光学频率变换及激光调谐技术”(科学出版社,1995)是他多年来在这一领域内研究成果的总结及升华.

高速流场的分子检测技术是研究空气动力学的关键实验技术,姚建铨发展了美国Princeton大学Miles教授提出的拉曼激发诱导荧光测速法,提出采用序列脉冲作为光源的YRELIEF方法,为解决非稳高速流场的检测(速度、密度、温度等)提供了条件.

他已培养了4名博士后、21名博士生、36名硕士生,共发表论文260多篇.

(天津大学精密仪器与光电子工程学院　王鹏)

牛顿万有引力定律的发现渊源＊

———从所谓的开普勒定律到万有引力定律

咸　世　强

(首都师范大学物理系,北京　100037)

　　摘　要　　牛顿创建的万有引力定律与“开普勒定律”之间存在着一定的联系,然而,所谓的“开普勒定律”在前牛顿时代充其量不过是经验性的假设,并未得到普遍承认;而且,对牛顿来说,开普勒的假设没有起到传统上所认为的那种决定性作用.开普勒并未证明椭圆轨道定律和面积定律,这种证明是由牛顿本人完成的.牛顿对椭圆轨道定律和面积定律的证明及其创建万有引力定律的卓越成就已录入西方天文学史及物理学史教科书中.

关键词　　约翰·开普勒　艾萨克·牛顿　万有引力定律

THEESTABLISHMENTOFNEWTON'SLAWOFUNIVERSALGRAVITATION

XianShiqiang

(DepartmentofPhysics,CapitalNormalUniversity,Beijing　100037)

　　Abstract　　AcertainrelationshipexistsbetweentheLawofUniversalGravitationfor-malatedbyNewtonandKepler'sLaws.However,theso-calledKepler'sLawswereempiricalhy-＊　1998-01-19收到初稿,1998-03-11修回

pothesesandhadnotbeengenerallyadmittedbeforeNewton'stimes.ItiscertainthatKepler'shy-pothesesdidnotplayanimportantrole,astraditionallyassumed,inthedevelopmentofNewton'sthoughts.TheellipticallawandarealawwereprovedbyNewton,notbyKepler.Thesefactsarenewrecordedinwesterntextbooksonthehistoryofastronomyandphysics.

Keywords　JohannKepler,IsaacNewton,thelawofuniversalgravitation

　　目前,国内科学史界普遍认为,创建万有引力定律的关键一步———引力平方反比关系的证明,是牛顿融合当时已经确立的“开普勒定律”和惠更斯的“离心力公式”进行理论推演的结果,并由此进一步断定,开普勒的工作对牛顿建立万有引力定律是一个充分而必要的前提,牛顿的贡献主要在于对前人已得出的成果进行了数学归纳和综合,因此,人们很少注意或重视牛顿工作的独创性.然而,这的确是一种误会———一种可以被理解的误会.事实上,牛顿的天文学在某种意义上与开普勒天文学及玻利奥(IsmaleBoulliou)天文学之间是有继承关系的,然而,牛顿万有引力理论建立的基础侧重于天文观测,尤其是约翰·弗拉姆斯蒂德(JohnFlamsteed,1646—1719)关于木卫的观测数据.牛顿运用其数学证明和逻辑推演的才能,证明了所谓的开普勒三定律,导出了引力平方反比定律;借助于他的运动定律建立了引力质量的概念;把地面上的重力概念发展为引力概念并推广到一切物体(或天体)之间的相互作用———万有引力;后来,他给出准确的有关万有引力定律的物理表述,用它反推并进一步修正所谓的开普勒三定律,在此基础上建立了月球运动理论、彗星理论、潮汐理论,等等.

[1]

天文学实践中,同时应用这两个定律会在预测的准确性上产生革命性的进展,单独应用的效果却不能令人满意.

开普勒有关天文学的成就表现在如下几个方面:(1)决定行星运动的是“真太阳”(true

sun)的、而不是“平太阳”(meansun)的合点和冲点;(2)假定行星轨道平面巧合在太阳体内,并各自与此黄道面有固定不变的倾角;(3)在太阳系理论中首次引入“偏心等分”方法;(4)假定所有行星的轨道是椭圆的,太阳在这些椭圆的一个共同焦点上;(5)假定在这些轨道内各行星的面积速度不变.

开普勒在《新天文学》(AstronomiaNova)一书的第Ⅴ、第Ⅵ章中试图说明,无论所依据的天文学理论是托勒密的、哥白尼的,还是第谷的,在计算地球轨道外的行星运动时,应该相对于真太阳,而不是相对于平太阳.相对于太阳观察到的地球以外的行星的位置是建立“初均”(firstinequality)理论的基础.法国著名天文学家德朗布尔(J.J.Delambre,1749-1822)对开普勒的学说给出这样的评论[2]:“开普勒的推理是模糊的,结论是可疑的,要想对其作出合理的证明,我们应当从非常准确的大量观测开始.通过观测,人们(根据托勒密、哥白尼和第谷的理论)能算出行星相对于平太阳的时间和位置,也能(根据开普勒理论)算出相对于真太阳的时间和位置.从一系列的结果,人们可以算出行星理论的参数值———平均速度、离心率、远日点等,把两系列参数值制成行星表.最后,根据由行星表推算的结果,将不得不与大量的精确观察核对,还要与开普勒以前的行星表核对.这种验证要付出大量劳动———一种不值得牛顿以后的人们去耗费的劳动.因为他们预先知道了行星沿着椭圆轨道运动,且太阳在焦点上.但是,

1　开普勒天文学假设的经验性特点

开普勒在改革天文学的理论和实践中,并没有就他所提出的命题给出直接的、充分的证

明,尤其是其中的两个重要命题———椭圆轨道定律和面积速度定律,它们是开普勒依据经验而提出的假设.同时代具有经验头脑的自然哲学家和天文学家对上述两个命题能否直接应用到天文学实践中也提出了质疑,因为,在他们的

对在牛顿之前的具有经验头脑的人们来说,他们对检验重要性的认识还是非常模糊的.要知道,不经过大量的观测数据验证的假说是可疑的;一个假设的错误或不精确会掩饰着另一个假设的错误或不精确”.德朗布尔认为,在开普勒尝试以真太阳作为参考点的论述中,只有一条是他赞成的,即:“当太阳、地球和行星三者的真实位置在一条直线上时,行星运动的二均(secondinequality)就消失了”.

在当时的天文学实践中,显得很重要的平太阳方法是有问题的.真太阳是一个实在的发光体,而平太阳则是一个假设的点.以至于后来一些反哥白尼的天文学家,例如瑞休利(Ricci-oli)等,在1651年仍然否认开普勒上述的第三、第四、第五条假设,但接受以真太阳作为参考点的方法.他们认为,开普勒没有充分证实后3个假设.至于开普勒的其他假设,如行星轨道平面不变且通过太阳体,开普勒已做出了一些有说服力的经验证实,一个明显的案例是关于火星的较为完备的数据.当然,对轨道倾角不变性充分的证明应该基于一个较完备的关于经度的理论,开普勒在这方面的工作也不能算是成功的.

在开普勒关于经度的理论中,其天文学理论的猜测性更加明显,可以说,开普勒本人根本无法排除这些猜测因素.所以,现在的问题不是开普勒做过和能够做些什么,而是开普勒应该做些什么.首先,可以设想开普勒需要做的事情是:当火星运行完成一个恒星周期(即687天)回到轨道的同一点时,对火星进行一系列观察.对于每一个观测,地球(E)、太阳(S)和火星(M)的位置形成一个三角形,边SM对于所有的三角形都是相同的(图1).也就是说:“开普勒选择火星作为观察点来决定地球在不同时刻的位置,用这种方法,他获得所需要的与地球轨道和运动状态有关的数据.然后,他把这个过程反过来,在地球上观察不同时期的火星,再画出火星的轨道.最后,开普勒通过计算面积速度,从而得出他的第二定律”.

下面我们对这个设想进行具体分析,看看它是否可行和合理

图1　确定火星轨道的示意图

　　这个设想,听起来是可行的、合理的,但实际上既不充分也不完全正确[3],因为这种关于ΔESM的确定方法是有问题的,观测仅仅确定了EM的方向,为了确定ΔESM的各个角度,还需要确定SM和SE的方向.开普勒先是按托勒密式的理论(用“圆轨道”和“等径点”的方法,即假定行星角运动环绕的中心不变)获得了

这些方向.对于SE的方向,他利用了第谷创立的太阳系理论;对于SM的方向,他利用了他本人创立的火星理论(即“替代理论”).也就是说,先根据托勒密式的理论,开普勒就能在一定误差范围之内决定ΔSME.同时,人们还进一步假定,开普勒通过确定这些大量的三角形,他能够较为精确地确定SE的方向和相对长度,从而画出地球轨道的形状.然而,开普勒估计距离SE的观测误差比地球轨道偏离圆形实际值的6倍还大!所以,开普勒能够做的或已经做的工作是:先假定地球轨道是圆形的,找到地球相对于太阳的3个位置后,运用三角形几何方法定出圆的中心.他惊奇地发现:地球的轨道中心在等分点和太阳之间!从而找到了修正托勒密理论的出发点.

开普勒关于地球轨道的新理论———把轨道中心放在太阳与等分点之间,虽然数据粗糙而不能给出确切的位置,但对于距离SE的确定还是很好的,他是通过测量近日点和远日点的太阳直径来获得这个证明的.其后,开普勒选择火星作为下一个研究对象,得到的初步结论是:火星的轨道不是圆形,而是卵形(由于测量的数据包含误差,这个形状也仅仅是粗略给出的).开普勒总结道:这个轨道在近日点和远日点之

间的径度达到最大,若半径矢的变化幅度在152—350份之间的话,那么它大约就为650份.通过原始数据的误差处理,开普勒估计SM长度值的误差大约是100—200份,轨道的任何地方都可能产生这一数量级的误差.如此,在没有获得大量的或足以进行统计处理的数据的前提下,开普勒所描绘的轨道形状仍是不确定的.伊斯米尔·玻利奥在《天文学哲学》(as-tronomiaphilolaica)一书中明确否认开普勒曾对行星轨道的椭圆性进行了满意证明,他还说:“事实上,仅仅依靠计算是不能证明轨道是椭圆的.因为即便是对火星的轨道可能是这样,但对于金星的轨道,椭圆性一直是未曾确证的,对于地球的轨道问题也同样不明朗.金星和地球的轨道相对于圆都偏离太少,单凭当时的测算不能知道它们究竟是圆还是椭圆.对于水星的轨道,其轨道的非圆性按理是可以觉察的,但是当水星处在最能确定其轨道形状的一些位置时,我们是观测不到它的.对于木星、土星而言,也不能完成这一判定.开普勒所提出的物理原理显示了他头脑聪明,但这不能揭示真相”.正如牛顿所述:“开普勒只知道轨道不是圆是卵形的,并猜想它可能是个椭圆.”

至于开普勒的面积定律,则完全是从他早年的一个假设中推出的经验定律.1596年,开普勒在其《于宙的奥秘》一书的前言部分谈到了他在学生时代就受到哥白尼思想的影响,他认为哥白尼将圣父、圣子、圣灵与太阳、行星、空间相类似的思想导致了他形成本书第20章中的一个观念,即太阳不仅是光的源泉,而且还是驱使行星运动的唯一源泉.行星被从太阳发出的一种运动效力(motivevirtue)所推动,强度与行星到太阳的距离成反比例变化.由此推出的必然结果是:从太阳到行星的矢径扫过的面积与时间成正比,这就是面积速度定律.

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的贡献.1670年,麦卡特(NicolausMercator,

1620—1687)写道[6]:“杰出的依斯米尔·玻利奥通过几何原因来解释行星运动的轨道和行星速度的变化.这样我们仅由开普勒前的天文学家们假设的等速定理就可导出我们观察到的不均匀性…”.

麦卡特的叙述虽然正确,但不够精确.事实上,玻利奥不仅沿着开普勒以前的天文学家们通用的角速度不变假设前进,他也沿着特定的、哥白尼坚持的、对恢复天文学艺术必要的、反托勒密的假设前进.

为了使运动角速度的不变性与运动的周期性变化相统一,玻利奥声明:均匀的运动必须产生于平行圆的无限序列;当行星从远日点向近日点运动时,其速度递增;当从某一较小的圆向较大的圆运动时,行星改变它的线速度,但在每一瞬间,它作定心的圆周运动,且角速度对瞬时中心不变;由于这样的圆一个接着一个没有间断,它们形成一个连续的表面.他还假定,轨道的运动发生在唯一的平面上———通过太阳的一个平面,这个平面与由等分圆组成的表面交叉定义了轨道.于是,轨道的形状问题亟待解决.

首先,玻利奥认为,这个表面不可能是一个平面;其次,在各种由平行圆组成的几何体———球体、扁球体、圆柱体、圆锥体中,他排除了其他形体,只保留了圆锥体;同时,考虑到正圆序列”(equantcircles)在从远日点到近日点运动过程中逐渐增大的特点,则圆锥体的合适性就显而易见了.他说:“只有圆锥体才能与前面所述运动的不均匀性相适应.一旦承认了这一点,则轨道必定是椭圆的”.其椭圆轨道的几何构想见图2.

ΔABC为一个圆锥体的一个切平面,通过轴AI垂直于迹线为ABC的底上的圆的平面.令EK为垂直于ABC切面的迹线,则EK为椭圆的主轴.再令M为EK和AI的交点,X是EK的中点.所以,只要WRK//BC,而且仅当ΔMKR是等腰,∠IMK与∠AIC相等时,M就是椭圆的一个焦点.这样,根据玻利奥的假设,轨道上的运动可以被看作通过圆锥面上

2　玻利奥理论的假设特色

在考察开普勒天文学向牛顿天文学的发展过程时,我们似乎应该注意到依斯米尔·玻利奥

图2　玻利奥椭圆轨道的几何构想

的线段(例如AB)绕轴AI旋转而产生的,且它的角运动在任何平行于底面的圆内进行测量时是不变的;这条线与斜切面EK的交线决定行星的瞬时位置.这就是玻利奥所谓的“行星运动的唯一真实的和自然的假设———满足了初均、且展示了行星在轨道上运行的所有特点”.玻利奥认为,他这种在由渐变的等圆所构成的一个圆锥体里自然“嵌合”出椭圆的假设,是一个有价值的成就,因为,这也为行星速度变化的解释提供了内在的根据.

针对开普勒从“物理原因”导出的面积定律,玻利奥指出:开普勒关于太阳的运动效力与光类似的观点是与他的假设———效力与距离成反比例变化———是不一致的,因为光的强度与距离的平方成反比.尽管玻利奥也承认开普勒在设计事物的隐含原因中具有很强的独创性,但他还是放弃了开普勒的“虚构”.

就由此推出这种指向太阳的向心力的大小与各行星到太阳的距离的平方成反比.”彭伯顿误解了《原理》第一卷的命题Ⅵ.牛顿在命题XI中才给出证明:如果一个物体在指向焦点的力的作用下,并沿椭圆轨道运动,那么这个力与物体到焦点距离的平方成反比.据此,人们误认为平方反比定律是牛顿最早根据开普勒定律自然推出的结果.不过,这的确是个历史性的误会.

首先,纵观《原理》全书,牛顿根本没有对所谓的开普勒定律做明显的运用.牛顿认为,自开普勒以来的天文学家运用的椭圆轨道概念不是以观测实验为基础的.所以,1686年6月20日,牛顿在给哈雷的信中,就维护其有关平方反比定律的发明权,提出了是他创立(行星)椭圆轨道理论的声明[8]:“姑且认为我…从胡克先生那里了解到平方反比率…,但是,正如对椭圆轨道那样,我对它也有很大的权利.胡克先生不知道自从他给我写信以后我已经发现的东西,正如开普勒知道的轨道不是圆而是卵形的并猜想它是椭圆,胡克仅知道在远离地球的大距离上可能有平方反比率的近似;还猜测到把这种比例关系推演到非常接近中心的时候是不适当的.开普勒对椭圆轨道的猜测是正确的.如此看来,胡克先生提出的这种比例关系倒还不如开普勒的椭圆轨道假说…”.

然而,牛顿在其有关万有引力定律的推演中,确实是把面积速度定律作为关键的经验前提,这里似乎出现了一个逻辑悖论:牛顿一方面否认轨道的椭圆性已经从实验上确立,而另一

3　牛顿有关万有引力定律的建立

牛顿对万有引力定律创建的实质阶段是:(1)牛顿通过几何方法证明了椭圆轨道上的引力平方反比关系;(2)牛顿通过他的运动定律,找出引力与引力质量的比例关系;(3)给出定律的完美表述并加以验证.

3.1　牛顿对所谓的开普勒定律的修证与证明

《原理》第三版的编辑亨利·彭伯顿(HenryPemberton)在1728年写道[7]:“既然每个行星沿椭圆轨道运动,且太阳位于一个焦点上,牛顿

方面承认面积速率不变性已经被实验所证实.为此,牛顿在《原理》第一版第三卷的假设Ⅷ(或现象Ⅴ)及其“附注”中给出的解释是[9]:“相对于地球,它们有时顺行,有时驻留,有时逆行.但从太阳上看,它们总是顺行的,其运动接近匀速,也就是说,在近日点稍快,远日点稍慢,因而能保持掠过的面积相等.这在天文学家中是人所共知的,尤其是可以由木星卫星的交食加以证明,…”.在解释的第一部分,牛顿把运用于主要行星的面积定律仅仅看作是一个大概的经验事实.在解释的第二部分,牛顿提出了应用于木卫的、有关面积定律的精确而严格的实验证据.不过这些实验证据完全是基于弗拉姆斯蒂德提供的有关木卫的观测数据.1684年12月27日,牛顿在弗拉姆斯蒂德的来信中得悉上述数据,从而才有可能确立相应的理论[10].

牛顿认为,开普勒第三定律(周期定律)是作为一个由开普勒和玻利奥的观测数据几乎确证的实验事实而提出来的.尽管这个定律对于牛顿的工作有一定的启发意义,但它在《原理》初版的第三篇及其后的版本中并没有占逻辑上必要的位置.相反,由弗拉姆斯蒂德精确证明了的木卫的周期与半径的关系,在牛顿的讨论中却占了主导地位,它更是《原理》第三篇命题Ⅰ第二部分的基础.牛顿在此处声明,平方反比关系完全适用于指向木星的向心力.

在《原理》中,牛顿还证明了开普勒的天文学假设必须作出如下修正:(1)任何物体间的相互吸引;(2)任何邻近物体对运动物体的摄动.像伽利略曾经猜测的那样,他也声明自由落体的下落速度并不恒定,而且随离开地心的距离和地面上的纬度而变化[1].在第一篇第二节的“附注”中,牛顿进一步指出,在极限情况下(并不真正表现在地面上,甚至在真空中)抛射体按(伽利略式的)抛物线轨迹运动.所以,卡尔·波普(KarlPopper)指出[12]:“尽管牛顿的动力学是一个由伽利略地面物理学和开普勒天体物理学构成的统一成就,但是从逻辑观点看,严格地讲牛顿理论同伽利略和开普勒的理论都有矛盾.”根据以上的分析,我们可以认为,牛顿仅仅

把开普勒的周期定律看成是由开普勒创立的经验定律.正如牛顿所声明的那样,相对牛顿理论的基础而言,周期定律既不必要也不完全适合.相反,牛顿不仅从万有引力定律反演出开普勒定律,而且视之为近似的事实.所以准确地说,牛顿创建万有引力定律的逻辑过程是:从当代的经验事实到万有引力定律.

牛顿创建万有引力定律理论的关键之一———平方反比定律的证明,经历了两个不同的发展阶段:1669年前,牛顿“跨越”离心率定律,应用他自己的“(1/2)R公式”和推广的伽利略t2定律,并结合开普勒周期定律,得到了圆轨道上的意向力(conatus)平方反比关系;牛顿在成文于1680年的《论椭圆轨道》原始手稿中进而证明了椭圆轨道上的引力平方反比定律[13]:这为牛顿在1685年发现万有引力定律准备了必要的前提.

3.2　关于质量概念的引入

万有引力与相互作用的物体的质量乘积成正比,应是从发现引力平方反比定律过渡到万有引力定律的不可缺少的必然阶段.

从牛顿的科学思想和科学发现过程来看,牛顿第二定律是由发现万有引力定律的需要才发现的[14].可以肯定的是,没有质量概念的突破,就不可能科学地表述运动第二定律,也不可能深刻理解和认识运动第一和第三定律,更不可能把运动三定律作为一个整体提出来去发现和表述万有引力定律.

牛顿的质量概念分惯性质量和引力质量两个方面.对于惯性运动来说表现的是惯性质量,对于落体运动来说主要表现的是引力质量.牛顿在《论物体的运动》手稿中通过磁力作用论证了惯性质量与引力质量的等效性,还在该书的定义5中写道[15]:“因为运动的量是由速度乘以运动物体得到的,加速力的量是由加速的力乘以同一物体得到的,所以在接近地面的一切物体中加速的量是一样的,物体的重力或重量与物体成比例.但是,如一物体进一步从地球退离并且上长到加速量较小的地方,重量相等地

减小,并且将永远与物体乘以加速的重力成比例.”牛顿所说的“物体”就是后来所说的质量.他说的“重量…将永远与物体乘以加速度的重力成比例”就是重力或万有引力与质量乘以重力加速度成比例.

在《原理》第一篇Ⅺ章“论球形物体之运动”中,牛顿把“质量”概念正式引进引力理论,他论证了物体的引力与“物体本身”(即质量)成正比,并与磁力进行了类比:“正如我们在关于磁力的实验中所看到的那样,我们有理由设想,这些指向物体的力应与这些物体的性质和量有关”.3.3　从向心力定律到万有引力定律

在发现了引力平方反比定律和作用力与质量的关系之后,牛顿进入了发现万有引力定律的实质阶段.不过,还要实现两个过渡:(1)由向心力概念向万有引力概念的过渡;(2)把向心力定律由地面上推广到一切天体之间.第一个过渡首先表现在《原理》第三篇的命题V的“注释”:“使天体保持在某轨道中的力至今都称为向心力,但是现在越来越变得明显了,它只能是一种引力(gravitationforce),此后我们将称之为重力(gravity).因为由哲学推理规则1,2和4,使月亮保持在它的轨道上的向心力将推广到一切行星上去.”

第二个过渡也是首次表现在《原理》第三篇中,它是应用了作用力与反作用力定律才得以实现的.牛顿在命题V的推论1中写道:“有一种重力作用指向所有的行星和卫星;因为,毫无凝问,金星、水星以及其他所有星球,与木星和土星都是同一类星体.而由于所有的吸引(由定律Ⅲ)都是相互的,木星也为其所有卫星所吸引,土星也为其所有卫星所吸引,地球为月球所吸引,太阳也为其所有的行星所吸引.”

牛顿在《原理》第三篇“哲学中的推理法则”第三条中涉及到引力是物体的普遍属性,牛顿认为:“如果依靠实验和天文观察,普遍发现地球周围的所有物体都被吸向地球,而且这种吸引正比于这些物体各自所含的物质之量;月球同样地按其物质之量而被地球所吸引;另一方

[16]

面,我们的海洋又被月球所吸引;所有行星都相

互吸引;而且彗星也以同样方式被太阳所吸引;那末,根据这条法则,我们必须普遍承认,所有物体都必然具有相互吸引的本性”.

牛顿在命题Ⅶ和定理Ⅶ中又写道:“还有,既然行星A的一切部分以重力吸引任一其他行星B,并且每一部分的重力与整体的重力之比等于部分的质量与整体的质量之比.由第三定律,每一作用与一相等的反作用相当,所以另一方面,行星B以重力吸引行星A的一切部分;并且它吸引任一部分的重力与吸引整体的重力之比等于部分的质量与整体的质量之比”.

牛顿在此肯定了运动第三定律的重要性.当牛顿抽象地研究两个粒子间的向心力问题之后,并运用运动第三定律和哲学推理法则把地面上的重力推广到月亮上并进而推广到一切天体上,从而发现普适的万有引力定律,即:

F=GMm/r2(G为引力常数,M,m为物体的质量,r为物体间的距离).3.4　关于引力的本质与思索

关于引力的本质,牛顿在《原理》最后一节提到引力的起源时写道:“一直到现在,我已将天体现象及海洋运动用重力来说明了,但重力之来源如何,却没有说过,此项力必有一原因,贯彻至太阳及行星之中心,完全不受丝毫损失,….我还没有方法由此项现象以推及重力之根源,我亦不想做假设.”

牛顿认为,在没有从观察和实验中发现重力的原因时,决不“杜撰”假设.他还在“推理法则1”中写道:“除了那些真实而已足够说明其现象者外,不必去寻求自然界事物的其他原因.”

有种说法,把引力超距作用的概念归之于牛顿,这是没有根据的.牛顿在《原理》中从未提及此说,并主张,在缺乏实验线索的情况下应该拒绝提出一种使引力效应从一物体传到另一物体的机制,因此,牛顿是反对引力超距作用说的,尽管牛顿万有引力定律的表述中不含有时间参数.1692年2月25日,牛顿在给神学家本特利(RichardBentley,1662—1742)的信中写道:“在我

[17]

看来,说引力是物质本身固有的、内在的和根本的,因而一物体可穿过真空距离作用于另一物体上,这是甚为荒谬的,因为我相信,凡是在哲学方面有思考能力的人决不会陷入这种谬论中.引力必然是持续不断的按一定规律施加作用的动因造成的;至于这个动因究竟是物质的还是非物质的,我则留给读者自己去考虑[18].”

牛顿以万有引力定律为基础,建立了严密、自洽的天体力学理论体系,对长期以来使人们迷惑不解的支配天体运动的原因作出了精确的定量解答.在牛顿以前,无论是东方还是西方,天与地的区分是根深蒂固的,没有任何一项成果能说明天上运动与地上运动服从相同的规律.牛顿把天体运动与地面上物体在重力作用下的运动归结于统一的力学作用,从而给“自然圆形运动”、“水晶球天层”、“磁力旋转轮辐”以及“以太旋涡”等关于“动因”的各种臆测划上了句号,揭开了人类认识史上极其辉煌的一页.

参

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Reprints,London,(1989),95.

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I.Newton,TheCorrespondenceofIsaacNewton,Cam-bridge,Vol.2,(1960),436.A.Koyre,

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